[jpcarcedo]

Un error del 3 y pico por ciento no es exactamente la longitud de la parábola.
Es la longitud de la parábola \( \pm{} \) El 3 y pico.

No es mi fórmula la que da el resultado: longitud de la parábola \( \pm{} \) El 3 y pico.
Sino la oficial.

[Luis Fuentes]

Hola

El_Manco. Gracias por haber hecho un análisis tan extenso y pormenorizado.
No obstante, quiero hacerle saber que existe una constante entre la oscilación de (a) y (b) en elipses del mismo perímetro. Esa constante, implica que sea lineal, como su gráfico indica.

Básicamente estás diciendo que la fórmula para el perímetro dada por la integral (exacta), que ha sido demostrada y comprobada teóricamente y empíricamente durante décadas está mal. En ese sentido primero te pedirías que reflexionases si te parece eso razonable. Algo tan común, tan sencillo, tan enseñado la universidad, tan llevado a la práctica, tan experiementado... que todos hayan medido mal menos tu.

A mi modo de ver, la visión y observación sobre la elipse se ha planteado desde la complejidad que exige su misma ejecución sobre el papel, sin atender a características más sencillas que nadie se plantearía hasta verse en la obligación de hacer moverse a dos vehículos el mismo tiempo y a la misma velocidad en dos órbitas de óvalo diferente logrando que regresen al mismo punto de inicio.
Cuando uno se plantea algo así, decide mirar la elipse desde su perímetro y no desde sus ejes, semiejes, o focos... y descubre una constante resultante entre (a) y (b). Esa constante es ((π/2)-1)

Si en algún tipo de construcción práctica, de experimento real, está manejando unas curvas donde tu fórmula es exacta (incluso suponiendo que tus mediciones sean precias), la conclusión razonable no es que las fórmulas ya conocidas y contrastadas del perímetro de la elipse estén mal, sino que tus curvas no son realmente elipses.

Voy a utilizar una pregunta que me han hecho antes.
¿Qué te hace estar seguro de que los datos arrojados por esa web o por las fórmulas existentes son más aproximadas? ¿Cómo lo has comprobado?
¿En función a qué cálculos hallan el perímetro?

Me baso en resultados teóricos y generales sobre longitudes de curvas de ecuación conicida, que han sido demotrados teóricamente y contrastados empíricamente durante siglos.

Esencialmente la idea intuitiva de como el ordenador calcula el perímetro de una curva es aproximarlo por una poligonal, por segmentos rectos que puede medir. Cuanto más segmentos usemos, mas cerca estára el perímetro calcuado al valor real. Esto lo podríamos hacer a mano. Pero la ventaja es que un ordenador puede dividir la curva en miles de pequeños segmentos y hacer cálculos con gran precisión.

Saludos.

[Carlos Ivorra]

He recibido este e-mail:

Estimado, Don Carlos.
He comprobado que ha movido un tema dentro de la web "rinconmatematico.com"
Quería hacerle partícipe de algo.
He calculado incontables veces los semiejes de elipses partiendo de un mismo perímetro.
El resultado es que, por cada 1cm que se recude (b), (a) crece ((π/2)-1).
Siendo una constante inamovible... entiendo que la fórmula procedente de tal descubrimiento debería ser precisa.
¿Qué opina usted?

Moví el hilo porque lo habías puesto en la revista del foro, donde no se pueden publicar hilos directamente, sino sólo después de que los moderadores hayan valorado la adecuación del contenido.

En cuanto a lo que opino es que el_manco (y todos los demás) tienen toda la razón y tú estás completamente equivocado, y nunca vas a encontrar a nadie que sepa matemáticas y que te dé la razón, pero si con todo lo que te han dicho no estás convencido, y teniendo en cuenta que el_manco tiene infinitamente más paciencia que yo y tiene infinitamente más experiencia que yo en sus intentos de convencer de sus errores a quienes sin saber matemáticas pretenden haber hecho descubrimientos revolucionarios, por muy absurdos que estos sean, no creo que haya ninguna posibilidad de que yo tenga éxito alguno tratando de convencerte de tu error, así que no lo voy a intentar.

Saludos.

[jpcarcedo]

Hola

El_Manco. Gracias por haber hecho un análisis tan extenso y pormenorizado.
No obstante, quiero hacerle saber que existe una constante entre la oscilación de (a) y (b) en elipses del mismo perímetro. Esa constante, implica que sea lineal, como su gráfico indica.

Básicamente estás diciendo que la fórmula para el perímetro dada por la integral (exacta), que ha sido demostrada y comprobada teóricamente y empíricamente durante décadas está mal. En ese sentido primero te pedirías que reflexionases si te parece eso razonable. Algo tan común, tan sencillo, tan enseñado la universidad, tan llevado a la práctica, tan experiementado... que todos hayan medido mal menos tu.

A mi modo de ver, la visión y observación sobre la elipse se ha planteado desde la complejidad que exige su misma ejecución sobre el papel, sin atender a características más sencillas que nadie se plantearía hasta verse en la obligación de hacer moverse a dos vehículos el mismo tiempo y a la misma velocidad en dos órbitas de óvalo diferente logrando que regresen al mismo punto de inicio.
Cuando uno se plantea algo así, decide mirar la elipse desde su perímetro y no desde sus ejes, semiejes, o focos... y descubre una constante resultante entre (a) y (b). Esa constante es ((π/2)-1)

Si en algún tipo de construcción práctica, de experimento real, está manejando unas curvas donde tu fórmula es exacta (incluso suponiendo que tus mediciones sean precias), la conclusión razonable no es que las fórmulas ya conocidas y contrastadas del perímetro de la elipse estén mal, sino que tus curvas no son realmente elipses.

Voy a utilizar una pregunta que me han hecho antes.
¿Qué te hace estar seguro de que los datos arrojados por esa web o por las fórmulas existentes son más aproximadas? ¿Cómo lo has comprobado?
¿En función a qué cálculos hallan el perímetro?

Me baso en resultados teóricos y generales sobre longitudes de curvas de ecuación conicida, que han sido demotrados teóricamente y contrastados empíricamente durante siglos.

Esencialmente la idea intuitiva de como el ordenador calcula el perímetro de una curva es aproximarlo por una poligonal, por segmentos rectos que puede medir. Cuanto más segmentos usemos, mas cerca estára el perímetro calcuado al valor real. Esto lo podríamos hacer a mano. Pero la ventaja es que un ordenador puede dividir la curva en miles de pequeños segmentos y hacer cálculos con gran precisión.

Saludos.

Agradezco encarecidamente la equidad de sus planteamientos y el gran esfuerzo que hace para mostrar una posición asombrosamente neutral.
De hecho, si pretendiera responder a su pregunta con un contundente "sí, yo he hecho todas las comprobaciones corectamente", demostraría ser un tanto obtuso.
A pesar de ello, no acepto que, algo, poer el hecho de haber sido contrastado mil veces bajo el mismo método y premisas, tenga que ser cierto absolutamente, porque la historia demuestra lo contrario en inúmeras ocasiones. Con esto no quiero decir que éste sea el caso en el que se haya estado errando hasta hoy, sino que no es argumento válido a pesar de que yo pueda estar equivocado.
Por otro lado, para no incidir sobre la fórmula, le voy a hacer una consulta, porque la razón áurea y el mismo número "π", estarían de mi parte al ser constantes en la naturaleza.

¿Si se encontrara una constante entre la fluctuación de (a) y (b) en elipses del mismo perímetro, tiene sentido que sea lineal el gráfico que ha mostrado?

[Rectilíneo]

A pesar de ello, no acepto que, algo, por el hecho de haber sido contrastado mil veces bajo el mismo método y premisas, tenga que ser cierto absolutamente, porque la historia demuestra lo contrario en inúmeras ocasiones.

¿Sabes lo que es una demostración matemática?

[jpcarcedo]

He recibido este e-mail:

Estimado, Don Carlos.
He comprobado que ha movido un tema dentro de la web "rinconmatematico.com"
Quería hacerle partícipe de algo.
He calculado incontables veces los semiejes de elipses partiendo de un mismo perímetro.
El resultado es que, por cada 1cm que se recude (b), (a) crece ((π/2)-1).
Siendo una constante inamovible... entiendo que la fórmula procedente de tal descubrimiento debería ser precisa.
¿Qué opina usted?

Moví el hilo porque lo habías puesto en la revista del foro, donde no se pueden publicar hilos directamente, sino sólo después de que los moderadores hayan valorado la adecuación del contenido.

En cuanto a lo que opino es que el_manco (y todos los demás) tienen toda la razón y tú estás completamente equivocado, y nunca vas a encontrar a nadie que sepa matemáticas y que te dé la razón, pero si con todo lo que te han dicho no estás convencido, y teniendo en cuenta que el_manco tiene infinitamente más paciencia que yo y tiene infinitamente más experiencia que yo en sus intentos de convencer de sus errores a quienes sin saber matemáticas pretenden haber hecho descubrimientos revolucionarios, por muy absurdos que estos sean, no creo que haya ninguna posibilidad de que yo tenga éxito alguno tratando de convencerte de tu error, así que no lo voy a intentar.

Saludos.

Gracias por su atención, Don Carlos.
Desde luego, ha dado su opinión con cierto desdén, con lo que la interesante y concienzuda actitud de el_manco resulta aún más gratificante.
El_manco ya me había conseguido posicionar en el lateral desde el que se observan las cosas con actitud crítica, para proponerle sólo cuestiones más propias de la opinión, pues de lo matemático ya me ha dado prueba suficiente, usted sólo ha logrado que lamente la suerte de sus alumnos, pues no le he pedido que me respalde, sino que, a raíz de la paciencia que el_manco ha empleado en mí, me había planteado que alguien como usted podría decirme: opino que esa constante es irreal. Los cálculos no apoyan tal conclusión y te recomiendo que plantees estas dudas ante profesionales antes de publicarlas con excesiva ligereza.
Sin embargo, las espectativas fueron demasiado altas, y no le culpo, pues quien puso las espectativas fui yo, usted sólo dio lo que podía dar.

Reciba un cordial saludo.

[jpcarcedo]

A pesar de ello, no acepto que, algo, por el hecho de haber sido contrastado mil veces bajo el mismo método y premisas, tenga que ser cierto absolutamente, porque la historia demuestra lo contrario en inúmeras ocasiones.

¿Sabes lo que es una demostración matemática?

Desde luego, no soy matemático y, por lo tanto, no conozco el alcance que puede tener una demostración matemática.
Pero, al mismo tiempo, me pregunto si no se ha contradicho alguna demostración matemática con otra alguna vez a lo largo de los tiempos. Insisto en que, esa pregunta que me hago no interviene en el hecho de que yo no tenga razón

[Luis Fuentes]

Hola

A pesar de ello, no acepto que, algo, poer el hecho de haber sido contrastado mil veces bajo el mismo método y premisas, tenga que ser cierto absolutamente, porque la historia demuestra lo contrario en inúmeras ocasiones. Con esto no quiero decir que éste sea el caso en el que se haya estado errando hasta hoy, sino que no es argumento válido a pesar de que yo pueda estar equivocado.

Si uno riza el rizo, no habrá ningún argumento capaz de convencerte. Si uno tira una moneda equilibrada 1000 veces seguidas no es imposible en el sentido más estricto de la palabra que salgan todas las veces cara. Si eso ocurriese sin embargo, lo más razonable sería pensar que la moneda está trucada y no que se ha dado esa "casualidad".

Volviendo al perímetro de la elipse fórmula clásica (la integral) está demostrada; cuando digo demostrada, lo está igual que \( (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \), por ejemplo.

Y además ha sido comprobado empíricamente: ahí estarían experimentos de miles de personas frente al tuyo. Tu mismo.

Por otro lado, para no incidir sobre la fórmula, le voy a hacer una consulta, porque la razón áurea y el mismo número "π", estarían de mi parte al ser constantes en la naturaleza.

Sería chocante que no considerares miles de matemáticos y experimentos contradiciendo lo que dices como argumentos válidos, pero si que el número \( \pi \) y la razón áurea (que no sé que tiene que ver aquí) sean "constantes en la naturaleza".

¿Si se encontrara una constante entre la fluctuación de (a) y (b) en elipses del mismo perímetro, tiene sentido que sea lineal el gráfico que ha mostrado?

Esto es una vaguedad. No estoy seguro de a que te refieres con una constante de fluctuación. Sea como sea, si se probase que el perímetro es lineal, pues quedaría demostrado.   Pero el caso, es que lo que se ha demostrado es que no lo es.

Un último analogía para que entiendas como suena lo que propones, para que entiendas cuan grado de certeza tiene la matemática sobre la fórmula integral del perímetro de la elipse:

- He descubierto que 100+100=199, y no 200 como dice todo el mundo.
- ¿Cómo?.
- Si, he metido 100 bolas en una caja; 100 bolas en otra; luego las he juntado en una sola caja y he contado 199.
-  

Saludos.

[feriva]

Hola, jpcarcedo. El hilo es muy largo y acabo de llegar, sólo he leído algunas frases por encima; supongo que lo que voy a decir ya se habrá dicho de una u otra manera.

No existe ni existirá nunca (con toda seguridad) la forma de hallar la longitud exacta de una curva, porque por naturaleza la longitud de una curva no es exacta; como diría alguien, una silla es una silla y una mesa es una mesa, un cuadrado es un cuadrado y una circunferencia es una circunferencia.
De hecho, teóricamente, ni siquiera es exacta la longitud de un segmento recto; ¿en qué unidades es exacta, en metros, en decímetros... en micrómetros, en nanómetros...? La unidad se puede partir sin límite; la única “unidad” exacta es el cero absoluto, y no sirve para medir nada porque, entonces, todo mide lo mismo, cero.

Saludos. 

[jpcarcedo]

Hola

A pesar de ello, no acepto que, algo, poer el hecho de haber sido contrastado mil veces bajo el mismo método y premisas, tenga que ser cierto absolutamente, porque la historia demuestra lo contrario en inúmeras ocasiones. Con esto no quiero decir que éste sea el caso en el que se haya estado errando hasta hoy, sino que no es argumento válido a pesar de que yo pueda estar equivocado.

Si uno riza el rizo, no habrá ningún argumento capaz de convencerte. Si uno tira una moneda equilibrada 1000 veces seguidas no es imposible en el sentido más estricto de la palabra que salgan todas las veces cara. Si eso ocurriese sin embargo, lo más razonable sería pensar que la moneda está trucada y no que se ha dado esa "casualidad".

Volviendo al perímetro de la elipse fórmula clásica (la integral) está demostrada; cuando digo demostrada, lo está igual que \( (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \), por ejemplo.

Y además ha sido comprobado empíricamente: hay estarían experimentos de miles de personas frente al tuyo. Tu mismo.

Por otro lado, para no incidir sobre la fórmula, le voy a hacer una consulta, porque la razón áurea y el mismo número "π", estarían de mi parte al ser constantes en la naturaleza.

Sería chocante que no considerares miles de matemáticos y experimentos contradiciendo lo que dices como argumentos válidos, pero si que el número \( \pi \) y la razón áurea (que no sé que tiene que ver aquí) sean "constantes en la naturaleza".

¿Si se encontrara una constante entre la fluctuación de (a) y (b) en elipses del mismo perímetro, tiene sentido que sea lineal el gráfico que ha mostrado?

Esto es una vaguedad. No estoy seguro de a que te refieres con una constante de fluctuación. Sea como sea, si se probase que el perímetro es lineal, pues quedaría demostrado.   Pero el caso, es que lo que se ha demostrado es que no lo es.

Un último analogía para que entiendas como suena lo que propones, para que entiendas cuan grado de certeza tiene la matemática sobre la fórmula integral del perímetro de la elipse:

- He descubierto que 100+100=199, y no 200 como dice todo el mundo.
- ¿Cómo?.
- Si, he metido 100 bolas en una caja; 100 bolas en otra; luego las he juntado en una sola caja y he contado 199.
-  

Saludos.

Nuevamente, quedo a sus pies.
Gracias por la extrema paciencia y su capacidad de argumentación.
Si todos, incluido yo, fuéramos como usted... seguro que el mundo sería un lugar maravilloso.