Hola Amigo Feriva...
1°) Lamento decirte que no pude terminar el 2° Análisis, debido a situaciones de salud y familiares.
* Creo que el destino me obligó a hacer una "Pausa" lo que es perjudicial para mí manera de pensar... Lo que pasó, fue que tube que gastar en medicamentos, donde el hermanastro que tengo, no se dignó en asumir, sus responsabilidades, es mas, se ocultó varias veces para no recibir la citación de la Fiscalía, ya que al seguir mal, me apliaron a 11 dias de impedimento y para colmo, me dio tos, espectorando flemas verdes, que pensé era TB, muy común en mi país... fue lo peor, cada vez que tosía, era un dolor interno fuerte que me dejaba respirando de a poco.
→ Para rematar, le dieron crédito a la versión del hemanastro, resultando yo el culpable... te imaginas? Fue una gran desepción de mi madre y hermanos, excepto el mayor; pero que le vamos a hacer, lo que hace en la vida se paga... por suerte no estiré la pata; pero me perjudicó bastante, en el sentido, de que mi subconsciente seguia trabajando, que hasta se manifestó, produciendo 2 sueños, donde, continuaba el análisis y encontraba las secuencias logicas para depurar los Mn no primos, sacando como algo positivo que hay herramientas para terminar el análisis.
2°) Antes de postrarme en cama, logré avanzar hasta un 50% el análisis definitivo, donde la cosa no había sido tan simple como esperaba.
◘ NUMEROS de MERSENNE NO PRIMOS de un PGM.
Con la explicacion resumida del ultimo comentario realizado, comprenderas que un "pgm" Primo origen Generador de números de Mersenne, utiliza la SGM Secuencia Generadora, que itera al "tronco" hasta el punto exacto para generar un Mn donde su exponente sea "pb" Primo Base, es decir pseudoprimo, lo mas proximo a un primo.
* Analizando los "pd" Primos Divisores de los Mn múltiplos, como te dije, estos se generan de forma exponencial, por lo que para determinar si un Mn es primo, no se debe evaluar con todos los primos, solo con estos, lo cual es la base fundamental de mi propuesta, para determinar Mn primos con una simple computadora y en un tiempo super mínimo, tan solo horas y aunque no me lo crea, diría, hasta en un día, lo que sigue siendo super minimo, comparando con las semanas y meses que se tardaron en encontrar el ultimo primo de Mersenne.
* Resulta, que los "pd" generados de los otros "pgm" tienen Mn múltiplos, si los evaluamos individualmente; pero estos son comunes a los "pd" del "pgm" que generó los Mn.
<ACLARANDO>
→ Diremos que los primos generadores de números de Mersenne son:
pgm(a)
pgm(b)
pgm(c)
donde (a) (b) y (c) son primos origen
→ pgm(a) con su SGM, genera Mn números de Mersenne, cuyo exponente de la forma sucinta es un "pb" Primo Base, es decir un número base como lo conocemos en la organización original, el cual es pseudoprimo.
→ Así mismo sabemos, que este pgm(a) tiene una otra secuencia, que es la SEB Secuencia de Exponentes Base, por lo que, en lugar de generar un Mn cada vez mas grande, reducirlo a su forma cinta para obtener su exponente "pb", lo que hacemos es generar estos exponentes "pb" con la SEB de forma directa, siendo estos proporcionales al valor de los Mn.
* Entonces tenemos 2 modalidades de conformar la organización, ya sea manejando Mn cada vez mas grandes ó una sucesión de exponentes "pb" generados con la SEB, lo que no facilita manipularlos, ya que el exponente "pb" del ultimo primo de Mersenne tan solo es 2^57885161 algo facil de cargar en un array.
• Vamos a los Mn MULTIPLOS... en mi análisis, con el programa que hice, busqué los MN que son multiplos, de los "pd" Primos Divisores generados desde los primos origen (a) (b) y (c).
→ Para esto, necesariamente tenía que generar los Mn y dividir entre los "pd" para evaluar si su resto es =0 y saber que este es multiplo.
→ Como decía, los "pd" de (a) (b) y (c) tenian Mn multiplos, que recordaremos estos Mn se generaron desde pgm(a). Esto se daba, buscando Mn multiplos para un primo origen y sus "pd" generados.
• Luego de verificar lo anterior, hice que el programa busque multiplos para el primo origen (a) y sus "pd", marcando estos multiplos, para que luego al buscar multiplos para el primo origen (b) y sus "pd", solo evalue con los Mn no marcados y/o no depurados.
→ Encontré que los primos origen (b) (c) y sus "pd" generados, no tenian multiplos, habiendo sido depurados por el primo origen (a) y sus "pd", por eso digo amigo Feriva, que estos Mn son multiplos comunes, donde solo hace falta depurarlos con uno de estos primos origen, especificamente con el pgm que generó os Mn.
* Hasta ahí se veía super genial, se reducía aún mas la cantidad de operaciones; pero mi alegría se esfumó, luego de darme cuenta que no tenía mas primos divisores, para depurar los demas Mn multiplos.
◘ SECUENCIA de EXPONENTES MULTIPLOS DIRECTOS.
Pensé, que si hay proporcionalidad entre un Mn y su exponente "pb", debía existir, una SMD Secuencia de Multiplos Directos, como se da en la organizacion original.
• En efecto, existe esta secuencia, pero es un tanto diferente, es la SEM Secuencia de Exponentes Multiplos, es decir, tomamos un exponente "pb" que no haya sido depurado, lo que nos indica que su Mn es primo.
→ Este exponente "pb" lo tomamos como un "pd" primo divisor, para el cual aplicamos la SEM, que determina los exponentes "pb" cuyo Mn es multiplo.
→ Así de sencillo Amigo... trabajando con exponentes, depuramos directamente los Mn multiplos no primos, sin tener que sacar el resto de los Mn de tamaño gigantezco para la infinidad de primos que se dan hasta la raiz cuadrada de este Mn, como decía la depuración de multiplos es directo y por asi decirlo a ciegas.
◘ RENDIMIENTO de la DEPURACION de EXPONENTES MULTIPLOS.
• En tan solo unos segundos, depuré Mn multiplos y determiné los primeros primos de Mersenne, hasta \( M_p = 2^{31} -1 \)
• Con esta forma de depuración directa, logré reducir la cantidad de Mn a casi la mitad, donde generando 400 Mn, en unos segundos, sabía que 182 era multiplos no primos y los restantes 218 Mn, podían ser primos, siendo en realidad unos cuantos los que son primos de Mersenne; pero ya avancé bastante y por eso digo que llegué a desarrollar el 50% del análisis.
→ Qué opinas...?
3°) ESCASES de PRIMOS DIVISORES PROPORCIONALES.
Hasta ahí pude analizar, enfermándome luego con la tos y quedando aislado de mi entorno familiar, que por los gastos enmedicamentos que hice, quedé corto de dinero, por lo que preparé algunos programas a ofertar, habiendome olvidado de darle vacaciones al subconsciente, que me mostró sus resultados en un sueño...
• Sinceramente, es asi como veo que trabaja este mi pensamiento, por lo que para continuar, debo volver a repasar todo, ya que no pude anotar las ideas que tenía... en fin, por algo será... hasta pensé dejarlo todo y rifar los datos de mi organización, al primer interesado que se presenté; pero vaya uno a saber, que uso le darán, siendo preferible ser como Fermat...
no sé si estoy equivocado; pero leí que podía determinar mentalmente, los factores primos de numeros un tanto grandes, llevándose su secreto al mas allá y quien sabe, tal vez debe haber encontrado ya el enésimo primo de Mersenne... ¿ ?
• Continuando... Para completar el análisis, la cosa esta medio complicada, puesto que hay "escases de primos divisores", debido a que los restantes Mn que no son primos, pude ver de manera rápida, que sus divisores están en los otros primos origen que no son "pgm" primos generadores de Mersenne, ya que como te dije, generan desde el tronco, números que no son de la forma "2n -1", habiendo por lo tanto una diferencia radical para mi que no se tanto manejar formas y su equivalencia entre estos.
→ En mi criterio, todo debe ser proporcional y esto me desconcierta, por lo que debo analizar desde cero la generacion de estos primos origen que no son "pgm", viendo que podría darse un nuevo "tronco" generador para estos e inclusive para cada uno, ya que cada uno genera numeros con diferente tipo de forma, lo que lo complica todo.
→ Mi esperanza es que exista una proporcionalidad entre estos y los Mn de Mersenne, ya que "Todos son Números Base Generados" y la organización con primos origen, dice que todo es proporcional, estén en Bolivia o en la China, todos tienen su proporcionalidad directa y exacta hacia los primos origen. De darse esto, no solo se determinarían primos de Mersenne, sino numeros primos gigantes de otras formas.
• Un análisis complementario a este, sería buscar un otro tronco generador ó una SGM, que permita generar números grandes como los de Mersenne; pero que todos correspondan a un misma forma, donde como sé existe la SEM, con esta depuramos directamente todos los multiplos y obtenemos números primos gigantes.
→ El problema está, en saber, quién o qué método podrá validar que son realmente primos, ya que según sé, lo mas proximo, son los test probabilisticos como el de Miller-Rabin, donde si yo afirmo que un número de digamos 5.000.000 de dígitos es primos, porque mi organización así me lo dice una y otras veces, puede resultar, que el test de Miller-Rabin, diga que es un posible primo... y a quién van a creer? ya sabemos verdad?
→ Lo bueno del test de Miller-Rabin, es que maneja factores divisores y hasta ahora, yo manejo exponentes divisores, donde su Mn, es un primo divisor y en la organización, un múltiplo sea del tamaño que sea, tiene esencialmente 2 Factores Divisores, pudiendo ser estos primos y pseudoprimos, lo cual es otra contrariedad al conocimiento que se aplica.
○ En fin Amigo... creo que el siguiente primo de Mersenne, se esta haciendo esperar; pero no creo que le dure mucho su escape, hay proporcionalidad y ante esto, ningun primo puede escaparse... ya te iré comentando las ideas que me lleguen...
Saludos...
