[Víctor Luis]

Holas Feriva...


* Ese numero es compuesto:

64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973

Sus factores divisores son:
(804646987) (134582688388327) (593456535808550059383862825067100098746987768502298171212677005735807298702777)

→ Es resto de dividir el numero entre los factores divisores es =0.

[Víctor Luis]

Olvidé decirte que ese numero es un número base generado de un primo origen, por lo tanto tenia las posibilidades de ser primo.

Spoiler

Por otra parte, este numero no se si es primo:
64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234420441

[cerrar]

[Luis Fuentes]

Hola

Por otra parte, este numero no se si es primo:
64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234420441

No lo es. Sus factores primos son:

211
9854893
3164764853
108692470727569
682878828827302069
5061967628086377135727349
25992330322973338391089051

 

Mira a ver si puedes comprobar este número (debería ser primo) con el Wolfram no puedo (si quieres, claro). Si puedes hacerlo, te traigo otros más grandes.
64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973

 Si sólo quieres ver si un número es primo (sin descomponerlo) puedes usar en Wolfram el comando PrimeQ:

PrimeQ[64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=PrimeQ%5B64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973%5D

Saludos.

[Víctor Luis]

Holas Feriva y el_manco...


(◘) La Funcion \( PrimeQ[n] \) es similar al que tiene Matematica, se segun lei determina la primalidad empleando el Test de Miller-Rabin.
→ Ahora Wolframalpha emplea el mismo test ?


(◘) Sobre el programa para realizar la Depuracion Inicial, el procedimiento lo realizó como lo esperaba.
→ Para buscar todos los primos de Mersenne, se deben generar 7.720.000 Mn y/o exponentes EPB, de los cuales en la primera depuracion se seleccionan 1.291.851 EPB entre los cuales están los primos de Mersenne, habiendose reducido la cantidad a un 16,7%.
→ Los he revisado uno a uno y efectivamente, estan todos los exponentes de los primos de Mersenne.


(◘) Respecto a la 2° Depuracion, organicé los primos divisores para cada PGM, formando una secuencia base SPR, para generar desde estos los demas primos divisores.
→ Casualmente, las secuencias tienen la misma cantidad de elementos.

* Fusioné las secuencias SPR de primos divisores y generé exponentes EPB de los PGM tambien fusionados, donde la cantidad seleccionada de exponentes se redujo a casi la mitad, ya que esperaba que sea igual a la suma de los SPR.

* Para la 2° Depuracion, consideré tomar como primos, a los exponentes EPB no depurados y aplicar una Secuencia de Exponentes Multiplos SEM para descartar los exponentes que no son primos de Mersenne.
→ Tome la SMD como base para determinar las secuencia SEM, donde ajustando el valor de los terminos, conforme la secuencia base, con la que se determinan exponentes no primos.

• Lo que hace la secuencia SEM es determinar exponentes no primos desde un exponente EPB no depurado, considerándo desde ya que su Mn es primo. Por ejemplo 2^{13} -1 no esta depurado, por lo tanto se considera que su Mn es primo, lo que es cierto.
→ Aplicando la SEM a (13) se generan exponentes EPB los que desde ya se considera que su Mn no es primo, procediendo a depurarlos.
De esta manera, al ir depurando, encontramos una menor cantidad de exponentes EPB considerados que su Mn es primo.

* La secuencia SEM no esta definida, ya que depura algunos exponentes que son primos de Mersenne, lo que puede deberse a varios factores:

○ La cantidad de elementos de la secuencia SEM deberia ser igual a las demas secuencias utilizadas en la organizacion; pero la cantidad de primos divisores de la SPR secuencia de primos referentes, es mayor, por lo tanto, pienso que debe ampliarse tambien la SEM.

○ Otro motivo por lo que debe aumentarse la cantidad de elementos de la SEM, es que el valor de algunos elementos son precisos para depurar determinados exponentes proporcionales a un exponente primo.
→ Es decir, cambiando el valor de uno de estos elementos, se ocasiona que se depuren exponentes primos de Mersenne y no asi exponentes no primos que solo con este EPB se lo podría depurar.
→ En Resumen la SEM tiene doble funcion que es determinar especificos exponentes no primos y no depurar exponentes que son primos de Mersenne.

• No sé si en las herramientas matematicas hay funciones que hagan esto, pero es el primer metodo para la 2° Depuracion. Para que funcione como tal, algunos elementos de la SEM determinan exponentes que no estan en la generacion de EPB del PGM, lo que coincide exactamente con el exponente EPB que deberia ser depurado, siendo este primo de Mersenne.
→ Asi mismo, la SEM debe determinar exponentes EPB no primos, a los que se llegan solo desde un exponente primo no depurado. De no depurarlo, no habrá otro que lo haga, considerandose al final a este como si fuera primo de Mersenne.

* Esto es como los multiplos comunes y los multiplos propios, donde por ejemplo [24] es multiplo comun de: (2)(3)(4)(6)(8)(12) pero [77] es multiplo propio de (7)(11)
→ De la misma manera, la SEM debe ajustarse para determinar los exponentes EPB no primos que sean "exponentes propios" pudiendo dejar pasar los "exponentes comunes" que seran determinados y depurados por otro exponente EPB primo.

• Me doy cuenta que redundo: exponente, exponente, exponente,... lo que me lo hará notar el maestro Feriva; pero cuando empleo letras creo que tambien es confuso... Lo que queria aclarar, es que los EPB son exponentes generados siendo estos numeros de Mersenne, donde luego de la depuracion inicial quedan EPB en los que encontraremos los primos de Mersenne. Ahora para la segunda depuracion, se toman como primos los EPB no depurados, refiriendome como exponente primo ó EPB primo, al cual se aplica la SEM para determinar y depurar los EPB que no son primos de Mersenne, refiriendome a estos como exponentes no primos ó EPB no primos.
→ Recalco esto porque sabemos que un numero de Mersene, el exponente de su forma sucinta debe ser primo, por lo que debemos depurar primos contra primos, dejando solo los primos de Mersenne.

• El motivo para explicar esta metodología, es que con la SEM se depura una gran cantidad de EPB no primos, quedando menos del 5% de EPB no depurados donde estarían los primos de Mersenne.
→ Aun así esta cantidad es demasiada, ya que del total de Mn generados, solo el 0,0001% serán primos de Mersenne.

* Faltando aún definir los elementos de la SEM, la evaluacion del metodo nos muestra esta reduccion significativa, no esperando que la SEM terminada, depure todos los EPB no primos y deje los que son primos, sino que habrá una 3° Depuracion... con qué elementos?
→ Desde ya directamente con los EPB de los otros PGM no lo será, ese metodo se lo aplico en el 1° Desarrollo; pero evaluando estos con la SEM, encontré que no determinaban EPB no primos.
→ Pero observo que la SEM utilizada no es única para todos, debiendo darse una SEM para cada PGM. Por lo tanto, puede que la ultima depuracion, se dé con los EPB que quedaron luego de la segunda depuracion de un PGM hacia el otro, ya que son complementarios.

* Otra alternativa es analizar los PD Iniciales que no conforman la SPR ya que en estos no se dan los primos de Mersenne, creando una secuencia de control para EPB no primos, donde desde cada uno de estos, se generen EPB y de coincidir con los ultimos EPB que pasaron la segunda depuracion, se los depurarían, esperando encontrar al final solo EPB primos.
→ Intuyo que esto no se dará tanto así, definir la SEM para estos, será complicado ya que sólo debe depurar los EPB no primos de Mersenne.

* La ultima alternativa es realizar un análisis sobre la generacion de EPB fusionados, es decir, reunir los exponentes de todos los PGM, realizando la depuracion inicial con la SPR fusionados, que como indiqué selecciona una menor cantidad de EPB donde están los primos de Mersenne.
→ En este caso, la SEM deberá ser otra, mas amplia y con elementos definidos exactamente, para que con la segunda depuracion, se descarten todos los EPB no primos y solo queden primos de Mersenne.


○ Es cuanto queria compartirles amigos Feriva y el_manco, por si tienen alguna sugerencia, a pesar de no indicar los datos que se manejan en el proceso... en fin, completando la segunda depuracion, ya podré mostrar una cantidad bien reducida de exponentes, donde encontraremos el siguiente primo de Mersenne.

• Al respecto, queria consultarles:
Terminando la segunda depuracion, exportando una cantidad reducida del 0.5% = 38.600 de EPB donde encontraremos todos los primos de Mersenne. Sería ya esto algo significativo ? o necesariamente, se debe depurar y exportar solo primos de Mersenne para que sea importante?

* Cómo buscan los demas primos de Mersenne? evaluando uno por uno los exponentes primos o proximos a los numeros perfectos?


Saludos...

[feriva]

 Si sólo quieres ver si un número es primo (sin descomponerlo) puedes usar en Wolfram el comando PrimeQ:

PrimeQ[64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=PrimeQ%5B64266330917908644872330635228106713310880186591609208114244758680898150367880703152525200743234419973%5D

Saludos.

Muchísimas gracias, el_manco.

Saludos.

[feriva]

 Hola, Víctor. No sé cómo los buscarán, pero puedes buscar primos grandes de otra manera; te cuento un poco la idea que tuve; primero con un ejemplo:

 Vamos a tomar el primorial, por ejemplo de 17, que un es número bonito, entero pero periódico 510510.

 Al primorial le voy a restar el siguiente primo (siguiente al primorial):

\( (2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13\cdot17)-19=k \)

Si suponemos que “k” es compuesto, no puede tener como factor ningún primo desde 2 a 19; porque si “k” fuera, por ejemplo múltiplo de 7, vamos a poner, entonces 7 divide al primer sumando y no al segundo, con lo que tendríamos un sumando entero y otro que no lo es; y esto pasa con cualquier factor de primorial. Si estuviera formado por el primo 19, pasa lo mismo, divide a un factor y a otro no.

Así que para hacer la comprobación nos ahorramos esos siete primos; que aquí no es mucho, pero cuando tienes cientos o miles de factores en el primorial sí es una cantidad considerable.

 Yo he estado probando cosas con Python, trabajando con primoriales bastante grandes (que me los calcula muy deprisa ) y el problema es que cuando le digo que me halle la raíz cuadrada de \( p_{n}\#-p_{n+1} \) el float se sale de rango por mucho que le diga que “int” que “floor” que “long” o que lo que sea. Pero para esto se puede buscar una solución bastante buena.

 Si tomamos el número de cuatro cifras 9999, la parte entera de su raíz tiene la mitad de nueves, si tomamos seis nueves, la parte entera de la raíz tiene tres nueves, etc., y con los números de cuatro cifras menores que 9999 pues igual, tienen dos... y así sucesivamente.

 En este caso particular tenemos un numero de seis cifras, la parte entera de su raíz tendrá tres.

  Así que bastaría ir dividiendo por los números impares que hay desde 19 (no incluido) hasta 100 o poco más; y encontraremos algún divisor o no.

 Pero este método tiene “premio” seguro; si no es primo, el primer divisor que encontremos, si empezamos a dividir desde 19, será primo, no será un divisor compuesto; porque cualquier compuesto que divida 17#-19, tendrá que estar compuesto por un primo mayor que 19, y ese primo nos lo encontraremos antes que el compuesto, porque es más pequeño, y será muy grande si el primorial lo elegimos muy grande.

  Así que ya tengo la idea; pero estoy aún probando y aprendiendo cosas en Python; nunca había programado con este lenguaje y es un poco lío porque como no respetes los espacios, las tabulaciones y demás... no corre; no tiene puntos y comas ni nada y se guía por espacios y tabulaciones, por bloques de rutinas. Pero me gusta porque es muy ágil desde la consola de Linux y no pone pegas con los números grandes mientras no sean “float”.

En fin, como decía, si tomamos un primorial lo suficientemente grande, el primer divisor que encontremos (siempre primo) será también bastante grande; tendrá la mitad de cifras o algunas menos, no sé, dependerá; no obstante, podemos seguir dividiendo con el ordenador y encontrar divisores más grandes que el primero e ir probando que no estén compuestos por los divisores que se han ido encontrando; de esta manera sabremos si son primos. Y, en último caso, podríamos no encontrar ningún divisor y sería primo el propio número p#-(p+1) que sea.

 Por ejemplo, si lo pruebas a mano (con calculadora) con el número del ejemplo 510491, llegamos a  41, que es un primo mayor que el doble de 19; no parece gran cosa el hallazgo, pero cuando el primorial sea grande estimo que, salvo que tengamos muy mala suerte con la elección de p#, puede ser proporcionalmente muchísimo mayor que el “p” del primorial.

Su segundo divisor es 12451, ya bastante mayor que 41.

Yo, en tu lugar, buscaba de esta manera (naturalmente que si ganas algún premio por encontrar un primo gordo te agradecería que me dieras algo ) creo que así se puede encontrar un primo mayor que el último Mersenne.

Un cordial saludo.

Spoiler

Aquí te pongo el primorial de 9973, el siguiente primo (el que hay que restarle) es 10007.
 Es uno de los números que he querido comprobar, pero tengo problemas con el float, no quiere dividir el ordenador; a ver si tú, que tienes experiencia en esto de programar ara buscar primos, encuentras el primer divisor (que será un primo mucho mayor que 10007 seguro) o, en su defecto, a ver si hay suerte y es primo (que no creo a priori). Tiene 4298 cifras, la parte entera de su raíz tendrá 2149, así que puedes dividir desde 10009 hasta \( 9 \times 10^{2148} \) para tener total seguridad, pero normalmente aparecerá  ese primer divisor primo bastante antes de dividir entre \( 1 \times 10^{2149} \)



59490679579998635868564022242503445659680322440679327938309703916140405638383434744833220555452130558140772894046169700747186409941317550665821619479140098743288335106272856533978719769677794737287419461899922456614256826709727133515885581878614846298251428096512495590545989536239739285290509870860732435109794045491640561011775744617218426011793283330497878491137999673760740717904979730106994180691956740996319139767941335979146924614249205862051182094081815447356600355657858936442589201739350474320966093143098768914226528498860747050474426418211313776073365498029087492308102876323562641651940555529817223923967479711293692697592800750806084802623966596666156361791014935954720420383555300213829134029560826306201326905674141090667002959274513478562033467485802590354539887133866434256562999666615074220857502563011098759348850149774083443643246907501430076141377431759984926248272553982527014011245310690986644461251576837779050124866641531488351016070300247918750613207952783437248236577750579092103591540592540838395240861443615842939673889972504776455114767522430347610500271801944701491874649306605557851914677316523034726044356368337787113190245601235705959816327016988315321850324065292964680148884818699916224411245926491625245571963741062587277736372090007125908660590314049976206281064703285728879581199596401313352724403492043120507597057004633720111008838673185885941472392623805512709896864520875740497617898566981218781313900004406341154884180472153171064617953661517880143988867189622824081729539392205701820144922307223627345876707465251206005262622236311161449785941834002795854996108322186230425179217618301526151712928790928933798369678844576216735378555233905935973195721247604933753363412045618703247367192610615234835041956551569232557323060407648325565048712478527583315981204846341857095134567470182330491262285172727037299211391244340592936174221176781260586188162350081192408213470101717320475998863222409777310443027421196981193126541663212124245716187453863438039402316877152286468198891603632606578778749292403571792687832081974134637014026451921536576338243322267400651083805535119025415817887075652758045539565968044552126338330231434466204888993650859153585380124240540573308417330478048240203241631072371322849430883727355239704116556046700749530006852187064160849175332758172150251213637470549781080491037088372092203085237973008861896576796238915011886636658033019385943299986285181723378096425117379056207797455963451889971988904466449319007760192467211209692128894691704353648198130409333996534250878389064152054828983825841234644875996912485916827004219887033833599723481903489316488764021700996686817244736947119285629049355809027206179193628292018441744552168286541735687924729198455883895791600170372255284216915442808139396541702893732917062958054499525549626455191658842064247047426187897146172971001949767308335268505414284088528125611263685734457560292833389995980698745893243832547007166243476192958601735336260255598581701267151224204461879782815468518040925292817115377696676461775120750971210951527384637825092221708015393564320979357698186262039029460777050248162599194429941464248920952161182024344007059684970270762248243899640259750891406957836740989312390963091260380990901672119736141666856448171380781556117025832312710039041398538035351795267732240730608951176127282191528457681241590895740457571038936173983449289126574141189374690274057472401359482497502067814596008557725079835212621242944853319496441084441343866446380876967613370281793088540430288658573281302876742323336651987699532240686371751448290351615451932054274752105688318766958111191822471878078268490672607804265064578569581247796205593441336042254502454646980009177290888726099355974892680373341371214123450598691915802122913613669446370194221846225597401405625536693874723700374068542217340621938985167525416725638580266200550048001242788847319217369432802469735271132107428204697172144851088692772696511622350096452418244968500432645305761138012204888798724453956720733374364721511323104353496583927094760495687785031050687852300161433757934364774351673531859394855389527851678630166084819717354779333605871648837631164630550613112327670353108353791304451834904017538583880634608113426156225757314283269948216017294095002859515842577481167417167637534527111130468710

[cerrar]

(perdona que no haya entrado antes, ha sido por el tema de servidor y eso).

[Víctor Luis]

Buenos Dias Amigo Feriva...


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/(A)\
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• Me comentaste que estabas haciendo una investigacion y programando algo, pero no adelantaste un poquito de que trata... tambien dijiste que estabas buscando conseguir demostrarlo... esos son terrenos que desconozco, donde facilmente me perdería.


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/(B)\
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• Te comento que estaba analizando la 2°Depuracion, viendo que como no hay una constante, deberia haber una secuencia propia para el grupo de cada primo origen.

* Para esto exporte los exponentes que quedaron de la depuracion inicial donde estan los primos de Mersenne. Mi método era controlar la depuracion identificando los primos divisores iniciales, desde el cual se generarán los demas primos divisores, habiendo hasta 4 de estos, para cubrir todas las posibilidades de generacion y asi encontrar la secuencia de depuracion.
→ El problema era lo dificil de encontrar la secuencia, habiendo probado casi todas las posibles variantes de esta, donde al modificar un dato, se consigue determinar un Mn primo y asu vez, se depura otro... todo debido a la proporcionalidad.
→ Intenté utilizar una constante de generacion de base, que se incremente para el siguiente primo divisor, donde luego de muchos intentos, encontré los valores para un tipo de primo divisor; pero lo complicado seria determinar de esta manera para los demas.

* Pensé hacer un programa para que busque y busque hasta encontrar los valores correctos, entonces volví al análisis de los exponentes exportados, calculando la diferencia entre un tipo de primo divisor y el siguiente en darse.
→ Realizando esto, me di cuenta que no eran estos los que controlaban la depuracion, sino el tipo de exponente que se daban.
→ Seleccionando los exponentes a depurar, encontré que para cada primo origen se dan 5 tipos de primos generados, donde entre estos, existe una distancia proporcional a la constante "cg" de generacion de EPB.

* No me habia percatado de esto, las distancias ya estaban dadas entre los exponentes no primos, dejando a un lado los PD iniciales.
No se si recuerdas que te dije que se puede modificar la organizacion, con una constante muti-proporcional.
→ Para verificar esto, realice un programa en Excel para que organice todos los exponentes exportados, segun su primo origen y su tipo de numero.
La planilla quedó chica, se sobresaturó Excel; pero pude observar que existía esta suborganizacion, donde cada tipo de exponente tiene una distancia constante para depurar a los siguientes exponentes que sean de su mismo tipo, siendo todos proporcional a una constante base.

* De esta manera, elaboré una tabla para colocar los 5 tipos de exponentes que genera un primo origen y su constante de depuracion. Como te podras imaginar, fue una tabla enorme, de casi cincuenta columnas y decenas de miles de filas, donde el programa en VBA sirvió de mucho.
→ Lo que hacia el programa era tomar un exponente que paso la depuracion inicial, determinaba su primo origen y el tipo de exponente que era, colocandolo en la hoja de Excel, segun estos datos. Lo curioso es que al finalizar el proceso todos los tipos de exponentes, tenian la misma cantidad de elementos, lo que me indica que hay una distribucion exacta entre estos exponentes que son números de Mersenne.

• Hice luego, un programa, para que genere exponentes EPB, realice la depuracion inicial y luego entre a un bucle donde proceda a depurar con la constante de depuracion dada para cada tipo y luego revise que los exponentes que son primos de Mersenne no se hayan depurado, de ser así, proceda a incrementar la constante y repita el proceso de la 2° depuracion, haciendo el mismo procedimiento, hasta encontrar el valor exacto de la constante de cada tipo de exponente generado de un primo origen.
→ El resultado fue que a la primera, valido las constantes que organicé en la tabla, cosa que no sucedia en el anterior desarrollo y me di cuenta que era por emplear los tipos de exponentes y no asi los primos divisores de inicio.

* Viendo que se daba esto, modifiqué el programa para realizar la 2°Depuracion, agregando un control al final, para que revise que entre los exponentes no depurados esten los primos de Mersenne.
→ En efecto, realizó la depuracion, que aunque no redujo mucho la cantidad de Mn no primos, no depuró a los que son primos de Mersenne, llegando a controlar hasta el ultimo Mn primo encontrado.

• En base a este metodo de depuracion por tipo de exponente, lo que haré es perfeccionar los ciclos de depuracion, para descartar los Mn no primos.
→ Pienso que tal vez se darán otros pasos de depuracion mas, hasta terminar de eliminar los no primos; lo que no influirá mucho en el tiempo de proceso, ya que para completar la segunda depuracion hasta el ultimo primo de Mersenne encontrado, tardó:  01:39:21:817  (hora y media)

* Es mucha la cantidad de datos ordenados y exportados en Excel, donde el metodo que se aplique, debe depurarlos a todos los Mn no primos, ya sea iterando las constantes o conformando una secuencia para cada tipo de exponente y/o tipos dados por un primo origen.


○ Amigo Feriva... no me dejes con la intriga de tu investigacion, espero que puedas terminar la demostracion y luego consultarte los aspectos o pasos que se siguen para lograr esto.


Saludos y Buena suerte...

[Víctor Luis]

Holas Feriva...


* El numero que has puesto termina en ....111130468710  creo que no se subio correctamente al hilo.
El programa que tengo, no me permite evaluarlo, ya que el numero debe ser de un primo origen para tener posibilidades de ser primo, como termina en "0" es multiplo de 2, 5 y 10.


Saludos.

[feriva]

Holas Feriva...


* El numero que has puesto termina en ....111130468710  creo que no se subio correctamente al hilo.
El programa que tengo, no me permite evaluarlo, ya que el numero debe ser de un primo origen para tener posibilidades de ser primo, como termina en "0" es multiplo de 2, 5 y 10.


Saludos.

Hay que restarle el siguiente primo, 10007, ése es el primorial

Sería éste ya restado

Spoiler

594906795799986358685640222425034456596803224406793279383097039161404056383834347448332205554521

305581407728940461697007471864099413175506658216194791400987432883351062728565339787197696777947

372874194618999224566142568267097271335158855818786148462982514280965124955905459895362397392852

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797301069941806919567409963191397679413359791469246142492058620511820940818154473566003556578589

364425892017393504743209660931430987689142265284988607470504744264182113137760733654980290874923

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947604956877850310506878523001614337579343647743516735318593948553895278516786301660848197173547

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[cerrar]

[Víctor Luis]

Buenos Dias Maestro Feriva...


◄ A ► PRIMORIALES.
Busque en Wikipedia sobre esto y es como me explicabas, a lo que entiendo, un numero primorial es el producto de numeros primos, multiplicados iterativamente.

• Ahora, lo que no entiendo es eso de la raiz cuadrada y en si para que se usa estos primoriales o que se pretende hallar y/o demostrar con estos.

* En el programa PRI-BASE IV para buscar numeros primos hasta de 30 dgts, Delphi podia todavia calcular la raiz con la variable extended; pero para mas grandes daba un resultado incorrecto o producia un error.

* Para solucionar esto, implemente un procedimiento para sacar la raiz con el metodo manual que encontre en internet, por lo que ese problema ya estaba solucionado, no se si te sirve la idea.

* Lo que observé sobre estos primoriales, es que hay una relacion entre todos estos, segun la lista que muestra Wikipedia.
→ Para calcular los primoriales, que estan libres de cudrados (otro tema que no se) supongo que existe alguna formula, almenos pienso que es facil calcular un primorial grande de forma directa, donde ahi estaria la cosa, que seria evaluar si es realmente un promorial, puesto que de otra forma, al calcularlo ya sabemos que primos lo componen... por eso digo que no comprendo el uso o funcion de estos primoriales.

* Como tengo el procedimiento de Multiplicacion, haria un programa para que vaya generando numeros primos y vaya multiplicandolos para obtener sus primoriales y pero que se hace con esto... es un numero primo sumando +1?


◄ B ► SEGUNDA DEPURACION.
Utilice el programa para que buscara los exponentes EPB donde estaria el siguiente primo de Mersenne, pero creo que estaría un poquito mas adelante.

* De 9.500.000 EPB generados para un PGM, quedaron 1.224.779 luego de la segunda depuracion parcial, siendo los ultimos:

Spoiler

2^{71998799} -1
2^{71998987} -1
2^{71999023} -1
2^{71999047} -1
2^{71999107} -1
2^{71999119} -1
2^{71999231} -1
2^{71999251} -1
2^{71999287} -1
2^{71999311} -1
2^{71999351} -1
2^{71999383} -1
2^{71999399} -1
2^{71999519} -1
2^{71999671} -1
2^{71999803} -1
2^{71999839} -1
2^{71999999} -1

[cerrar]

* Desde el ultimo primo de Mersenne hasta el ultimo de estos exponentes hay 1.107.948 EPB donde buscar el siguiente Mn primo, donde la reduccion no es mucha ya que eran 1.881.979 EPB lo cual puede ser por el limite de depuracion que lo reducí a 2/3 siendo antes 3/4 del total generados.
→ Por otra parte, el control de primos de Mersenne que hace el programa luego de la depuracion, encontró todos menos 1, por lo que debo analizar que EPB lo depuró para modificar su constante de depuracion.

* El tiempo del proceso fue de 2:37:29:659 (dos y media horas) lo que por ahora esta bien, ya que utilizo muchos recursos como array dimensionados para 15.000.000 de campos, donde genero y cargo los EPB, pero se lo puede simplificar evitando cargar, ya que con su posicion y la constante "cg" de generacion sabemos el valor de los exponentes, utiliando tan solo un array para controlar el marcado de los depurados.

* Aun así, el tiempo es mucho para seguir buscando EPB donde hayan Mn primos, ya que si luego del ultimo primo de Mersenne se da una "pausa" el siguiente estaría antes del exponente 2^90.000.000
→ Para esto, pienso modificar el programa para que guarde en archivo todos los datos de la ultima busqueda, de modo que para la siguiente con un limite mas alto, se carguen los datos anteriores, se complete la generacion de EPB, se realice la depuracion inicial en estos ultimos y desde el ultimo EPB utilizado se continue con la 2° Depuracion, evitandonos de esta manera, realizar el proceso desde cero.
→ Asi mismo, el proceso de la 3° Depuracion, solo se lo haria en los ultimos EPB exportados, para ver si hay Mn primos, por lo que trabajarian 2 programas, uno que busque y exporte EPB y otro que evalue y busque si hay primos de Mersenne.

• Todo lo analizado fue en EPB generados para un PGM, por lo que probé de depurar de la misma manera para otro PGM y todo falló, ya que los tipos de exponentes EPB son diferentes, en si diria complementarios.
→ Lo siguiente a realizar es determinar las constantes de depuracion para los tipos de exponentes de los otros PGM y ver que el proceso funcione, para luego analizar si con los no depurados se realizará la 3° depuracion.

* El avance del segundo desarrollo es lento, debido a que para verificar un metodo, debo evaluar sobre todos los EPB generados y se cumpla, para lo cual debo realizar un programa ya sea en VBA o Delphi que haga esto, puesto que con solo Excel ya este se satura y se hace lento, por ejemplo con solo haber exportados los ultimo EPB encontrados tarda en guardarse, sucediendo algo similar en el Block de notas.


◄ C ►  COMENTARIOS.

• Si se dice que los numeros primos son los "ladrillos" con los que se construyen los demas numeros compuestos, me imagino una pared donde pintando los ladrillos primos se observe su distribucion pseudoaleatoria.
→ Si construimos otra pared con los ladrillos multiplos de un primo y procedemos a pintar los que sean tambien multiplos de otros primos...
Qué observariamos? Cómo se distribuiran estos multiplos comunes?
Habrá una organizacion tridimensional que ajuste, coincida y relacione las paredes de multiplos de primos, mediante los ladrillos multiplos comunes?

• No se si viste la pelicula "El extraño caso de Benjamin Button" un niño que nace viejo y en el trascurso de su vida se va haciendo mas joven hasta llegar a ser bebe.
A los 6 o 7 años conoce a Daysi de la que se enamora, reencontrándose luego de muchos años, donde ella era una bailarina de ballet, presentandose en varios paises, hasta que sufre un accidente y se lo comunican a Benjamin.

* La cosa es el analisis que hace Benjamin sobre este accidente, donde suceden varios factores para que coincidan exactamente con el accidente, donde un taxi la atropella, a lo que llamamos "destino".
→ Es logico que el resultado final de un acontecimiento, es la sucesion de varios acontecimientos prebios que nos toman por sorpresa. Lo comento porque en mi caso, muchas veces me llega una idea anticipada de algo que sucederá, lo cual es molestoso, porque te desconcentra de lo que estabas haciendo por pensar en ello.
Otras veces no llega en si la idea, sino una sensacion que te conduce a continuar un camino o seguir realizando algo, como en el caso de mis análisis, donde ya cansado y sin encontrar respuesta, lo logico seria descansar y luego continuar con la mente mas fresca; pero es todo lo contrario. Leo o juego algo como a manera de descanso y continuo el analisis y hasta el momento, ha resultado, puesto que luego encontre respuestas de lo que buscaba, ya sean los primos origen, constantes, secuencias, relaciones y demas.
Busque en internet y dice que es "premonicion" y que todos lo tenemos internamente; pero por lo general no se logra escucharlos, pasando desapercibido. A parte de ser molesto, en ocaciones me pongo a jugar con esto para negarlo, donde veo una pelicula o un concurso, tratando de intuir lo que sucederá y en muchas ocasiones coincide, riendome de mi mismo.

• Sobre ganar algun premio como mencionabas, no lo veo tan posible, ya que como te dije, hay que demostrarlo, donde la forma mas facil es encontrando los siguientes primos de Mersenne.
Encontrando un primo gordo de mas de 100.000.000 de dgts que no sea primo de Mersenne, es demasiado dificil de comprobarlo, por no decir que por ahora es casi imposible, utilizando las ultimas versiones del Test de Miller-Rabin que hasta donde se es el mas utilizado.
→ La idea es comprender porque se dan relaciones proporcionales en la organizacion de los numeros de Mersenne, para luego controlar esto y crear una organizacion para otro tipo de forma de numeros y encontrar numeros primos gordos, gordisimos, obesos y con obesidad morbida.
→ No solo seria para encontrar primos, sino para contar con un algoritmo ó metodo de referencia para validar otros primos que se encuentren, ya que hace mucha falta una herramienta de este tipo.

* Volviendo al premio, habiendo encontrado un primo gordo, seria dificil para mi cobrarlo y facil para un matematico, por el tema de validarlo o publicarlo en una de las revistas cientificas abaladas para esto.
De lo que si podría recibir algo, es como decias, vender mi metodo a GIMPS pero si la cosa es facil, iria en contra de su proyecto que hasta donde lei, ya llevan varios años realizando esto en cooperacion global.
→ Si se vuelve facil determinar numeros primos, esto afectaría a la criptografia, donde los datos de la organizacion serviría para desarrollar nuevos metodos de cifrado, ya que es un mundo paralelo al mundo de los numeros naturales.

* Estos son temas mayores, por ahora debo concentrarme en analizar el montononón de datos exportados para completar eficientemente la 2°Depuracion y pasar a la 3° Depuracion, que pienso será mas facil.
→ De recibir algun premio significativo, me encantaría viajar a tu pais para conocerte en persona y de trabajar juntos para validar un primo gordo, claro que compartiriamos el premio amigo.
→ No se si viste en el canal de "Hystori" el concurso "Una idea para hacer historia" lo que no sé, es si la organizacion con primos origen ó la organizacion de numeros de Mersenne, podrian entrar en este concurso, donde el asunto sería como comprobarlo, ya sea con los resultados de primos encontrados o con una demostracion matemática... que dices.

• Bueno amigo, haber si me explicas un poco sobre la importancia y/o utilidad de los numeros primoriales.


Saludos.