Holas Maestro FERIVA:
(○) Esa clase fue magistral, es un camino fácil de recorrer y adentrarse a las formar de expresar una función, ecuación, proporción ó razonamiento, no sé precisar cual; pero sí, que esto se cumple sobre algo ó nos indica algo a saber.
→En lo personal, con desgano vencí "algebra" y luego en "trigonometría" tuve que repasar lo anterior, tan solo lo necesario para compreder como realizar los ejercicios. No llevamos "cálculo".
Me perdí de muchas cosas básicas que manejan, como las igualdades en una ecuación y para despejar un elemento, sólo sé que si multiplica pasa a dividir y si suma pasa a restar y lo inverso a lo dicho; si aparece en el numerador o denominador una fraccion, raíz y peor un logaritmo... es la tuti, ni para atrás ni para adelante.
→Por esto tu clase es "magistral", comtrobé en Excel lo que expusiste y se cumple.
\( \left\|{A}\right\| \)
Si miramos la primera columna sale una curiosa sucesión en la que, si quitamos los tres primeros elementos, 0,1,0, tenemos como subsucesión los impares, dispuestos de esta manera 1,3,3,5,5,7,7... encerrados en la subsucesión de los pares, los cuales se repiten también dos veces cada uno 2,2,4,4...
• Este tipo de sucesiones que para mí eran secuencias y aún sigo usando ese término equivocadamente, en los varios análisis que hice, encontré sucesiones parecidas, que al repetirse debian decir algo; pero al no comprenderlo, lo dejaba como un análisis incompleto mas a algún dia revisar si sirviera para algo.
→De la misma manera, vi que los restos para un divisor se repetían luego de cierta cantidad la cual variaba según el tamaño del divisor, lo que luego leyendo supe que eran los "restos potenciales".
→Otra cosa que observé en un metodo que utilizaba para determinar el resto de un número de muchos dígitos entre un primo divisor, que partiendo del logaritmo de una proporción del divisor y usando esta para sacar los restos de partes cortadas del número grande, donde la sumatoria de estos restos dividido entre el primo eran =0 cuando el número era divisible entre el primo ó como digo es multiplo del primo.
» No sé decirte cuál es la lógica, tan solo que lo realicé en base a las ideas que llegaban, donde al estar cortado en partes el número grande, podía evaluar al mismo tiempo con varios primos divisores y teniendo varios numeros partidos, podía evaluar si alguno era multiplo de un primo.
» Algo curioso sobre este método, es que de la sumatoria de restos de cada parte, sacaba el resto entre la constante proporcional "cp" del primo origen al que pertenecía el número grande, donde antes de llegar al primo que lo divide, los restos eran los mismos y en muchos, este era un número base que sumado uno de los primos origen relacionados nos daba el primo divisor del número.
Otra cosa que hice al respecto, fue ir sumando los restos de los primos relacionados, donde luego de cada sumatoria evaluaba si era multiplo del primo origen, si el resto era =0, me indicaba que en estos estaría el primo que divide al número grande.
• Qué te puedo decir, fui realizando varios análisis que no si servirán para algo o no; pero lo mas gracioso, es que en algunas publicaciones sobre números primos, como en una donde se crea una infinita base de primos segun a la forma que pertenecen para mi es trivial (en lo personal) ya que están incompletas, no sé como le harán para utilizarlo, claro que como tienen mas herramientas de dan mas posibilidades; pero al aparecer un primo con una nueva forma, se agrega una mas a la base de datos, donde como dicen esto sería de manera infinita.
→En mi caso, diría que las formas son finitas, dandose una por cada primo origen, donde los demas términos generados son proporcionales a estos.
→Por lo tanto, para decir si un metodo y/o análisis sirve o es útil, se debería evaluar el objetivo del análisis o la meta que busca alcanzar el método, para identificar dónde se dan sus limitaciones y ver la posibilidad de corregirlos.
• En mis primeros análisis me perdía mucho, iniciaba buscando una factor o un dato para algo y terminaba analizando tablas y relaciones, que por suerte luego me sirvieron para encontrar secuencias y comprender las relaciones proporcionales entre primos origen y subgrupos dentro de estos.
\( \left\|{B}\right\| \)
Tomando las primeras potencias (menos el 2) que aparecen en la expresión de los primos conocidos (hasta ahora) de Mersenne, puedes expresarlos así para ver si se observa algo curioso.
• No se observa nada claro, porque esa secuencia está incompleta.
→Lo completé, respecto a los números base que se darían y en los números azules formados por pares e impares, si hay una secuencia que se repite, donde faltaría encontrar una relación con los números de Mersenne que son primos.
\( \left\|{C}\right\| \) NUMEROS de MERSENNE.
Wikipedia dice:
Se dice que un número "M" es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2 \( M_n=2^n-1 \)
• Ahora no todos los números de Mersenne son primos donde Wikipedia dice:
Un "número primo de Mersenne" es un número de Mersenne que es primo, es decir, \( M_n=2^n-1 \), con "n" primo (no es una condición suficiente que n sea primo para que \( M_n \) lo sea).
• Analizando el que diremos es el "Tronco Generador" hay primos origen que desde este generan números de Mersenne, que como estos unos son primos y otros no lo son.
→De esta manera, desde un punto mas alto del tronco se genera un número mas grande de Mersenne siendo de la forma \( M_n=2^n-1 \).
NUMEROS de OTRAS FORMAS.
• Como te había mencionado, hay que ver las dos caras de la moneda, es decir, que pasa con los demas primos origen que no generan números de Mersenne.
→Generé números con estos y vi que algunos eran primos, por lo que cambié la proporción prima utilizada como base de inicio y encontré que con algunos se daba una cantidad mayor de primos, los que por supuesto no son números de Mersenne y tendrían o corresponderían a otra forma, ya que al sumar +1 e ir dividiendo entre 2, antes de que el cociente sea =1, se obtiene un resto >0.
• Probé con "proporciones no primas" como base de inicio es decir pseudoprimos ó múltiplos no primos, generando números donde la cantidad de primos era igual e incluso un poco mayor a los generadores de números de Mersenne.
→Este análisis es superficial, ya que solo evalué la primalidad de los 10 primeros números generados desde el tronco por primos origen con proporciones primas y no primas, aleatoriamente, donde sí encontre una proporción base que supera a los demas, siendo 5 primos de los 10 numeros generados.
• Debo suponer, como dicen los amigos, que todo estubiera ya investigado; pero como no se ese todo, mi idea es completar el análisis evaluando la primalidad de una mayor cantidad de números generados por todas las proporciones base dadas por un primo origen hasta cierto límite y agruparlos tridimensionalmente para su análisis y ver si hay alguna secuencia o relación que indique la sucesión de números primos.
→Digo "tridimensional" porque la serie de primos origen puestos en fila o en columna son un vector. Al generar proporciones primas y no primas como números base forman una matriz ó tabla con filas y columnas. Ahora cada proporción genera números desde el "tronco" lo que a mi entender, su disposición corresponde al "eje z" ya que "x" son las columnas e "y" son las filas.
• Pienso que existe algun factor o relación en esta nueva forma de agruparlos u organizarlos, no tanto para decir si un número es primo; sino para decir mas directamente que este no es primo.
→Al analizar la distribución de factores divisores dados para los múltiplos determinados por la SMD secuencia de múltiplos directos, mi primera impresión fue lo fácil y directo que puede ser saber si un número dado es multiplo.
* Siendo "nb" el número, si es múltiplo, esencialmente es producto de 2 numeros, es decir tiene 2 factores divisores que dan resto =0.
* Sabiendo el primo origen y/o grupo origen de "nb" sabemos los primos relacionados, donde encontraremos a los factores divisores; pero como cada primo origen relacionado genera una infinidad de números base, en un par de estos, es decir uno por cada primo relacionado, encontraremos a los factores que dividen a "nb".
* Para saber en cuál de los primos relacionados buscar, debemos identificar el término de la SMD al que corresponde el múltiplo, indicándonos a uno de los primos origen el cual sería el 3° dato asociado a los primos relacionados, que de ser igual al primo origen de "nb", es en estos primos relacionados donde encontraremos los factores divisores de "nb".
•En base a mi escaso conocimiento, he buscado como determinar este 3° dato, desarrollando numerosas tablas según las combinaciones entre primos, donde al ser todas proporcionales, observé que se diferencian por un grupo de números, obteniendo una secuencial particular.
→Si bien esta secuencia es la observada en otros análisis, también se prensenta en el método directo de primalidad determinista que he planteado es posible desarrollar; pero faltaba saber algo mas, para interrelacionar las secuencias de las tablas con la secuencia de los primos relacionados que arroja el método, donde con una sola evaluación se sabe que es múltiplo y en que primos relacionados encontrar los factores divisores.
→Como dije, el método funciona para todos los múltiplos de los primos origen, sean del tamaño que sean, indicando si es múltiplo, que de no serlo, la secuencia de las tablas nos lo indicarían; pero cómo? cual de las secuencias aplicar o relacionar? la del primo origen del número, uno de los primos origen relacionados?
→Probando unos funcionaban y otros no, debía haber algo, un factor o una secuencia de control (supongo sea el 3° dato) que diga con cuál secuencia de las tablas evaluar, donde si alguno da un resto =0, el número es multiplo, caso contrario es primo.
○ Esto me hace pensar, que es posible tener una organización no solo de números de Mersenne como te lo había dicho Amigo, sino de números con diferentes formas incluída "2n-1", donde en el mejor de los casos 3 primos relacionados indiquen si es primo o nó y en el peor de los casos, debamos evaluar los exponentes de las formas para saber si es multiplo de una de las tres posibles combinaciones de los primos interrelacionados, que si son { a, b, c } serán:
(a, b) (b, c) (a, c) ya que como dijimos, un múltiplo tiene 2 factores divisores de los cuales es producto.
→De no encontrar los factores, buscamos en los primos base generados dándose otras tres posibles combinaciones y asi continuar la evaluación. Computacionalmente hablando, evaluar la primalidad con exponentes, fácilmente llegaremos a superar el último número primo de Mersenne, cuyo exponente es: 57.885.161 (8 dígitos) sería como evaluar si este es primo o no, cuando en realidad se esta evaluando la primalidad del número grande que este representa.
☼ En conclusión, pienso que todo análisis se inicia desde algo, una idea o un dato en particular, del cual obserbamos un comportamiento, un patron o secuencia que se dá o se repite de manera constante, indicándonos que puede conducirnos a determinar algo, donde para llegar a ese algo, hay un camino conocido, probado y demostrado, tomandolo como referencia.
* El primer resultado no tan satisfactorio, sería encontrar un camino paralelo, que al final viene siendo el mismo que ya existe.
* El segundo resultado sería encontrar que el camino no conduce hacia el algo, lo cual de alguna manera también sería útil.
* El tercer resultado sería encontrar un camino diferente, en el sentido de ser recto, es decir a la izquierda o a la derecha no hay un mínimo de curva y desde el punto inicial hasta el algo, asciende gradualmente, de forma tan precisa que siempre llega al algo.
○ Este ultimo resultado será insatisfactorio e inutil, porque aún no se han inventado los aviones ó las naves espaciales? Sólo entran en consideración métodos terrestres por carreteras como buses, trenes vala y demás?
* En una discusión entre investigadores, sobre la velocidad decian:
- la vala disparada es muy rápida, más rápida que el viento.
- la velocidad del sonido es mas rápido que la vala y el viento.
- si, pero la velocidad de la luz es aún mas rápida que todos juntos.
... Nadie mas argumentó nada, solo se miraban y rascaban lo alto de su cabeza, pensando en algo mas rápido que la luz...
Una tercera persona intervino y les dijo:
- quieren saber que es mas rápido que la luz?
- pues claro - por supuesto argumentaron todos - dinos yá !
- más rápido es la velocidad del pensamiento y por lo visto el pensamiento de ustedes es lento, ya que mientras devaten, sus experimentos están haciendo estallar todo el laboratorio.
Saludos...
