Autor Tema: Hallar altura "y"

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02 Marzo, 2007, 02:34 am
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samate

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La cubeta y su contenido tiene una masa de 60 kg. Si la longitud del cable es de 15m, determine la elevación "y" de la polea para el equilibrio. Desprecie el tamaño de la polea en el punto A.

02 Marzo, 2007, 04:16 am
Respuesta #1

EverST

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Me parece más un problema de geometría que de física. Los conceptos físicos que necesitas son:
- Saber que la tensión de la cuerda es igual en toda su extensión
- Saber que para que la cubeta se mantenga en equilibrio, las componentes horizontales de las tensiones deben anularse (ya que no actúa otra fuerza)

Entonces como en el eje horizontal la sumatoria de las fuerzases igual a cero, tenemos:

\( \displaystyle\sum_{}{Fx}=T_1cosA-T_2cosB=0 \)

Donde A y B, son los ángulos que forma los dos trozos de cuerda con la horizontal. Entonces tenemos que:

\( T_1cosA=T_2cosB \), y como \( T_1=T_2 \)

\( cosA=cosB \)

Por lo que, si no me equivoco, A=B. Entonces tienes dos triángulos semejantes, y por semajanza resulves el problema. Estoy trantando de resolverlo, en lo que tenga algo, lo pongo. Cualquier cosa, escribe de nuevo... (es posible, como siempre, que me esté yendo por el camino largo, o incluso incorrecto, así que espera una opinión más)

Saludos

02 Marzo, 2007, 04:35 am
Respuesta #2

aladan

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Hola

Creo,  EverST, que te quivocas el problema es de fisica, dices bien que en el equilibrio las componentes horizontales de las tensiones T1  y T2 son iguales y de sentido contrariopero eso NO permite afirmar que

                               \( T_1=T_2 \)

Hay que deducir sus valores planteando la ecuación de las componentes verticales cuya suma será igual a 60.

Del sistema

\( T_1cos A-T_2cos B =0\\T_1sen A+T_2sen B =60 \)

mezclado con los datos de las longiitudes obtendremos tanto las tensiones como los ángulos A y B para determinar la elevación pedida.

Saludos
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02 Marzo, 2007, 04:42 am
Respuesta #3

EverST

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Hola Aladan, comprendo lo que me dices (fue lo primero que se me ocurrió), sin embargo, tenemos que el cable es el mismo, y como en A hay una polea, eso me lleva a pensar que el cable experimenta un mismo valor de tensión en toda su longitud. Creo recordar muy bien que cuando se trabaja con poleas, siempre se considera que en un mismo cable la tensión es igual. Por eso digo que \( T_1=T_2 \)... ¿Estoy equivocado?

Saludos

02 Marzo, 2007, 04:58 am
Respuesta #4

samate

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yo he tratado de darle solución por medio de los distintos triángulos que se pueden formar pero no he encontrado ninguna semejanza, y además el peso w  = (60kg)(9.81m/s2)=588.6 Newton

02 Marzo, 2007, 05:07 am
Respuesta #5

samate

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¿De qué manera puede relacionar las tensiones y las longitudes??

02 Marzo, 2007, 05:11 am
Respuesta #6

EverST

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En mi opinión, la altura y no depende ni de la masa ni de la tensión, sólo depende de la configuración geométrica del conjunto (las longitudes de las cuerdas y la altura de B y C). Por eso digo que es más un problema de geometría, pero puedo estar equivocado. Otra cosa, ¿A qué te refieres con "darle solución por medio de los distintos triángulos que se pueden formar"?

02 Marzo, 2007, 05:20 am
Respuesta #7

samate

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tenemos los dos metros por abajo del punto c y los diez metros alli sale un triangulo interesante de alli salen algunos mas..

02 Marzo, 2007, 05:25 am
Respuesta #8

aladan

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Hola Aladan, comprendo lo que me dices (fue lo primero que se me ocurrió), sin embargo, tenemos que el cable es el mismo, y como en A hay una polea, eso me lleva a pensar que el cable experimenta un mismo valor de tensión en toda su longitud. Creo recordar muy bien que cuando se trabaja con poleas, siempre se considera que en un mismo cable la tensión es igual. Por eso digo que \( T_1=T_2 \)... ¿Estoy equivocado?

Saludos
Tienes toda la razón, disculpame, me quedé en que no era problema de física, la respuesta de la física está en la continuidad de la tensión en la polea, despues es solamente geometrico, y mientras el cable soporte la tensión sin romperse no importará el valor de la masa que cuelga.

Saludos

Saludos
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02 Marzo, 2007, 05:30 am
Respuesta #9

samate

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entonces cual seria la cable en este problema las misma tension para las longitudes de ab y ac?