Hola leonardo:
El momento de inercia, siempre lo puedes calcular resolviendo la siguiente integral:
\( I =\displaystyle\int_{}^{}r^2.dm \)
condiderando elemntos infinitesimales de masa dm situados cada uno a la distancia r del eje de giro.
Esta integral a veces será bastante complicada, sobre todo si el cuerpo que gira es irregular.
En tu caso de un disco sobre el que añades distintos cuerpos, al I del disco podrias añadirle, como una buena aproximación el producto,\( mr^2 \) m masa añadida y r distancia de su centro de gravedad al eje de giro.
Saludos