[gamby]

Se practica una oquedad esférica dentro de una esfera de  plomo de radio \( \textsf{R} \), de modo que su superficie exterior de la esfera de plomo y pase por su centro.La masa de la esfera antes de practicar la oquedad era \( \textsf{M} \). ¿con que fuerza, de acuerdo con la ley de la gravitación universal, atraerá la esfera de plomo ahuecada a una esfera pequeña de masa \( \textsf{m} \), que este situada a una distancia \( \textsf{d} \) del centro de la esfera de plomo en la linea recta de une los centros de las esferas y de la oquedad.?

ojala alguien lo pueda resolver..saludos
P.D: la oquedad pasa por el centro de la esfera de plomo, esa es la duda??

[Jabato]

Creo que el dibujo no es fiel al enunciado. Según dice el enunciado (aunque está bastante mal redactado) el centro del hueco se encuentra situado justo en la superficie de las esfera de plomo, y eso no es tal como está realizado el dibujo. Antes de hacer números convendría aclarar las cosas y dejar bien sentado como están dispuestos la esfera y el hueco, de manera que el enunciado y el dibujo sean coincidentes, y de paso si puedes mejorar la redacción del enunciado para que se entienda bien pues miel sobre hojuelas.

Saludos, Jabato.

[gamby]

Editado, si no queda claro pregunte nomas 

[gamby]

up!

[Jabato]

No es difícil. Se calcula el campo generado por la esfera mayor supuesta esta maciza y a contuación se le resta el campo generado por la esfera menor, la parte que resulta ahuecada:

\( \mathbf E=\mathbf E_1-\mathbf E_2 \)

Puesto que ambos campos se calculan facilmente usando el teorema de la divergencia, el problema se resuelve con facilidad.

Saludos, Jabato.

[gamby]

Gracias por la respuesta Jabato, pero creo que el teorema que mencionas va más aya de  mis conocimientos, a mi se me ocurría algo como encontrar el centro de masa de la esfera resultante pero no lo pude hacer, se puede hacer como digo?..saludos

[Jabato]

¿Sabes calcular ó conoces la formula del campo gravitatorio que crea una esfera maciza de masa M y radio R en un punto cualquiera de su interior situado a distancia r de su centro?

Si puedes calcular esa fórmula entonces puedes resolver este problema facilmente.

Saludos, Jabato.

[gamby]

es ésta?

\( g=\frac{GM}{{{R}^{2}}} \)

desarrollamos uno parecido pero con un disco homogéneo.

[Jabato]

No, no es esa. ¿No sabes cual es el teorema de la divergencia ó teorema de Gauss? Sin saber eso es complicado resolver este ejercicio, ya que lo que debes hacer son dos integrales de volumen y restarlas, aunque con ese teorema que te digo el problema se resuelve muy rapidamente. Seguro que lo has estudiado, aunque es posible que lo conozcas por otro nombre.

Saludos, Jabato.

[gamby]

No, no es esa. ¿No sabes cual es el teorema de la divergencia ó teorema de Gauss? Sin saber eso es complicado resolver este ejercicio, ya que lo que debes hacer son dos integrales de volumen y restarlas, aunque con ese teorema que te digo el problema se resuelve muy rapidamente. Seguro que lo has estudiado, aunque es posible que lo conozcas por otro nombre.

Saludos, Jabato.

la verdad creo que no los conozco pero, consultare a mi profesor la semana próxima, tal vez se desarrolle parecido a este. (calcular la intensidad de campo gravitatorio producido por un disco homogéneo de masa M y radio R, a una distancia X sobre su eje)