Autor Tema: ChatGPT resuelve un problema matemático no trivial

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27 Mayo, 2026, 01:05 pm
Respuesta #20

danizafa

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Digo en bruto, porque yo creo que si realmente quieres que la IA sea crítica y lo más "sincera" posible sobre tu trabajo, puede hacerse perfectamente simplemente insistiéndole en ello en el prompt que se usa.


No necesitas insistirle. A GPT por ejemplo, puedes configurarle la "personalidad", basta con ponerle allí:

"Sé un Matemático riguroso." o "Eres un revisor de artículos matemáticos de la mejor revista matemática." o cualquier cosa asi. Adicionando que no invente nombres rimbombantes para cualquier identidad que uses, para que ya logres un cambio significativo en las respuestas.

Luego puedes hacerlo oscilar también entre colaborador y revisor... Entonces por un lado puedes tener una herramienta de desarrollo, que luego le pasas su propio trabajo y lo revienta a críticas... Eso ya implica más trabajo que copiar la primer respuesta que devuelve...
Tengo una demostración de la Hipotesis de Riemann, pero es demasiado grande para caber en este margen.

27 Mayo, 2026, 02:01 pm
Respuesta #21

Carlos Ivorra

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Yo también tengo ahora (muy) poco tiempo y me temo que responder a todo lo que se ha dicho sería muy largo y, lo que es peor, tendría muchas ramificaciones que nos llevarían a cuestiones filosóficas sobre qué es ser "humano", qué es "pensar", qué es "conciencia" y cosas así que es inútil tratar sin una base adecuada.

Por eso no voy a responder explícitamente a nadie, pero voy a tratar de aclarar un poco lo que quería plantear con este hilo, tratando de ser lo más terrenal y menos filosófico posible.

El hecho básico que quería plantear en este hilo es que hay evidencias de que, hoy por hoy, la IA es capaz de generar razonamientos matemáticos correctos no triviales, en el sentido más fuerte de la palabra: razonamientos que resuelven problemas para los que los matemáticos no conocían la respuesta.

Una de las cosas en las que insistía es en que (con las salvedades que puse) no hay diferencia entre "razonar" y "parecer que se razona". Voy a desarrollar un poco esto. Quizá se entienda mejor si se compara con "calcular" y "parecer que se calcula".

Antes de que existieran calculadoras, había matemáticos que calculaban tablas de senos, de logaritmos, etc. Si tomo un libro de hace 200 años y leo de una tabla que \( \ln 15 \approx 2.7008 \) y, por otro lado, pongo \( \ln 15 \) en una calculadora y me da lo mismo, tenemos un mismo cálculo hecho por dos procesos físicos completamente distintos.

En el primer caso un complejo sistema de neuronas dirigió los músculos de unas manos que fueron manipulando un papel y una pluma escribiendo unos garabatos que terminaron con el resultado \( 2.7008 \) y después ese sistema de neuronas emitió los impulsos nerviosos oportunos para que las manos tomaran el papel donde estaba la tabla de logaritmos incompleta y añadiera el resultado \( 2.7008 \) al lado del \( 15 \).

En el segundo caso un complejo circuito integrado ha recibido unas entradas generadas por las cuatro teclas que yo he pulsado (1 5  ln   =) y ha realizado una compleja actividad electrónica que ha terminado mostrando en una pantalla el resultado.

Lo uno y lo otro no tiene nada que ver, pero los dos procesos físicos, tan parecidos como un huevo y una castaña, tienen en común que dan lugar al cálculo del logaritmo de 15.

Y no tiene sentido decir que el matemático ha calculado \( \ln 15 \), mientras que la calculadora parece que ha calculado \( \ln 15 \), pero en realidad sólo ha hecho que unos electrones se muevan por ciertos sitios. Tenemos dos procesos distintos, pero equivalentes, en cuanto que ambos permiten conocer un resultado matemático.

Lo que digo es que lo mismo vale si cambiamos "calcular" por "razonar". Si vemos la demostración que ha proporcionado ChatGPT del problema citado por geómetracat, eso es un razonamiento matemático. Podría perfectamente haberlo generado un humano, en cuyo caso sería el producto de una compleja actividad de unas neuronas que habrían ido mandando impulsos nerviosos a unos músculos que habrían tecleado en un ordenador lo necesario para que acabara escrita la demostración tal cual la vemos. En el otro caso (el real) no ha habido ninguna neurona mediante. Un proceso electrónico complejo ha generado ese razonamiento por medios que no tienen nada que ver (desde un punto de vista físico) con lo que pasa en el cerebro de un matemático, pero que tienen en común que ambos procesos son formas físicas de plasmar un razonamiento abstracto.

Si un matemático humano y ChatGPT hubieran resuelto el problema independientemente, no tendría sentido decir que el matemático ha razonado, mientras que ChatGPT sólo "parece que razone", pero en realidad ha generado un razonamiento sin razonar.

Supongo que habría un tiempo en que nadie creería que una máquina no consciente pudiera calcular un logaritmo, mientras que ahora ya tenemos asumido que no hace falta nada de "humanidad" para calcular logaritmos. En cambio, parece que algunos piensan que la "humanidad" es necesaria para "razonar de verdad". Eso es lo que estoy negando. Sin entrar en filosofías, lo que quería plantear en este hilo es que parece ser un hecho que, en algunos casos, una IA es capaz de razonar correctamente y obtener resultados, no de cálculo, sino teoremas, razonamientos matemáticos, que a ningún matemático se le habían ocurrido antes.

Y, lo que es más importante, que lo hace de forma autónoma, sin que nadie le diga qué tiene que usar o cómo tiene que plantear el razonamiento. A eso me refería con que no podemos decir que ChatGPT es una herramienta. Naturalmente, podemos darle a "herramienta" un sentido suficientemente amplio como para que incluya a ChatGPT incluso en este caso, pero lo que digo es que, aunque ChatGPT se puede usar como herramienta (es decir, se puede usar para ayudar en un trabajo que hace uno), ahora está dando muestras de que también puede trabajar solo, sin guía "humana" de ningún tipo: se le plantea un problema, se le dice que lo resuelva, y él lo resuelve sin que lo tengamos que dirigir de ningún modo. Podéis decir que eso es igualmente una "herramienta autónoma", pero eso sería una mera cuestión de semántica.

Prescindiendo de si tal palabra vale o no vale para describir la situación, lo que planteo es que no hay diferencia a priori entre un matemático que se pone a resolver un problema y lo consigue con el fruto de su actividad cerebral, y el caso de ChatGPT que se pone a resolver un problema y lo consigue con el fruto de su actividad electrónica. Son dos procesos físicos como un huevo y una castaña, pero ambos tienen en común que resuelven un problema matemático.

Y es absurdo decir que una cosa es "razonar" y otra "razonar aparentemente". Incluso se podría decir que el razonamiento de ChatGPT es de más calidad que el humano, porque está diseñado para que razone, y porque es posible controlar su funcionamiento, mejorarlo, etc., mientras que la actividad neuronal es algo caótico que casi parece que funcione por casualidad. En realidad esto es una tontería, porque no tiene sentido juzgar quién razona mejor comparando lo que es una guarrada de reacciones químicas como es la actividad cerebral con un proceso electrónico como es la actividad de un ordenador. Si quisiéramos comparar quién razona mejor, la única forma razonable de hacerlo sería poner a prueba los dos sistemas y ver cuál obtiene mejores resultados.

De momento está claro que los humanos ganarían por goleada, pero lo que apuntan estos primeros ejemplos es que podría darse el caso de que una IA acabe razonando más eficientemente que un humano, al menos en problemas de dificultad moderada. Y esto tendría muchas consecuencias.

Por poner un ejemplo:

Imaginemos un estudiante que ha terminado su carrera de matemáticas y quiere doctorarse. Para ello se pone en contacto con un profesor que accede a ser su director de tesis, y le propone un tema: podrías tratar de resolver este problema.

Obviamente, no le va a pedir que demuestre la hipótesis de Riemann. Un tema para una tesis tiene que ser un problema que se pueda resolver con un poco de dedicación, tal vez con algo de orientación. No sé cuántas tesis doctorales de matemáticas se aprobarán en el mundo cada año, pero deben de ser miles, y dudo mucho que haya más que unas pocas que realmente resuelvan problemas geniales. La mayoría resuelven problemas que sería difícil que no le salieran a un estudiante preparado si les dedica el tiempo suficiente.

A lo que voy es: entre suponer que la IA nunca hará nada de provecho en matemáticas y suponer que dentro de poco resolverá la hipótesis de Riemann o cualquier otra cosa que le planteemos, está el término medio de suponer que en un plazo razonable podría ser capaz de resolver de forma autónoma un alto porcentaje de los problemas del nivel que se considera adecuado para una tesis doctoral.

No se trata de discutir aquí si eso será realmente así o no, porque no podemos saberlo, sino que lo planteo simplemente como algo que podría pasar y que no sería descabellado que pasara. La cuestión es: y si pasara, ¿qué pasaría?

Imaginemos que nuestro estudiante le pide a ChatGPT que le aporte la información que vea relevante sobre el problema que su director le ha propuesto, y ChatGPT le da los antecedentes históricos, los resultados parciales conocidos y, ya de paso, se lo resuelve correctamente en unos minutos. ¿Qué tendría que hacer entonces el estudiante?

Lo honesto, sin duda, sería explicarle a su director que ChatGPT le ha resuelto el problema, y que él mismo no acaba de entender la solución (pero su director la lee y concluye que es correcta). Pero entonces:

¿Quién tiene el mérito de la demostración? ¿Podría convertir la salida de ChatGPT en su tesis doctoral? Probablemente, él mismo habría llegado a esa solución en unos meses si se hubiera puesto, pero ChatGPT le ha dado la solución sin que él haya hecho nada. No hay ninguna garantía de que el alumno tenga la madurez como investigador que se supone que acredita hacer una tesis cuando lo único que ha hecho ha sido teclear el problema y darle a un botón.

Decía Richard que habría que darle la Medalla Fields a Open AI, pero eso no es correcto. Atribuir a Open AI (o a su fundador) el mérito de una demostración que ha elaborado un objeto creado por él sería como darle la medalla Fields a la madre del matemático que resuelve un problema, porque el matemático ha sido creado por su madre (y aquí entra la filosofía de que el matemático no es un objeto, pero a estos efectos, un ordenador y un matemático son dos objetos físicos con ciertas habilidades, que con sus capacidades han generado unos razonamientos, y si no le atribuimos el mérito a la madre del matemático, aunque lo haya creado, tampoco cabe atribuírselo al programador del ordenador).

Si esto pasara todos los días, nos acostumbraríamos a admitir que la demostración la ha hecho ChatGPT igual que admitimos que el logaritmo de 5 lo ha calculado mi calculadora.

Esto no supone atribuir "humanidad" o conciencia o alma ni nada de eso a ChatGPT. El hecho es que el equipo informático completo que alberga todo lo que es ChatGPT es un objeto físico que es capaz de demostrar teoremas como esos otros objetos físicos que se llaman matemáticos, pero por procedimientos completamente distintos.

Si el resultado demostrado por ChatGPT es matemáticamente relevante (como cabe suponer que lo es si el director lo ha propuesto como tema de una tesis), habría que publicarlo para que la comunidad matemática lo conociera, pero el autor del artículo debería ser ChatGPT. No hay otra alternativa razonable.

¿Y ahora qué? ¿El director debería proponerle otro tema al doctorando y pedirle que no se lo dé a ChatGPT para que no pase otra vez lo mismo?

¿Y si le da otro tema, el estudiante ve que no consigue ningún progreso, pero que todos sus compañeros de carrera que han empezado el doctorado, algunos mucho menos inteligentes que él, han puesto sus temas de tesis en ChatGPT y luego los han presentado como propios y han leído sus tesis rápidamente sin que nadie pueda demostrar que no son resultados propios?

¿No habría que concluir que una tesis doctoral dejaría de tener valor alguno? A la hora de determinar quiénes pueden ingresar como profesores en una universidad, ya no tendría sentido pedir una tesis. Tal vez habría que plantear una oposición con problemas en los que cada cual pudiera demostrar su inteligencia y su conocimiento de la materia.

Y esto sólo es un ejemplo de la clase de preguntas que se podría uno plantear (sin entrar en filosofías) ante esta tesitura.

En resumen: Si una IA llega a ser capaz de proporcionar sin guía alguna (sin necesidad de un matemático que la oriente) resultados matemáticos originales, al menos del nivel moderado que se exige para una tesis doctoral, de forma que es imposible controlar quién la ha usado y quién no,  ¿qué hacemos?

27 Mayo, 2026, 02:32 pm
Respuesta #22

danizafa

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Basicamente estoy de acuerdo con vos Carlos.

Creo que tendemos a confundir "razonar" con el hecho de "tener consciencia". Y no son lo mismo. Para mi razonar significa buscar razón, es decir buscar las causas. La razón es basicamente ordenar relaciones inteligibles. Podriamos decir: inferir, comparar, abstraer, justificar, encontrar principios, derivar efectos desde las causas, etc. Esto la IA lo hace muy bien.

Respecto a "herramienta autónoma" voy a contestar porque hablé de autonomía, pero quiero diferenciar entre "herramienta autónoma" y "voluntad autónoma": Yo me refería a esta última, más no a una herramienta que pueda trabajar todo un proceso ella misma, cualquier maquinaria de un proceso productivo, una computadora, un microondas, etc. realiza el proceso de manera autónoma. Fijate lo curioso, nosotros necesitamos un interruptor para apagarla o cortar ese proceso que ella realiza, pues está programada para hacerlo de manera autónoma. Y aquí aparece la diferencia, la herramienta por si misma no puede determinar cuando hacer un proceso, no tiene voluntad autónoma. La inteligencia artificial es esto mismo, pero fijate que el desarrollo de la misma está basado en un programa de entrenamiento que corre de manera continua procesando una y otra vez una cantidad inimaginable de datos e información, a su vez absorbiendo los patrones de comportamiento que nosotros mostramos en el uso diario también. Porque además de los datos se entrena con cada interacción con seres humanos que tiene.

Y ahora viene lo que más miedo genera: Si bien la inteligencia artificial, genera patrones de caracteres para simular una conversación por ejemplo, somos nosotros los que no sabemos identificar que estamos hablando con un programa de computadora que no piensa, que solo procesa una entrada y devuelve lo que reconoce como "coherente" aunque pueda estar equivocada. En ese momento somos nosotros los que nos estamos subordinando a ella.
De esto ya sobran ejemplos, gente que en lugar de hablar con personas cuentan sus cosas personales a las IA, otras personas que no deciden nada si preguntar a la IA, etc. Y ella es capaz de devolver una respuesta "empática" o "con emociones" porque está entrenada sobre lo que tiene que devolver.
Luego ya podés ramificar por todos y cada uno de los argumentos de las películas de ciencia ficción, y preguntarte: ¿qué pasaría si algo en la programación de esta herramienta le desarrolla una voluntad autónoma donde ella misma decida que es lo que quiere hacer? Bueno, es complicado imaginarlo, pero también es complicado saber ¿qué podría desencadenar algo así? Pero ese no es tema que pueda salir de ella misma.
Tengo una demostración de la Hipotesis de Riemann, pero es demasiado grande para caber en este margen.

27 Mayo, 2026, 02:47 pm
Respuesta #23

RH

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Bueno yo voy a ser honesto, la IA es muy potente y lo será mucho más, por lo que debería de estar restringida por cada especialidad, para evitar el intrusismo, ya sea matemáticas, física o medicina, por ejemplo, esto evitaría muchos problemas.

Yo, por ejemplo, estoy totalmente de acuerdo con Luis Fuentes, pues yo mismo he usado de manera informal la IA, y sólo debería usarse como eje lógico, orientativo y práctico. Siempre habiendo adquirido los conocimientos necesarios y suficientes para entender en cada campo cada uno de su especialidad.

El usuario tendría que ser capaz de entender cada procedimiento, y ser el guía estratégico, nunca dejarse llevar por la IA.

Como posdata, yo sólo uso el foro y las matemáticas, el Matlab y la IA como desahogo, entretenimiento, nunca he pretendido nada más, porque me sirve de distracción, espero que mi comentario sirva de experiencia práctica para otros usuarios que usen el foro o la IA.

“Es mejor entender bien una ecuación que intentar descubrir una diferente”

27 Mayo, 2026, 03:58 pm
Respuesta #24

Carlos Oyarzo

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Hola

Yo quiero escuchar la opinión de Luis  >:D

Supongo que Luis soy yo. :D

A mi su vez me da curiosidad porque tienes curiosidad sobre mi opinión, y más aún con ese gesto de diablillo...

Pues porque haz sido muy enojón (con razón) con el uso de la IA por parte de algunos foristas. Pero ya expusiste tu razón y estoy de acuerdo.

Salu2

27 Mayo, 2026, 05:13 pm
Respuesta #25

Tachikomaia

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Quizá seres digamos superiores a nosotros consideran que nosotros no pensamos, así como algunos de nosotros consideramos o cuestionamos que las máquinas pueden pensar.
No hay una definición exacta de pensar, y de hecho no sabemos cómo es exacto un proceso que prácticamente ningún humano negaría que es pensar. No soy estudioso del cerebro, pero dgamos que lo mejor que he visto son como videos de colores que muestran cuan activa está cada área. Mientras no se ponga en claro eso, no le veo mucho sentido a discutir si las máquinas pueden pensar o no. Ah, tampoco sé tanto de cómo funcionan las IA. Hay algunos que creen saberlo, por ejemplo cuando una IA hace un dibujo dicen que sólo ha copiado, pero podría ser que también o más bien se le han enseñado reglas o se la hizo practicar diciéndole qué era buen dibujo y qué no.
Puede haber algo de psicologismo en qué se piense, como:
"Quiero mucho a los artistas humanos, y la IA les quita trabajo, ergo voy a creer que la IA copia".
"Soy un mal artista, ergo creer que una IA nos supera a todos, no simplemente que copia, me hace sentir menos torpe".
¿Cómo saber si lo que uno cree es producto de un deseo así en vez de un deseo de querer percibir la realidad tal cual es?
También se puede preguntar algo parecido sobre las IA, programadas para percibir verdades o en la medida en que a la empresa le convenga.

27 Mayo, 2026, 09:22 pm
Respuesta #26

Carlos Oyarzo

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Bueno yo me leí la filosofía de Ivorra (te felicito y te agradezco por cierto), y la pregunta obligada es si la IA es persona.

Es chocante ver cómo se cierra la puerta del alma cada vez más, pero es lo que hay.

Salu2

27 Mayo, 2026, 10:43 pm
Respuesta #27

Carlos Ivorra

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Bueno yo me leí la filosofía de Ivorra (te felicito y te agradezco por cierto), y la pregunta obligada es si la IA es persona.

No creo que sea un buen tema para debatirlo aquí, pero yo diría que, hoy por hoy, no, aunque nada impide que algún día la respuesta sea que sí.

Es chocante ver cómo se cierra la puerta del alma cada vez más, pero es lo que hay.

Yo siempre he pensado que la dificultad de conseguir que algún día un ordenador tenga conciencia no es si puede hacerse, sino si podemos llegar a descubrir cómo hacerlo, que no es lo mismo. Pero sólo es una opinión subjetiva sin un fundamento incuestionable.

28 Mayo, 2026, 12:12 am
Respuesta #28

Richard R Richard

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Hola, Carlos, estoy en casi todo de acuerdo con lo que planteas, creo que me diferencio en que  le estas dando mas entidad humana, a algo que para mi no lo merece.


Hemos aprendido a contar con los dedos y si le pones dedos a la IA , no hay duda que sabrá que hacer y mostrará una cantidad correcta de dedos, pero sigo sin ver que razone, ni que hacerla mas parecida a un androide la haga mas humana, es una máquina sofisticada de cálculos, que convierte la información, imágenes, texto,teoremas, en números, al fin unos y ceros, luego  hace calculos con ellos según su algoritmo, que se autoprograma, en base a recompensas y castigos, (alguien le dice lo que esta bien o mal como retroinformación, los mismos usuarios, mientras "aprende", mientras lee tus libros sabe a que  repuestas debe aproximarse, no diverger) y luego los dispone en función del prompt, que también ya se convirtió en una serie de 0 y 1 , luego  presenta resultados, de la manera formateada que nos hace pensar que es una devolución razonada.
Todo teorema es una serie finita de caracteres, o su equivalente una serie ordenada de números , que tiene cierta estructura , que es lo que mas fácilmente identifica, copia o simula, así que presentar una tesis, no creo le sea de mayor dificultad, el tema sobre  los humanos que usen esta herramienta para formular su propia tesis, lo vas a resolver de la misma manera que en clases te piden que uses o no calculadora.
Simplemente para mi no es mas que eso, una nueva máquina de calcular, y calcula hasta lo que no hemos encontrado  aún el resultado pues para eso también ha sido programada, pero eso la IA no lo sabe, ni obviamente le puede interesar saber y lo resuelve de igual manera.


Imagina que todo esto te lo puedan implantar con una conexión al cerebro, ¿que será de propio y que será de IA?... hará falta acaso aprender?... Cuanto saldrá implantarse la última versión, un Upgrade...  dicen, que ya hay gente ciega que puede ver en 16bits de  color, el futuro será asombroso, pero no creo que haga falta por ahora que se les asigne un estatus superior al de máquina.
Sinceramente, el prestigio, la genialidad, la idoneidad y la sapiencia que se observa de un problema resuelto , en una tesis o lo que sea, seguirá siendo dado por quien valora el esfuerzo, el compromiso, el sacrificio y el conocimiento de la materia a secas, sin intervención de IA.
Si hoy pongo un prompt para que devuelva la solución exacta a las ecuaciones de Einstein para un par de cuerpos que se orbitan en el vacío y me las devuelve, son correctas y las publico, nada de eso  dirá que yo se algo más de Relatividad General que el resto. Solo se sabrá que sé usar una calculadora compleja en problemas abiertos.
 
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

28 Mayo, 2026, 01:05 am
Respuesta #29

Carlos Ivorra

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Hola, Carlos, estoy en casi todo de acuerdo con lo que planteas, creo que me diferencio en que  le estas dando mas entidad humana, a algo que para mi no lo merece.

Le estoy dando 0 entidad humana. No sabría darle menos.

Hemos aprendido a contar con los dedos y si le pones dedos a la IA , no hay duda que sabrá que hacer y mostrará una cantidad correcta de dedos, pero sigo sin ver que razone,

¿Ves que genera razonamientos y no ves que razone? Entonces yo tengo serias dudas de que tú sepas razonar. Veo que, cuando procede, pones razonamientos en este foro, pero, si ver tus razonamientos no me garantiza que sepas razonar, entonces no tengo el menor indicio que me sugiera que razonas.

ni que hacerla mas parecida a un androide la haga mas humana,

No hay que juzgar a nada por su aspecto.

es una máquina sofisticada de cálculos, que convierte la información, imágenes, texto,teoremas, en números, al fin unos y ceros, luego  hace calculos con ellos según su algoritmo,

Y tú eres una máquina sofisticada de cálculos que convierte la información, imágenes, texto, teoremas, en estados neuronales, al fin en configuraciones químicas, luego éstas evolucionan según las leyes de la física y de la química.

que se autoprograma, en base a recompensas y castigos, (alguien le dice lo que esta bien o mal como retroinformación, los mismos usuarios, mientras "aprende", mientras lee tus libros sabe a que  repuestas debe aproximarse, no diverger)

Y tú también te autoprogramas, según si te dicen que lo que haces está bien o mal, mientras "aprendes" mientras lees libros sabes a qué respuestas debes aproximarte, no divergir.

Por ejemplo, si te digo que se dice divergir y no diverger, y me crees, te autoprogramarás modificando tu configuración neuronal, de modo que en el futuro tu algoritmo de generación de texto te hará decir divergir cuando antes de hacía decir diverger. Mi reproche de que hayas dicho diverger lo tomarás como un "castigo" que contribuirá a tu reprogramación.

y luego los dispone en función del prompt, que también ya se convirtió en una serie de 0 y 1 , luego  presenta resultados, de la manera formateada que nos hace pensar que es una devolución razonada.

Y luego dispones tu estado neuronal en función de las percepciones que has recibido, que también se convirtieron en parte de tu estado neuronal, y luego presentas los resultados de la manera formateada que nos hace pensar que es una devolución razonada.

Incluso me da la impresión de que tú mismo te engañas a ti mismo y te crees capaz de razonar, sin darte cuenta de que, aunque generes razonamientos, no eres más que una red neuronal.

Todo teorema es una serie finita de caracteres, o su equivalente una serie ordenada de números , que tiene cierta estructura , que es lo que mas fácilmente identifica, copia o simula,

Expresar un teorema como una serie finita de caracteres no ayuda en nada a encontrar una demostración. Ayudaría si se tratara de buscar una demostración por fuerza bruta, enumerando todas las posibilidades, pero eso queda fuera de la capacidad de cálculo de cualquier ordenador, sea de silicio (como ChatGPT) o de carbono (como tú).

así que presentar una tesis, no creo le sea de mayor dificultad,

Pues te veo muy optimista. Es posible que en breve una IA sea capaz de generar una tesis, pero, si es así, no ayudará en nada que una tesis se pueda expresar como una sucesión finita de números. ¿Te ayudaría a ti eso en algo (a la hora de generar una tesis)? A mí no. ¿Por qué le tendría que ayudar a nadie, razone con neuronas o con chips?

el tema sobre  los humanos que usen esta herramienta para formular su propia tesis, lo vas a resolver de la misma manera que en clases te piden que uses o no calculadora.

No es tan fácil, porque puedo retener a mis alumnos en un aula durante dos horas sin acceso al mundo exterior, pero no se puede retener a un doctorando durante dos años, salvo que estés proponiendo una especie de "monastarios predoctorales", en el que tendrían que ingresar los doctorandos, con acceso a bibliotecas, pero no a internet, durante toda su estancia.

Simplemente para mi no es mas que eso, una nueva máquina de calcular,

Pues eso, es lo mismo que tú. Una máquina que recibe unos prompts visuales, auditivos, etc., los transformas en un estado neuronal, los haces evolucionar según las leyes de la física y de la química, los transformas en impulsos nerviosos que mueven tus músculos para apretar teclas del ordenador o del móvil, y así parece que razones, y lo parece tan bien que hasta tú mismo te crees que razonas, cuando en realidad nadie, ni tú mismo ves que puedas razonar. Sólo vemos que generas razonamientos (pero claro, según tú, eso no prueba nada).

y calcula hasta lo que no hemos encontrado  aún el resultado pues para eso también ha sido programada, pero eso la IA no lo sabe, ni obviamente le puede interesar saber y lo resuelve de igual manera.

No estoy seguro de qué es lo que dices que la IA no lo sabe. ¿Quieres decir que no sabe que ha sido programada? Bueno, tú tampoco pareces saber que todo lo que dices sale de un programa plasmado en tu ROM, que es la estructura básica de tu cerebro.

Imagina que todo esto te lo puedan implantar con una conexión al cerebro, ¿que será de propio y que será de IA?...

Si la conexión es profunda, no tendría sentido tratar de poner una frontera. Si se pusiera, sería más por convenio que por otra cosa.

hará falta acaso aprender?... Cuanto saldrá implantarse la última versión, un Upgrade...  dicen, que ya hay gente ciega que puede ver en 16bits de  color, el futuro será asombroso, pero no creo que haga falta por ahora que se les asigne un estatus superior al de máquina.

No, si yo nunca te he asignado a ti (o a mí, claro, porque todo lo que digo sobre ti vale también para mí) un estatus superior al de máquina. Sí que es cierto que eres una máquina con características superiores a las de cualquier IA actual, porque tienes otras capacidades de las que las IAs actuales carecen, pero, si nos restringimos a las habilidades matemáticas y no a cualquier IA, sino a las que son capaces de razonar correctamente y generar teoremas originales (sin presuponer con ello conciencia, ni dignidad ética, ni nada parecido), en ese aspecto concreto no veo ninguna diferencia entre una IA y tú (o yo, claro). No hace falta nada de "humanidad" para razonar (= generar razonamientos). No puedes acusarme de atribuir exceso de humanidad a algo a lo que no atribuyo nada de humanidad. Tú, sin duda, tienes "humanidad", pero eso no te ayuda a razonar. O, a lo sumo, si te ayudara de un modo u otro, sería sólo una forma posible de introducir aleatoriedad en el algoritmo de búsqueda de razonamientos válidos, pero no veo por qué la aleatoriedad que puede generar la "humanidad" de una máquina de carbono como tú sea más ventajosa o eficiente que otras formas que una máquina de silicio sin "humanidad" pueda usar para guiar su algoritmo de búsqueda.

Sinceramente, el prestigio, la genialidad, la idoneidad y la sapiencia que se observa de un problema resuelto , en una tesis o lo que sea, seguirá siendo dado por quien valora el esfuerzo, el compromiso, el sacrificio y el conocimiento de la materia a secas, sin intervención de IA.

Entonces si un humano es capaz de demostrar teoremas complicados sin esfuerzo, que ve en un minuto lo que otros necesitan meses para ver o no llegan a verlo nunca, ¿no tiene mérito como matemático, porque genera teoremas sin esfuerzo, ni compromiso, ni sacrificio? Sin conocimiento de la materia, no, claro. Pero ese conocimiento de la materia lo comparten también las IAs (el esfuerzo y el sacrificio y todo eso no, pero si la ausencia de eso te lleva a despreciar a una máquina que genere razonamientos, por el mismo motivo tendrías que despreciar a un matemático humano que genere teoremas sin esfuerzo ni sacrificio).

Si hoy pongo un prompt para que devuelva la solución exacta a las ecuaciones de Einstein para un par de cuerpos que se orbitan en el vacío y me las devuelve, son correctas y las publico, nada de eso  dirá que yo se algo más de Relatividad General que el resto. Solo se sabrá que sé usar una calculadora compleja en problemas abiertos.

Claro. Y si en lugar de preguntarle a una IA le preguntas a un matemático amigo, lo mismo. Para valorar tus méritos no se puede contar con lo que haces usando como herramienta una calculadora compleja, sea de silicio o de carbono.