[Carlos Ivorra]

Creo que no se ha hablado por aquí de esto:

https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/

Da que pensar.

[danizafa]

Siempre espero encontrar el problema y la solución en esos artículos.

Es interesante lo que cuenta. Pero no está la solución 

La IA me parece una herramienta espectacular para potenciar ideas. Pero no creo que dándole un problema siempre va a generar una solución.

Pero es muy fáctible que como algunos problemas históricamente se tratan de una forma, nos encasillemos en esa forma y no lo pensemos de otra manera. La IA se salta esa parte. Y eso es positivo.

[geómetracat]

Más espectacular (y más reciente) aún es este:
https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/

Una de las conjeturas más importantes en geometría discreta (de Erdös), a la que le había dado vueltas un número importante de matemáticos, refutada por un LLM.

Según Tim Gowers (matemático que trabaja en combinatoria y medalla Fields) la demostración y el paper son del nivel de Annals of Mathematics, la revista más prestigiosa del campo.

[Masacroso]

Hasta cierto punto es esperable que pasen estas cosas, especialmente si es un problema de teoría de números o álgebra, ya que ahí la potencia de cálculo a veces es crucial. Me sorprendería más cuando se demuestre un teorema de análisis funcional o semejante.

[Carlos Ivorra]

Hasta cierto punto es esperable que pasen estas cosas, especialmente si es un problema de teoría de números o álgebra, ya que ahí la potencia de cálculo a veces es crucial. Me sorprendería más cuando se demuestre un teorema de análisis funcional o semejante.

En el enlace que ha puesto geómetracat hay a su vez un enlace en el que pone "Read the proof". ¿Has entrado ahí? Échale un vistazo al aspecto que tiene la demostración. No sé si hará falta potencia de cálculo en algún punto, pero sin duda se manejan resultados teóricos nada triviales de la teoría algebraica de números y de la geometría algebraica.

[Masacroso]

Hasta cierto punto es esperable que pasen estas cosas, especialmente si es un problema de teoría de números o álgebra, ya que ahí la potencia de cálculo a veces es crucial. Me sorprendería más cuando se demuestre un teorema de análisis funcional o semejante.

En el enlace que ha puesto geómetracat hay a su vez un enlace en el que pone "Read the proof". ¿Has entrado ahí? Échale un vistazo al aspecto que tiene la demostración. No sé si hará falta potencia de cálculo en algún punto, pero sin duda se manejan resultados teóricos nada triviales de la teoría algebraica de números y de la geometría algebraica.

Ok, sí, la he mirado por encima... No era lo que esperaba, lo cual lo hace más sorprendente. Me esperaba más bien una demostración de tipo fuerza bruta, pero lo que hay ahí es mejor.

Deben tener algún modelo privado muy gordo para estas cosas, no es el chatgpt "normal", debe ser algo especializado en matemáticas seguramente, y con una potencia de memoria y cálculo mucho más gorda.

Añado: probablemente en un futuro la IA sea crucial para el avance matemático, en el sentido de que como los teoremas matemáticos crecen de manera exponencial, entonces relacionar unos con otros (que es lo que muchas veces da la clave para una demostración de una conjetura, como en el caso que pone geómetracat) se hace cada vez más y más complicado para una persona (o un grupo de personas).

[Carlos Ivorra]

...debe ser algo especializado en matemáticas seguramente,...

The proof came from a new general-purpose reasoning model, rather than from a system trained specifically for mathematics, scaffolded to search through proof strategies, or targeted at the unit distance problem in particular.

[RH]

No, basta con el chat gpt 5.5 pro, que vale 100 euros al mes o así, yo tengo el think, la potencia siguiente menor, que vale 23 e al mes, y hace virguerías, simplemente le oriento un poco, calculo con el matlab que tengo, y le pongo los resultados y la voy guiando. Yo estoy explorando nuevas teorías, más que resolver conjeturas, estoy explorando numéricamente.

Yo no soy matemático, pero me gusta esto y me entretiene.

[delmar]

La IA es solo una herramienta,  que puede hacerse muy poderosa,  cuando   el que la usa  SABE matemáticas .

Saludos

[Tachikomaia]

La IA es solo una herramienta,  que puede hacerse muy poderosa,  cuando   el que la usa  SABE matemáticas .

Saludos

O si no sabe pero sabe usarla para aprender ¿o será que es necesario saber matemática para poder aprender matemática? Suena a paradoja. Digamois que es como una escalera, pero algunos escalones tienen alturas enormes, entonces si estás por encima de esos puedes ver más arriba, sino no.
Sin metáfora sería que para aprender ciertas cosas se requiere saber otras.
Pero eso no resuelve la duda de si es posible aprender desde 0, puede que nazcamos con ciertos conocimientos o en menor o mayor medida preparados para aprender, no es lo mismo pero... No sé, quizá apunta a que no cualquiera puede aprender, que algunos es medio como que nacen sabiendo parte.