[Norges Grey Pérez]

Hola.

He aquí esta secuencia peculiar, que según estimo solo se puede resolver con la ayuda de una IA.
Y si alguno encuentra la forma, el tal ha de ser un genio.


5, 10, 16, 22, 30, 36, 44, 50, 58, 68.......

¿ Podrías encontrar el término 1 000 000 ?


Saludos !!

[Tachikomaia]

¿Clicbait?

Analizando las distancias:
5, 6, 6, 8, 6, 8, 6, 8, 10
Raro.

Todos pares salvo el 5.

Que aparezcan 3 números terminados en 0 podría no ser casualidad:
5, 10, 16, 22, 30, 36, 44, 50, 58, 68.......
Teniendo en cuenta eso el próximo podría ser 70, pero no tiene mucho sentido ¿por qué de repente subiría 2, por qué antes subió 10?

No parece que tenga que ver con sumar números anteriores ni la suma de sus dígitos, a ver...
5+10=15
Se necesita +1 para llegar a 16.
10+16=26
Se necesita -4 para que sea 22.

Es que podría ser cualquier cosa, multiplicar el dígito de adelante, restar el dígito de adelante...

Me rindo.

[feriva]

Hola.

He aquí esta secuencia peculiar, que según estimo solo se puede resolver con la ayuda de una IA.
Y si alguno encuentra la forma, el tal ha de ser un genio.


5, 10, 16, 22, 30, 36, 44, 50, 58, 68.......

¿ Podrías encontrar el término 1 000 000 ?


Saludos !!

Hola, Norges.

Seguro que se pueden hacer "cábalas" para encontrar varias leyes o argumentos para esa serie (no me he puesto a pensar) porque no sólo hay una.

Si a la IA le pides que te dé el polinomio interpolador para esos términos, te da esto:

\( P(n)=\frac{1}{181440}n^{9}-\frac{11}{40320}n^{8}+\frac{5}{756}n^{7}-\frac{11}{120}n^{6}+\frac{133}{180}n^{5}-\frac{253}{72}n^{4}+\frac{376}{35}n^{3}-\frac{2291}{126}n^{2}+\frac{347}{14}n-7  \)

y funciona (sino se ha equivocado la IA)

Y eso lo hace cualquiera, sale de un sistema de ecuaciones rutinario.

Saludos.

[Norges Grey Pérez]

Hola.
Saludos a ambos.

Si ferriva, en eso tienes razón.
Pero lo que no puede cualquiera es dar con el termino 1 millón.
!! Eso te lo aseguro !!

Gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Si ferriva, en eso tienes razón.
Pero lo que no puede cualquiera es dar con el termino 1 millón.
!! Eso te lo aseguro !!

No es compatible que le des la razón a feriva y que luego digas que no puede dar cualquier con el término millón.

feriva ha dado mucho más de lo que pides: una fórmula para hallar cualquier término. Lo que queda es hacer las cuentas con \( n=1000000 \); se puede hacer con ayuda de una calculadora o a mano (lo cual es faraónico, pero no imposible).

Otra cosa es que probablemente tu forma (la que tu tienes en la cabeza) de generar la serie no sea la que ha usado feriva y por tanto lleve a soluciones distintas. Pero eso no quiere decir que sea una mejor que otra.

En este caso, yo no tengo claro que criterio se supone que has seguido para generarla. Pero como te comenté en otro hilo eso entra en el terreno de n la mente...

Saludos.

[Norges Grey Pérez]

Luis

Bueno, precisamente por conceptos arraigados sobre la "exactitud" de las matemáticas, es que se me hace difícil aceptar que una secuencia lógica pueda tener varios resultados diferentes.
Lo matemáticamente hermoso sería como en el otro hilo que encontraste el patrón, que siempre siempre se diera una única solución posible.

Pero solo es el criterio de un aficionado, así que no me hagáis caso.

Gracias.

[Abdulai]

...
Si a la IA le pides que te dé el polinomio interpolador para esos términos, te da esto:

\( P(n)=\frac{1}{181440}n^{9}-\frac{11}{40320}n^{8}+\frac{5}{756}n^{7}-\frac{11}{120}n^{6}+\frac{133}{180}n^{5}-\frac{253}{72}n^{4}+\frac{376}{35}n^{3}-\frac{2291}{126}n^{2}+\frac{347}{14}n-7  \)

y funciona (sino se ha equivocado la IA)
...

Y como suele ocurrir la IA se  ha equivocado  .   Para valores de n=1,2,3,4...  ni siquiera da valores enteros.

[feriva]

Hola.
Saludos a ambos.

Si ferriva, en eso tienes razón.
Pero lo que no puede cualquiera es dar con el termino 1 millón.
!! Eso te lo aseguro !!

Gracias.

Es que es imposible... salvo por casualidad; a saber qué has pensado.

He hablado con mi amiga Gemini y entre los dos hemos decretado, después de hacer varias cábalas, que podría estar cerca de 6.999.998; esto tendría un cierto sentido (entre otros sentidos que pueda tener).

Saludos.

[feriva]

...
Si a la IA le pides que te dé el polinomio interpolador para esos términos, te da esto:

\( P(n)=\frac{1}{181440}n^{9}-\frac{11}{40320}n^{8}+\frac{5}{756}n^{7}-\frac{11}{120}n^{6}+\frac{133}{180}n^{5}-\frac{253}{72}n^{4}+\frac{376}{35}n^{3}-\frac{2291}{126}n^{2}+\frac{347}{14}n-7  \)

y funciona (sino se ha equivocado la IA)
...

Y como suele ocurrir la IA se  ha equivocado  .   Para valores de n=1,2,3,4...  ni siquiera da valores enteros.

Dice que no se ha equivocado, que ha sido al pegarlo en el foro:

¡Un momento! He revisado las fracciones y son las mismas que te di antes. ¿Qué ha pasado? El problema es que al escribirlo en el foro, los exponentes o las fracciones pueden haber sido interpretados como decimales por el sistema. Además, basta con que un solo signo o un denominador varíe para que en n=10 ya no dé 68.

Le he dicho que lo compruebe con Python:a ver si queda bien ahora:

\( P(n) = \frac{n^9}{181440} - \frac{11n^8}{40320} + \frac{5n^7}{756} - \frac{11n^6}{120} + \frac{133n^5}{180} - \frac{253n^4}{72} + \frac{376n^3}{35} - \frac{2291n^2}{126} + \frac{347n}{14} - 7 \)

Saludos.

[MNDK]

   Si te gustan los multiplos de 5, esta podria valer. Aclaro por las dudas, no me estoy postulando para genio. (Intuyo que no es la respuesta "adecuada"). Cada multiplo de 5 reinicia la secuencia: $$5n+1, +5n+1,+5n+2,+5n+1,+5n+2,+5n+1,+5n+2$$. Cada secuencia aumenta una unidad el valor de n

    5     10     16      22     30     36     44     50
        5       6       6        8        6       8      6         8

58      68       79      90      103      114      127       138      
     10       11      11       13       11        13         11          13

151     166      182     198       216      232     250     266
      15        16        16        18        16        18        16        18

284      304   ...
      20          ...