Buenas
Richard ,
Vas bien encaminado el impacto sucede como lo dibujas en tu segunda imagen, el ángulo de salida se deduce, fijate en los dos apuntes que te he pasado, sino traspaso la deducción que en principio me parecía fácil.
la 4 incógnitas son\( v_{1f},{v_2f},\theta_{1f},\theta_{2f} \)
Voy planteando lo que tengo:
Por conservación de la cantidad de movimiento:
\( p_i \hat{i} = 3mv_1 \hat{i} \)
\( p_i \hat{j} = 0 \)
\( p_f \hat{i} = 3mv_{f1} \cdot cos(\theta_1) + mv_{f2} \cdot cos(\theta_2) \)
\( p_f \hat{j} = 3mv_{f1} \cdot sin(\theta_1) + mv_{f2} \cdot sin(\theta_2) \)
Por conservación de la energía cinética (choque elástico):
\( K_i = \dfrac{3mv_1^2}{2} \)
\( K_f = \dfrac{3mv_{f1}^2}{2} + \dfrac{mv_{f2}^2}{2} \)
Al momento entonces puedo armar el siguiente sistema de ecuaciones (se que se pueden cancelar términos, simplificar etc. quiero antes de comenzar con el algebra terminar el análisis físico de la situación) :
(1): \( 3mv_1 \hat{i} = 3mv_{f1} \cdot cos(\theta_1)\hat{i} + mv_{f2} \cdot cos(\theta_2)\hat{i} \)
(2): \( 0 = 3mv_{f1} \cdot sin(\theta_1)\hat{j} + mv_{f2} \cdot sin(\theta_2)\hat{j} \)
(3): \( \dfrac{3mv_1^2}{2} = \dfrac{3mv_{f1}^2}{2} + \dfrac{mv_{f2}^2}{2} \)
¡Pero tenemos solo 3 ecuaciones para 4 incógnitas...! Tranquilidad, pues estoy todavía pensando en eso... hasta el momento se que la distancia entre ambos centros de masa es \( h=sin(45) \cdot 2R \) así que lo único que falta es alguna manera de relacionar esta distancia con el ángulo de salida de una o ambas masas.
Todavía le estoy dando vueltas a ese asunto y no logro encontrar la relación... pero se que la hay (por haber leído material
) ¿Alguna pista más para deducirla?
Saludos,
Franco.
