[robinlambada]

Richard, tienes una errara , la masa reducida no esta elevada al cuadrado en el decremento de energía, en la primera expresión si la tienes bien.

Saludos.

[Richard R Richard]

Reescribo la deducción o cálculo de la variación energía del sistema en colisión inelástica

\( E_{cf}=E_{traslacion}+E_{rotacion}=\dfrac{1}{2}(m_1+m_2)\left(\dfrac{m_1}{m_1+m_2}u\right)^2+\dfrac{1}{2}I\left(\dfrac{\mu u D}{I}\right)^2 \)


\( E_{cf}=\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2}{m_1+m_2}u^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{\mu^2 u^2 D^2}{\mu d^2} \)


\( E_{cf}=\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2}{m_1+m_2}u^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{\mu^2 u^2 d^2\sin^2\theta}{\mu d^2} \)


\( E_{cf}=\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2}{m_1+m_2}u^2+\dfrac{1}{2}\mu u^2 \sin^2\theta \)


\( \Delta E =\dfrac{1}{2}m_1u^2-\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2}{m_1+m_2}u^2-\dfrac{1}{2}\mu u^2 \sin^2\theta \)


\( \Delta E=\dfrac{1}{2}u^2\left(m_1-\dfrac{m_1^2}{m_1+m_2}-\mu\sin^2\theta)\right) \)


\( \Delta E=\dfrac{1}{2}u^2\left(\dfrac{m_1(m_1+m_2)-m_1^2-m_1m_2\sin^2\theta}{m_1+m_2}\right) \)


\( \Delta E=\dfrac{1}{2}u^2\mu(1-\sin^2\theta) \)


\( \boxed{\Delta E=\dfrac{1}{2}u^2\mu\cos^2\theta\,} \)