Pensé por un momento que, dado que la ecuación da dos tiempos positivos, a lo mejor era más conveniente expresar la ecuación de una manera u otra según los casos y que por eso se hacía así; pero eso no tiene sentido.
Si el tiempo fuera el de la raíz 1,127 en vez del de la raíz 8,872, sustituyendo
\( \dfrac{1}{2}(1,127)^{2}-25(1,227)+25\neq0
\)
y por tanto no es solución de la ecuación ni escribiéndola de una manera ni de otra.
Por otra parte, creo que esto es argumento suficiente para decir por qué el tiempo es el que es en cuanto a la pregunta principal del hilo que hacía Marcos. Podríamos hacer esto:
\( \dfrac{1}{2}(1,127)^{2}-k(1,227)+k=0
\)
\( \dfrac{1}{2}(1,127)^{2}+k(-1,227+1)=0
\). Y, \( k=2,8m \).
Si el problema preguntara por cuándo están los coches a 2,8 metros (cambiando la velocidad 25 por k, para que tenga la misma forma) la solución este tiempo (y puedo poner la velocidad a 25 como estaba, pero me queda una distancia muy pequeña). No veo necesaria más explicación para que sea un tiempo u otro; sencillamente una solución sirve y la otra no. Sí se puede explicar que cuando están todavía a muy poca distancia el tiempo transcurrido desde el arranque del policía es poco, ya que, parten desde el mismo punto, juntos, y empiezan a separase para luego acercarse. Pero la solución es ésa porque es ésa.Entonces, volviendo a las ecuaciones equivalentes, ay que no hay motivos para considerar una y otra según las soluciones:
La del libro
\( \dfrac{1}{2}t^{2}-25t=-25
\)
y la misma expresada así
\( 25t-\dfrac{1}{2}t^{2}=25
\)
La primera, para mí, “requiere” entenderla así \( -|\dfrac{1}{2}t^{2}-25t|=-|25|
\); no digo para operarla como ecuación, pero sí para entender lo que es; es una distancia, porque lo dice el enunciado. La segunda quizá también requiere lo mismo, pero menos, en mi opinión, es más natural al ser los dos miembros positivos. En fin, que no me gusta escrita así, ¡hay que ver la que ha armado el señor del libro! (es broma
).
