Hola!
Una persona empuja un bloque que pesa \( 260~N \) a lo largo de \( 10~m \) sobre un piso horizontal con velocidad constante, ejerciciendo una fuerza inclinada hacia abajo \( 53^\circ \) respecto de la vertical. Si el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque y el piso es \( 0.25 \), determinar el trabajo de la fuerza de rozamiento.
Mi diagrama de cuerpo libre del bloque es:
Tenemos que hallar \( W_{\vec f_r}=\color{orange}\overbrace{\cos(180^\circ)}^{-1}\color{black}\Delta x|\vec f_r| \), donde \( |\vec f_r|=\mu_c|\vec N| \). Para eso planteamos las leyes de Newton sobre el cuerpo, sabiendo que NO hay aceleración vertical (pues el cuerpo no sube ni baja) NI tampoco horizontal (porque el enunciado dice que se mueve con velocidad constante):
\( \displaystyle\sum F_x=0\implies|\vec F|\sin(53^\circ)-|\vec f_r|=0\implies|\vec f_r|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}0.8|\vec F|\implies\mu_c|\vec N|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}0.8|\vec F|\implies|\vec N|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\frac{0.8|\vec F|}{0.25}\tag1 \)
\( \displaystyle\sum F_y=0\implies|\vec N|-|\vec P|-|\vec F|\cos(53^\circ)=0\implies|\vec F|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\frac{|\vec N|-260~N}{0.6}.\tag2 \)
Poniendo \( (2) \) en \( (1) \):
\( \displaystyle|\vec N|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\frac{0.8\frac{|\vec N|-260~N}{0.6}}{0.25}\implies|\vec N|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\frac{16}3(|\vec N|-260~N)\implies|\vec N|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}320~N\implies|\vec f_r|\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}0.25\cdot320~N=80~N, \)
por lo tanto
\( W_{\vec f_r}\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\color{orange}-\color{black}10~m\cdot80~N\implies\boxed{W_{\vec f_r}\color{blue}\boldsymbol\approx\color{black}\color{orange}-\color{black}800~J}. \)
¿Son correctas tanto la respuesta como las unidades/notación/DCL/justificaciones?Gracias!
Saludos
EDIT: imagen mejoradaEDIT 2: imagen mejorada. Gracias a sugataEDITADOEDIT Nº 576. Gracias a iambo
