Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

20 Enero, 2017, 01:06 pm
Respuesta #60

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Gracias Feriva por tu respuesta.

Voy a ser mas concreta:

Supongamos que \( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

y también que \( \frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 

Supongo ahora que estas dos desigualdades son igualdades.

Entonces la suma de los dos primeros miembros ha de ser igual a la suma de los dos segundos miembros:

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}+\frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}=\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}+\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 

\( \frac{2x_{0}c^{n}}{b^{n-1}}=\frac{2y_{0}c^{n}}{a^{n-1}}\rightarrow2x_{0}c^{n}a^{n-1}=2y_{0}c^{n}b^{n-1} \)
 

\( x_{0}a^{n-1}\neq y_{0}b^{n-1} \)
 

Cabe inferir entonces que \( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

o bien que \( \frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 

¿Puedo ocurrir que estas dos desigualdades se den simultáneamente?

Saludos.

20 Enero, 2017, 07:12 pm
Respuesta #61

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,051
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.
Hola

Gracias Feriva por tu respuesta.

 
¿Puedo ocurrir que estas dos desigualdades se den simultáneamente?



De nada.

Pues lo que puedo hacer es operar un poco y mirar a ver qué veo:

\( {\displaystyle \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}}
  \)

Multiplicando en cruz

\( a^{n-1}x_{0}c^{n}+a^{n}\neq b^{n-1}y_{0}c^{n}-b^{n}
  \)

despejando

\( a^{n}+b^{n}\neq b^{n-1}y_{0}c^{n}-a^{n-1}x_{0}c^{n}
  \)

y sacando factor común

\( a^{n}+b^{n}\neq c^{n}(b^{n-1}y_{0}-a^{n-1}x_{0})
  \)

llegamos aquí:

\( \left(\dfrac{a}{c}\right)^{n}+\left(\dfrac{b}{c}\right)^{n}\neq b^{n-1}y_{0}-a^{n-1}x_{0}
  \)

Con la otra llegaríamos aquí:

...

\( \left(\dfrac{a}{c}\right)^{n}+\left(\dfrac{b}{c}\right)^{n}\neq a^{n-1}x_{0}-b^{n-1}y_{0}
  \)

Sumando ambas tenemos

\( 2\left(\dfrac{a}{c}\right)^{n}+{\color{red}2}\left(\dfrac{b}{c}\right)^{n}\neq0
 
  \)

o sea

\( a^{n}+b^{n}\neq0\Rightarrow a^{n}\neq-b^{n}
  \)

Y hasta aquí llego, eso es lo que pasa, si no me he equivocado.

Saludos.

23 Enero, 2017, 06:05 pm
Respuesta #62

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola Feriva

Aunque el paréntesis \( (\displaystyle\frac{b}{c})^n \) le falta un 2 delante, o sea \( 2(\displaystyle\frac{b}{c})^n \), tu razonamiento es correcto:

La suma de dos igualdades produce una desigualdad. Entonces, como mínimo, una de las dos igualdades es una desigualdad.

Insisto en mi pregunta:

¿Puede ser que ambas presuntas igualdades fueran desigualdades?

Espero no molestarte si digo que echo de menos la opinión de el_manco.

Saludos.

23 Enero, 2017, 07:02 pm
Respuesta #63

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,051
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.


Espero no molestarte si digo que echo de menos la opinión de el_manco.

Saludos.

 En absoluto, cómo me va a molestar eso; quién no echa de menos la opinión de el_manco cuando tiene una duda.

 Yo no sé decirte más, eso eso es lo que veo.

Saludos.

25 Enero, 2017, 12:58 pm
Respuesta #64

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,993
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

¿Puede ser que ambas presuntas igualdades fueran desigualdades?

Lo que has razonado es que no es posible que simultáneamente se cumpla que:

\( \dfrac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}=\dfrac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)

y

\( \dfrac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}=\dfrac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)

Queda abierta cualquier otra posiblidad: que las dos sean desigualdades, o que lo sea una sola de ellas.

Saludos.

01 Febrero, 2017, 06:03 pm
Respuesta #65

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Dada la ecuación diofántica

\( 25x+64y=1 \)
 

Demostrar quelos valores de \( x \), \(  y \)   se obtienen así:

\( x=64T+41 \)
 

\( y=-25T-16 \)
 

Siendo \( T  \)  un entero positivo o negativo.

Saludos.

01 Febrero, 2017, 07:19 pm
Respuesta #66

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,993
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Dada la ecuación diofántica

\( 25x+64y=1 \)
 

Demostrar quelos valores de \( x \), \(  y \)   se obtienen así:

\( x=64T+41 \)
 

\( y=-25T-16 \)
 

Siendo \( T  \)  un entero positivo o negativo..

Está explicado aquí en general:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=26781.0

¿Hay algún paso que no entiendas?.

Saludos.

02 Febrero, 2017, 01:21 am
Respuesta #67

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,051
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.


Demostrar quelos valores de \( x \), \(  y \)   se obtienen así:



Hola, minette. Me acuerdo de haberte puesto algo en otro post sobre esto, pero como no tengo sueño me he entretenido en hacerlo... y, vaya por Dios, no me da eso, he demostrado otra cosa (aunque funciona también).

Primero dividimos el mayor entre el menor, después el divisor (el menor) entre el resto que ha quedado y así sucesivamente hasta que el resto es el anterior a cero.

\( 25x+64y=1 \)

1ª \( \dfrac{64}{25}\Rightarrow64=2\cdot25+14
  \)

2ª \( \dfrac{25}{14}\Rightarrow25=1\cdot14+11
  \)

3ª \( \dfrac{14}{11}\Rightarrow14=1\cdot11+3
  \)

4ª \( \dfrac{11}{3}\Rightarrow11=3\cdot3+2
  \)

5ª \( \dfrac{3}{2}\Rightarrow3=1\cdot2+1
  \)

...

Ahora, en la quinta ecuación, vamos a ir susituyendo sucesivamente los restos de la 4ª, 3ª, etc., tal como se ve según el color azul que va indicando los cambios:

4ª \( 11-3\cdot3={\color{blue}2}\Rightarrow
  \)

5 ª\( 3=1\cdot{\color{blue}2}+1\Rightarrow
  \)

5ª \( 3=1\cdot({\color{blue}11-3\cdot3})+1
  \)

...

3ª \( 14-1\cdot11={\color{blue}3}
  \)

5ª \( 3=(11-3\cdot{\color{blue}3})+1
  \)

5ª \( 3=(11-3\cdot{\color{blue}(14-11)})+1
  \)

5ª \( 14-1\cdot11=-3\cdot14+4\cdot11+1
  \)

En este punto basta cambiar sólo uno de los treses del producto, pues va a quedar en cualquier caso, como se ve, un múltiplo de 11 y otro de 14, y después vamos a cambiar en función de esos restos. Pero no hay que dejar de sustituir el del otro lado de la igualdad porque, si no, ya no lo podríamos cambiar después (ya no se pone el 3 en función de nada porque ya se ha usado); y, además, viendo esto, es el momento adecuado para despejar el mcd, que es 1 en este caso y lo tenemos ahí esperando.

5ª \( -1=-3\cdot14+4\cdot11-14+11
  \)

5ª \( -1=-4\cdot14+5\cdot11
  \)

5ª \( 1=4\cdot14-5\cdot11
  \)

...

2ª \( 25-14={\color{blue}11}
  \)

5ª \( 1=4\cdot14-5\cdot11
  \)

5ª \( 1=4\cdot14-5\cdot({\color{blue}25-14})
  \)

5ª \( 1=9\cdot14-5\cdot25
  \)

...

1ª \( 64-2\cdot25={\color{blue}14}
  \)

5ª \( 1=9\cdot({\color{blue}64-2\cdot25})-5\cdot25
  \)

5ª \( 1=9\cdot({\color{blue}64-2\cdot25})-5\cdot25
  \)

5ª \( 1=-23\cdot25+9\cdot64
  \)

Ésa es una solución particular, con coeficientes 9 y -23 para los números 64 y 25 respectivamente

(en cuanto a la demostración de la general, aparte del enlace de el_manco, te la puse yo también por ahí en el otro post )

Tendríamos entonces

\( x=-23+64t
  \)

\( y=9-25t
  \)

de tal forma que

\( (-23+64t)\cdot25+(9-25t)\cdot64=1
  \)

Saludos.

02 Febrero, 2017, 06:02 pm
Respuesta #68

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola Feriva

En el hilo que me recomienda el_manco no llego a encontrar la demostración.

Respecto a tí, yo también recuerdo que fuste tú quien me facilitó las formulas que cito.

He intentado encontrarlas otra vez pero no me ha sido posible.

No entiendo cómo han podido desaparecer.

Saludos.

02 Febrero, 2017, 06:52 pm
Respuesta #69

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,051
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.
Hola Feriva

No entiendo cómo han podido desaparecer.

Saludos.

Hola, minette.

No habrá desaparecido, lo que pasa es que el foro ya es como la biblioteca de Alejandría, se pierde uno.

Pero no importa porque he encontrado el borrador que tenía guardado:

Para demostrarlo planteamos un sistema de dos ecuaciones

\( ax+by=c
   \)

\( ax_{0}+by_{0}=c
   \)

Porque \( x_{0}  \) es también “x”, es uno de los valores de “x”, y lo mismo pasa con “y”, así que ambas expresiones darán un mismo resultado “c”.

Restando a la primera ecuación la segunda, y sacando factores comunes “a” y “b”, tenemos:

\( a(x-x_{0})+b(y-y_{0})=c-c
   \)

\( a(x-x_{0})+b(y-y_{0})=0
   \)

y de ahí llegamos a

\( a(x-x_{0})=-b(y-y_{0})
   \)

o lo que es igual

\( a(x-x_{0})=b(y_{0}-y)
   \)

Ahora dividimos entre el m.c.d de “a” y “b” (al que llamamos “d”) a los dos lados:

\( \dfrac{a}{d}(x-x_{0})=\dfrac{b}{d}(y_{0}-y)
   \)

Al hacer esto, los valores “a” y “b” han sido divididos por todos sus factores comunes, así que “a/d” y “b/d” son coprimos.

Entonces, si ahora dividimos entre (a/d) a los dos lados, nos queda

\( (x-x_{0})=\dfrac{(\dfrac{b}{d})(y_{0}-y)}{(\dfrac{a}{d})}
   \)

Como \( (x-x_{0})
   \) es un entero, el otro miembro de la igualdad también lo es, y al no dividir “a/d” a “b/d”, por ser coprimos, tiene que dividir a \( (y_{0}-y)
  \) para que \( (x-x_{0})
  \) sea entero, como es obvio.

Esto implica, naturalmente, que \( (y_{0}-y)
  \) se pueda expresar en función de este divisor suyo \( \dfrac{a}{d}
   \) multiplicado por un cierto entero “k”:

\( y_{0}-y=k\cdot\dfrac{a}{b}
   \)

de donde despejando tenemos el valor de “y”:

\( y=y_{0}-k\cdot\dfrac{a}{d}
  \)

Con el mismo razonamiento, siguiendo los pasos análogos, llegaremos a obtener la expresión para “x”:


Saludos.

06 Febrero, 2017, 05:42 pm
Respuesta #70

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Perdona mi inepcia el_manco.

En el hilo que me recomiendas en tu respuesta 66 iniciado por tí, me preguntas si hay algún paso que no entienda.

Partiendo de la ecuación

\( 25x +64y=1 \)

no consigo demostrar que los valores \( x \) , \( y \) se deduzcan así:

\( x=64T+41 \)
\( y=-25T-16 \)

¿Puedes explicármelo?

Saludos.

06 Febrero, 2017, 05:57 pm
Respuesta #71

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,051
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.


Partiendo de la ecuación

\( 25x +64y=1 \)

no consigo demostrar que los valores \( x \) , \( y \) se deduzcan así:

\( x=64T+41 \)
\( y=-25T-16 \)



Hola, minette. Supongo (ahora mismo no he hecho las cuentas) que si vas a esta respuesta mía

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=89873.msg375560#msg375560

y donde sustituyo sólo un 3 en el producto 3·3 ése que digo, en la cuarta ecuación, por (14-11) sustituyes los dos, saldrá esa otra solución.

(perdón por la intromisión, que la pregunta es para el_manco, pero ando por aquí y por apuntar eso para que mires a ver)

Saludos.

06 Febrero, 2017, 06:13 pm
Respuesta #72

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,993
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Perdona mi inepcia el_manco.

En el hilo que me recomiendas en tu respuesta 66 iniciado por tí, me preguntas si hay algún paso que no entienda.

Partiendo de la ecuación

\( 25x +64y=1 \)

no consigo demostrar que los valores \( x \) , \( y \) se deduzcan así:

\( x=64T+41 \)
\( y=-25T-16 \)

Te lo ha explicado feriva. Te lo resumo para ese caso particular:

1) Por el algoritmo extendido de euclides encontramos dos números enteros \( x_0,y_0  \) tales que:

\( 25x_0+64y_0=1 \)

El algortimo es constructivo y así la propia descripción del mismo dada en el enlace es prácticamente su demostración.

2) Para cualquier otra otra solución \( (x,y) \):

\( 25x+64y=1 \)
\( 25x_0+64y_0=1 \)

restando y operando:

\( \dfrac{25}{64}=\dfrac{y_0-y}{x-x-x_0} \)

Dado que \( 25 \) y \( 64 \) son primos entre si, necesariamente:

\( y_0-y=25t \) y \( x-x_0=64t \)

y de ahí el resultado.

Saludos.

09 Febrero, 2017, 12:34 pm
Respuesta #73

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola, gracias el_manco, gracias feriva

Recordemos: Cuando \( y_{0}  \) positivo; \( x_{0} \)  negativo:

\( K_{1}=\frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}  \) ; \( K_{2}=\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

se obtienen valores de \( K_{1} \) , \( K_{2} \)  positivos

para este caso \( y_{0}b^{n-1}-x_{0}a^{n-1}=1 \)
 

Cuando \( x_{0}  \) positivo; \( y_{0}  \) negativo

\( K_{1}^{\text{´}}=\frac{a-x_{0}c^{n}}{b^{n-1}} \)  ; \( K_{2}^{\text{´}}=\frac{-b-y_{0}c^{n}}{a^{n-1}} \)
 

se obtienen valores de \( K_{1} \)  , \( K_{2}  \) negativos

en este caso

\( x_{0}a^{n-1}-y_{0}b^{n-1}=1 \)
 

Recordemos también que según mi respuesta 60

o bien \( K_{1}\neq K_{2} \)
 

o \( K_{1}^{\text{´}}\neq K_{2}^{\text{´}} \)
 

Veamos qué ocurre poniendo un caso práctico con la terna \( (5,8,9) \)  .

Calculamos el valor de \( n \)  :

\( 5^{2}+8^{2}=89>81   \);  \(  5^{3}+8^{3}=637<9^{3} \)
 

Entonces \( n-1=2 \)   ; \( n=3 \)
 

Ahora, partiendo de la identidad de Bèzout:

\( 25x_{0}+64y_{0}=1 \)
 

Veamos los valores que pueden tomar \( x_{0} \) , \( y_{0} \)  .

\( x_{0}=64T+41 \)
 

\( y_{0}=-25T-16 \)
 

Si \( T=-1 \) ; \( x_{0}=-23 \)  ;  \( y_{0}=+9 \)
 

Estamos en el caso de valores de \( K  \) positivos y

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

Si \( T=1  \)  \( x_{0}=+105  \) ;  \( y_{0}=-41 \)
 

Estamos en el caso de valores de \( K \)  negativos y

\( \frac{a-x_{0}c^{n}}{b^{n-1}}\neq\frac{-b-y_{0}c^{n}}{a^{n-1}} \)
 

Quiero concluir que si admitimos que

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

esta desigualdad implica la

\( \frac{a-x_{0}c^{n}}{b^{n-1}}\neq\frac{-b-y_{0}c^{n}}{a^{n-1}} \)
 

Saludos

20 Febrero, 2017, 11:15 am
Respuesta #74

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Por favor el_manco; por favor feriva.

Os ruego vuestra opinión sobre mi respuesta 73.

Saludos.

20 Febrero, 2017, 12:17 pm
Respuesta #75

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,993
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Os ruego vuestra opinión sobre mi respuesta 73.

Es que no sé muy bien que se supone que pretendes concluir de ahí.

En primer lugar hay algo confuso en lo que haces. Escribes:

Recordemos: Cuando \( y_{0}  \) positivo; \( x_{0} \)  negativo:

\( K_{1}=\frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}  \) ; \( K_{2}=\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 

se obtienen valores de \( K_{1} \) , \( K_{2} \)  positivos

para este caso \( y_{0}b^{n-1}-x_{0}a^{n-1}=1 \)
 

Cuando \( x_{0}  \) positivo; \( y_{0}  \) negativo

\( K_{1}^{\text{´}}=\frac{a-x_{0}c^{n}}{b^{n-1}} \)  ; \( K_{2}^{\text{´}}=\frac{-b-y_{0}c^{n}}{a^{n-1}} \)
 

se obtienen valores de \( K_{1} \)  , \( K_{2}  \) negativos

en este caso

\( x_{0}a^{n-1}-y_{0}b^{n-1}=1 \)

En esas dos expresiones está usando valores de \( x_0 \) (y análogamente de \( y_0 \)) DISTINTOS; en el primer caso el valor de \( x_0 \) es negativo y en el segundo positivo.

En esencia son la misma expresión con un cambio de notación.

Pero luego pretendes aplicar lo que razonabas en tu respuesta 60:

Citar
Recordemos también que según mi respuesta 60

o bien \( K_{1}\neq K_{2} \)
 
o \( K_{1}^{\text{´}}\neq K_{2}^{\text{´}} \)

Pero en tal respuesta 60, manipulabas esas dos expresiones con un mismo valor de \( x_0 \):

Voy a ser mas concreta:

Supongamos que \( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 
y también que \( \frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 
Supongo ahora que estas dos desigualdades son igualdades.

Entonces la suma de los dos primeros miembros ha de ser igual a la suma de los dos segundos miembros:

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}+\frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}=\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}+\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 
\( \frac{2x_{0}c^{n}}{b^{n-1}}=\frac{2y_{0}c^{n}}{a^{n-1}}\rightarrow2x_{0}c^{n}a^{n-1}=2y_{0}c^{n}b^{n-1} \)
 

\( x_{0}a^{n-1}\neq y_{0}b^{n-1} \)
 

Cabe inferir entonces que \( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)
 
o bien que \( \frac{x_{0}c^{n}-a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}+b}{a^{n-1}} \)
 
¿Puedo ocurrir que estas dos desigualdades se den simultáneamente?

Por tanto nada de lo que haces allí (en la respuesta 60) aplicar lo que ahora acabas de escribir.

Saludos.

20 Febrero, 2017, 05:24 pm
Respuesta #76

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Gracias el_manco. Admiro tu paciencia.

Saludos.

21 Febrero, 2017, 12:10 pm
Respuesta #77

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

En relación a mi respuesta 60 me acuso de haber cometido una gran barbaridad matemática.

No sólo, como afirma el_manco los valores de \( x_0 \) , \( y_0 \) son distintos en ambas desigualdades-igualdades, sino además las ternas \( (a, b, c) \) también son distintas.

Lamento las respuestas a la mía 60, tanto de el_manco como de feriva sean respuestas a una barbaridad.

Saludos.

14 Marzo, 2017, 12:20 pm
Respuesta #78

minette

  • Experto
  • Mensajes: 973
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Tengo demostrado que probar la desigualdad de estas dos fracciones

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}} \)

equivale a demostrar el UTF.

Confirma esto el hecho de que si en ambas fracciones sustituimos \( c^n \) por \( a^n +b^n \) se llega a la igualdad de dos fracciones. Se hace esta sustitución y se multiplica en cruz y fácilmente se llega a la igualdad.

Llevo mucho tiempo, muchísimo tiempo, intentando demostrar la desigualdad de las dos fracciones arriba citadas.

Esta grandísima dificultad me confirma la dificultad grandísima de demostrar el UTEF y que es un buen camino para lograrlo.

A ver si alguien se anima.

Saludos.
 

28 Marzo, 2017, 06:04 pm
Respuesta #79

Maite_ac

  • Junior
  • Mensajes: 26
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Femenino
Hola
Dejando aparte la veracidad o no de la afirmación de minette según la cual demostrar la desigualdad de las dos fracciones supone demostrar el UTF, sólo como simple ejercicio de matemáticas, me resulta superextraño que con los grandísimos matemáticos que actúan en Rincón Matemáticos, nadie lo ha intentado ni tan siquiera pedir datos para abordarlo.

Saludos.