[SamV]

A  ver  si me dan una manito con este problema.

   La barra AB está articulada en el punto A y la cuerda BC la mantiene en posición horizontal.
La barra tiene un peso de 400 N y el bloque (que se encuentra en el extremo de B) 200 N.
Halla la tensión de la cuerda BC, si la barra con la cuerda forma un ángulo de 53º.

Gracias

[EnRlquE]

Hola.

 Sería bueno que realizaras un dibujo de la situación, luego la idea es aplicar que la sumatoria de momentos respecto de un punto es cero para un sistema en equilibrio, supongamos que la longitud de la barra (que suponemos homogénea) es \( 2L \) y tomemos momentos respecto de \( A \), ten en cuenta que si la tensión de la cuerda tiene módulo \( T \), debido a que el ángulo \( CBA \) mide \( 53^{\circ} \) el módulo del momento de la tensión es aproximadamente \( \dfrac{4}{5}T(2L)=\dfrac{8}{5}TL \), además el módulo del momento del peso de la barra es \( 400L \) y el módulo del momento del peso del bloque (que se encuentra en el extremos de \( B \)) es \( 200(2L)=400L \), luego

\( \dfrac{8}{5}TL-400L-400L=0\Longrightarrow T=\dots \)

 Concluye, y si tienes dudas pregunta.

Saludos.

[SamV]

Hola braguildur, muchas gracias por la respuesta.
Aquí esta el dibujo del problema.



Una pregunta ¿La tensión el la cuerda seguiría siendo 500N?

Saludos

[Jabato]

No hay que alicar momentos, no es necesario, basta darnos cuenta que las componentes verticales de las fuerzas que intervienen deben anularse, el peso de la barra puede descomponerse en suma de dos mitades, una mitad aplicada en B y la otra mitad aplicada en A y que es absorbida por el vínculo con la pared, las fuerzas horizontales quedan absorbidas por la barra que se supone admite una resistencia a la compresión muy grande, por lo tanto:

TSen(53º) = 400N/2 + 200N = 400N

T = 500,85N

Saludos, Jabato.

[EnRlquE]

Hola.

Hola braguildur, muchas gracias por la respuesta.
Aquí esta el dibujo del problema.



Una pregunta ¿La tensión el la cuerda seguiría siendo 500N?

Saludos

 Si, es practicament el gráfico con el que resolví el problema  .

 Por otro lado, con respecto a esto

No hay que alicar momentos, no es necesario, basta darnos cuenta que las componentes verticales de las fuerzas que intervienen deben anularse, el peso de la barra puede descomponerse en suma de dos mitades, una mitad aplicada en B y la otra mitad aplicada en A y que es absorbida por el vínculo con la pared, las fuerzas horizontales quedan absorbidas por la barra que se supone admite una resistencia a la compresión muy grande, por lo tanto:

TSen(53º) = 400N/2 + 200N = 400N

T = 500,85N

 Hmm... Jabato, pese a que siempre se lleque a la misma respuesta ¿Estas seguro que lo que haces es correcto?, porque entre otras cosas, al decir que "la mitad aplicada en \( A \) es absorvida por el vinculo con la pared" estas asumiendo que la componente vertical de la reacción de la pared en \( A \) tiene módulo igual a \( 200N \) o ¿no?, esto en principio no se sabe. Además, si descomponemos el peso de la barra en dos, cada una de estas mitades no actua en los extremos de la barra sino en  los puntos medios de cada mitad de la barra, luego ¿cómo justificas el cálculo que muestras?.

Saludos.

[Jabato]

¿Quien dice eso? Yo no he cortado la barra en dos mitades, y si lo ha parecido es que no me he explicado con claridad. Las condiciones de equilibrio de un sistema como este se resumen en dos:

1ª La resultante (suma de las fuerzas) del sistema debe ser nula

2ª La suma de momentos debe ser nula

Pero yo siempre puedo descomponer cualquiera de las fuerzas intervinientes, Fi, en suma de otras dos Fi1, Fi2, aplicadas donde me de la gana siempre que se mantenga invariante la resultante y el momento. Puesto que la fuerza que yo substituyo es el peso de la barra aplicado en su punto medio cuyo valor es 400N y el momento de dicha fuerza respecto a A es 200L, al realizar la substitución, lo hice manteniendo la resultante y el momento (puedes comprobar que al substituir el peso, P, aplicado en el C.D.G. de la barra por un par de fuerzas de valor P/2 aplicadas en sus extremos, no cambia ni la resultante ni el momento total) y por lo tanto nada cambió en las condiciones de equilibrio para las demás fuerzas.

¿Te vale esa justificación?


Saludos, Jabato.

[EnRlquE]

Hola.

 Ya veo, había comprendido mal la descomposición que hacías, pero no me sigue cuadrando como es que te desaces de la parte del peso que actua en \( A \), pues en el fondo lo que estas haciendo es aplicar momentos respecto del punto \( A \), solo que como todas las distancias de las fuerzas que tienen momento no nulo (justo las fuerzas que consideras en tu cálculo) al punto \( A \) son iguales a la longitud de la barra, parece que no se aplica momentos.

 En resumen, no veo otra forma fácil de desacerse de la reación en \( A \) que aplicando momentos respecto de ese punto y de hecho me parece que los cálculos que haces de alguna forma corresponden a eso y es por ello que los resultados coinciden.

Saludos.

[Jabato]

Bueno, si quieres verlo así por mi no hay inconveniente, pero yo hice el cálculo sin aplicar momentos. La reacción en A queda absorbida por el vínculo. Desde luego el problema no puede resolverse aplicando solo resultante nula ó solo momento nulo, deben satisfacerse ambas condiciones, así lo exige la teoría, ambas condiciones deben satisfacerse y sin las dos no sería posible hallara la solución, ocurre que de lo que se trata es de resolver el ejercicio en cuestión, solo eso, y razonando en la forma que yo lo hice se resuelve sin aplicar momentos (piensa que la longitud de la barra no es dato del problema), pero eso es una cosa y otra prescindir de la exigencia teórica, por supuesto que no se puede hacer, la teoría es la teoría y debe ser respetada.

Saludos, Jabato.

[EnRlquE]

Hola.

 Hmm... bueno no acabo de convencerme, además para encontrar la tensión de la cuerda solo apliqué que la sumatoria de momentos es nula y nada más, aunque de hecho aplicando luego la primera conición de equilibrio se puede encontrar las demás fuerzas involucradas en el problema.

 En fin, espero que no estemos confundiendo a SamV.

Saludos.

[escarabajo]

Hola!

Braguildur, tu método está correcto. Creo que Jabato apunta a que, cuando se tratan problemas de estática, se tienen que resolver tanto las fuerzas resultantes nulas como los torques nulos. Eso es lo que garantiza el equilibrio. En concreto, una condición necesaria, pero no suficiente, sería que la tensión valga lo que tiene que valer para anular la 2da ecuación cardinal.

Luego queda un sistema determinado que nos da las reacciones de la articulación, pero el problema solo pide la tensión.

Jabato, ¿no te parece que sería bueno que detallaras un poco más tu método? Quien abrió este hilo quizás no conozca el principio de movimientos de fuerzas.

Saludos.