[Nub]

Entonces el trabajo lo calculas como $$W_2=F_2.\Delta h=\dfrac{mg}{4}\cdot 4h=mgh$$

¿Sobre que objeto esta aplicado este trabajo?

Otra cosa, sacando lo del dibujo, no diste a enteder que podria hacerse sin el dibujo igualdando ambos trabajos?
osea \( mgh=(mg)/4*d \) luego despejo \( d=4h \)

Algo que estaba intentando de decir tal vez no me explique bien, para subir x cm tiraste de la cuerda x cm  y el dibujo se ve, pero me refiro mas a que para subir la polea x cm del otro lado sacaste x cm "nuevos". Obviamente que en el dibujo se ve que la punta de la flecha se traslado 2x

[Richard R Richard]

El trabajo se aplica donde haces la fuerza F, es decir en la punta de la soga externa al aparejo , allí haces una fuerza f=mg/4 y el desplazamiento es 4h resultando en un trabajo igual al que haces sin el aparejo, pero hiciste menos fuerza, y eso es lo útil del sistema.

Si ves que la flecha se movió \( 2 x \) quiere decir que para mover la polea una distancia \( x \) , con un sistema de polea móvil debes aplicar la mitad  de fuerza y duplicar el desplazamiento, como en el problema esto pasa \( 2 \) veces, la ventaja  es dos veces el doble, es decir \( 4 \) veces menos fuerza para hacer el mismo trabajo de elevar la carga.