[bruceW]

Hola, es mi primera pregunta y me trajo a este foro una inquietud que necesito resolver.
Quiero saber como seria la forma de calcular las probabilidades en porcentajes.
Ejemplo en un Universo de 75 numeros tengo un Grupo o carton con 15 números y quisiera obtener el porcentaje de probabilidades de Ganar saliendo 15 numeros de dicho universo.
Para luego crear un tabla de este modo

SALIDOS   PORC.
   15          n%
   16          n%
    ..   
   25          n%

Ojalá me sepa explicar y me puedan ayudar.

[martiniano]

Hola.

No está del todo claro el problema. De un bombo con 75 números se sacan 15 bolas sin reposición (una vez fuera del bombo no se vuelven a meter) y tienes un cartón con 15 números de los 75. ¿Quieres calcular la probabilidad de que el número de aciertos sea 15, 16, 17,...,25?

Hay algo raro porque es imposible obtener más de 15 aciertos si se sacan 15 bolas...

Intenta, si no te importa, reescribir el enunciado iluminando los puntos oscuros.

Un saludo.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Hola, es mi primera pregunta y me trajo a este foro una inquietud que necesito resolver.
Quiero saber como seria la forma de calcular las probabilidades en porcentajes.
Ejemplo en un Universo de 75 numeros tengo un Grupo o carton con 15 números y quisiera obtener el porcentaje de probabilidades de Ganar saliendo 15 numeros de dicho universo.
Para luego crear un tabla de este modo

SALIDOS   PORC.
   15          n%
   16          n%
    ..   
   25          n%

 Creo que se refiere a la probabilidad de acertar los \( 15 \) del cartón, según se hayan extraído \( 15,16,17 \) etcétera números.

 Entonces en general dado \( n\geq 15 \) la probabilidad de que hayan salido en esas \( n \) extracciones nuestros \( 15 \) números es:

 - Casos totales: \( \displaystyle\binom{75}{n} \).
-  Casos favorables: \( \displaystyle\binom{60 }{n-15} \).

\(  P_n=\dfrac{\displaystyle\binom{60 }{n-15}}{\displaystyle\binom{75}{n}} \)
 
 La probabilidad de ganar exactamente en la extracción enésima y no antes sería \( P_n-P_{n-1} \).

Saludos.

[bruceW]

Muchas gracias por responder!
Disculpa pero no soy matemático para nada sólo un simplo programador autodidacta.
Creo que comprendiste mi consulta pero tengo dudas ese 60 porque es ? de donde sale ?

[Luis Fuentes]

Hola

Muchas gracias por responder!
Disculpa pero no soy matemático para nada sólo un simplo programador autodidacta.
Creo que comprendiste mi consulta pero tengo dudas ese 60 porque es ? de donde sale ?

De los \( 75 \) números totales, hay \( \color{red}60\color{black}=75-15 \) números que NO están en tu boleto. \( \displaystyle\binom{60}{n-15} \) cuenta las posibilidades para los \( n-15 \) números que no coinciden con los tuyos.

Saludos.

CORREGIDO (gracias franma)

[franma]

Buenas Luis,

De los \( 75 \) números totales, hay \( 75=75-15 \) números que NO están en tu boleto. \( \displaystyle\binom{60}{n-15} \) cuenta las posibilidades para los \( n-15 \) números que no coinciden con los tuyos.

Saludos.

Una pequeña errata, ¿ahí debería ser \( 60=75-15 \) no?

Saludos,
Franco.

[bruceW]

Hola

Muchas gracias por responder!
Disculpa pero no soy matemático para nada sólo un simplo programador autodidacta.
Creo que comprendiste mi consulta pero tengo dudas ese 60 porque es ? de donde sale ?

De los \( 75 \) números totales, hay \( 75=75-15 \) números que NO están en tu boleto. \( \displaystyle\binom{60}{n-15} \) cuenta las posibilidades para los \( n-15 \) números que no coinciden con los tuyos.

Saludos.

Perfecto! Ya entendí . Muchas gracias.
Ahora tendrè que investigar como llevar esa formula a Excel para poder armar una tabla.
Si alguno me apoya en eso serà bienvenido.

[bruceW]

Hola.

No está del todo claro el problema. De un bombo con 75 números se sacan 15 bolas sin reposición (una vez fuera del bombo no se vuelven a meter) y tienes un cartón con 15 números de los 75. ¿Quieres calcular la probabilidad de que el número de aciertos sea 15, 16, 17,...,25?

Hay algo raro porque es imposible obtener más de 15 aciertos si se sacan 15 bolas...

Intenta, si no te importa, reescribir el enunciado iluminando los puntos oscuros.

Un saludo.

Entiendo que te pueda resultar raro pero no se me ocurre otra forma de hacerlo.
Si bien mi pregunta apunta a sacar 15 bolas y calcular las probalidades de anotar mis 15 numeros luego deberia ir calculando si salens 16 bolas, 17 ....  y asi para anotar mis 15 numeros.

[Luis Fuentes]

Hola

Perfecto! Ya entendí . Muchas gracias.
Ahora tendrè que investigar como llevar esa formula a Excel para poder armar una tabla.
Si alguno me apoya en eso serà bienvenido.

Para el número combinatorio \( \displaystyle\binom{n}{m} \) se escribe en EXCEL como =COMBINAT(n,m).

En el adjunto hay un ejemplo.

Saludps.

[bruceW]

Hola

Perfecto! Ya entendí . Muchas gracias.
Ahora tendrè que investigar como llevar esa formula a Excel para poder armar una tabla.
Si alguno me apoya en eso serà bienvenido.

Para el número combinatorio \( \displaystyle\binom{n}{m} \) se escribe en EXCEL como =COMBINAT(n,m).


En el adjunto hay un ejemplo.

Saludps.

  : muchisimas gracias!!!
sólo me resta entender  el modo en que lo hiciste... el valor de la 2da columna seria el correcto no ? y el Porque de la columna acumulado ?