De hecho no he tenido problema con números impares, ni con números negativos. Lo he estado probando bastante por las dudas.
Ejemplos:
\( B = C + (C - A) \)
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\( *C=0, A=-5 \)
\( 5 = 0 + (0 - [-5]) \)
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\( *C=3, A=-0,5 \)
\( 6,5 = 3 + (3 - [-0,5]) \)
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Postdata: \( C=(A+B)/2 \)
Ya, no quería decir que hubiera problema, sólo que si consideras un solo número central, entonces, sí tiene que ser par.
La cuestión es que con esa idea puedes encontrar una fórmula para saber la suma de todos; como hizo Gauss de niño:
\( 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
\).
La suma es \( \dfrac{10(10+1)}{2}
\); en general sería \( \dfrac{n(n+1)}{2}
\) y se puede deducir en esa idea.
Si llamas “n” al par “10”, entonces, 5, el del centro, es \( \dfrac{n}{2}
\).
Quitando el cinco del centro, queda una cantidad de \( \dfrac{n}{2}
\) números (la mitad de 10) a cada lado; por tanto suman diez cinco veces, por parejas: \( \dfrac{10}{2}\cdot10=50
\).
En general, para cualquier par, será \( \dfrac{n}{2}\cdot n=\dfrac{n^{2}}{2}
\).
Ahora, para tener la suma completa de los “n” números, hay que sumarle el del centro que falta, \( \dfrac{n}{2}
\):
\( \dfrac{n^{2}}{2}+\dfrac{n}{2}=\dfrac{n^{2}+n}{2}
\); que sacando factor común “n” es esto mismo \( \dfrac{n(n+1)}{2}
\), la fórmula de la progresión artimética.
Pero analizando un poco más, y de otra manera sólo un poco diferente, se ve que también sirve para cualquier “n” impar.
Ah, en cuanto a la pregunta que hacías; yo les he llamado siempre números simétricos.Saludos.
