Si “y=0”, que es el caso de cuando el dardo toca el suelo al pie del árbol, tienes entonces
\( 0=sen(\alpha)v_{0}t+\dfrac{1}{2}gt^{2}
\)
....
Y algo hay que considerar negativo ahí, si todo es positivo no es posible; .
Exacto en ese sistema de referencia cuando consideras que la aceleración de la
gravedad tiene el
mismo sentido que la velocidad vertical de
ascenso del dardo (es decir consideras g positiva) el resultado que obtengas tiene poco que ver con la realidad, pero si cuando haces cálculos le asignas su valor pensando vectorialmente o respetas la convención de signo \( g \) entonces tienes que tomarlo con valor \( g=-9.81m/s^2 \)
recuerda
- define un sistema de referencia (ej todo vector que vaya hacia la derecha es positivo , todo lo que apunta hacia arriba es positivo)
- si positivo es hacia arriba y pones el signo +en la formula de cinemática al considerar a la aceleración de la gravedad entonces el valor de g tendrá que ser negativo cuando lo introduzcas en los cálculos.
- si una velocidad la supones como un vector hacia la izquierda es lógico que esté restando en las ecuaciones, de ese modo el valor resultado de esa velocidad es positivo (su modulo siempre es positivo, su dirección puede ser negativa respecto del sistema de referencia), pero si insistes en la ecuación sumarla, y si a la vez es cierto que la velocidad resultante tiene dirección a la izquierda el valor de dicha velocidad te saldrá negativo, indicandote el sentido opuesto al supuesto es decir apunta haca las x decrecientes.
si asignas signo + a toda magnitud vectorial que creas tiene sentido que coincide con el sentido positivo del sistema de referencia y asignas negativo a todo lo que vaya en contra.
Si el resultado calculado de posiciones, velocidades aceleraciones , te da negativo, lo que ha fallado es tu presunción de dirección del vector en cuyo caso apunta en sentido contrario al que has supuesto.
Y si por el contrario el tiempo te da negativo, el evento ha sucedido antes que el tiempo 0 que has supuesto.
Ejemplo la ecuacion de caida del mono
si la pones de la forma
\( 0=h+\frac{1}{2}gt^2 \)
tienes que tener especial cuidad de saber que la aceleración g es \( -9.81m/s^2
\)
pero si ya le asigna el sentido diciendo todo vector que apunta hacia arriba es positivo
como la aceleracion de la gravedad es un vector que apunta hacia el centro de la tierra debes asignarle el signo negativo
la altura h esta por encima del 0 luego es positiva
por lo que debes plantear
\( 0=h-\frac{1}{2}gt^2 \)
de ese modo los tiempos no te dan imaginarios y los resultado calculables de h , g y t seran directamente igual a su modulo es decir positivos.
de ese modo si lanzas hacia la derecha es correcto decir \( \Delta x=+v\cos\theta\, t \), pero si el mono esta a la izquierda, la posición del mono será negativa , por debajo de 0
luego \( -\Delta x=-v\cos\theta\, t \) cuyo resultado te tiene obligadamente darte un \( \Delta x \) de valor positivo , diciendote que tu elección de signo negativo (decir que esta a la izquierda del 0) es correcta. Y si con ello pretendes despejar v su modulo será positivo, y si te da negativo en realidad estaras seguro que se lanzó hacia abajo.
