Fernando
No hay por qué discutir, nada bueno sale de ello.
Pues, yo no lo pretendo, solo te transmití lo que se lee en la tabla de exponentes.
http://matematicas-para-todo.blogspot.com/2013/07/tabla-de-potencias.htmlEs de donde se obtiene el 5to caso de factoreo, pues Leonardo De Pisa no lo inventó;
\( x^2-y^2=(x+y)(x-y) \)
Solo que por lo general, al estar armada en ese sentido no se puede apreciar. Pero si la armas al revés -con las potencias hacia la derecha, como señalo Edouard Lucas que lo hacía Fermat y como se desprende del libro de Leonardo de Pisa- podrás verlo claramente y además reconocer el descenso infinito.
Por eso Fermat le consultaba a Mersenne que quería saber si Frenicle De Bessy se manejaba con tablas.
Cuando armes la tabla de la forma indicada -que debería ser lo normal por la forma en que escribimos- podrás ver;
\( x^{3}+y^{3}\neq z^{3} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( x^{4}+y^{4}\neq z^{4} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( x^{5}+y^{5}\neq z^{5} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( \vdots \)
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
El 5to caso de factoreo establece que;\( x^2-y^2=(x+y)(x-y) \)
⇕\( x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
Sds.
