Autor Tema: Demostrar que el conjunto es una circunferencia

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

15 Mayo, 2018, 02:43 pm
Leído 868 veces

cristianoceli

  • Experto
  • Mensajes: 687
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \( z_o \in{\mathbb{C}} \) Y \( r\in{\mathbb{R}} \). Demuestre que el conjunto \( \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \)

De antemano gracias

15 Mayo, 2018, 08:46 pm
Respuesta #1

robinlambada

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,202
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \( z_o \in{\mathbb{C}} \) Y \( r\in{\mathbb{R}} \). Demuestre que el conjunto \( \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \)

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen \( \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \) forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con \( z=x+iy \)  y \( z_o =x_o+iy_o \) y aplicas \( |z-z_0|=r \)

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en \( (x_o,y_o)  \) y de radio \( r \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

17 Mayo, 2018, 12:53 am
Respuesta #2

cristianoceli

  • Experto
  • Mensajes: 687
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \( z_o \in{\mathbb{C}} \) Y \( r\in{\mathbb{R}} \). Demuestre que el conjunto \( \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \)

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen \( \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \) forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con \( z=x+iy \)  y \( z_o =x_o+iy_o \) y aplicas \( |z-z_0|=r \)

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en \( (x_o,y_o)  \) y de radio \( r \)

Saludos.

Tienes razón es demasiado inmediata.

Saludos