Autor Tema: Demostrar que el conjunto es una circunferencia

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15 Mayo, 2018, 09:43 am
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cristianoceli

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Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \[ z_o \in{\mathbb{C}} \] Y \[ r\in{\mathbb{R}} \]. Demuestre que el conjunto \[ \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \]

De antemano gracias

15 Mayo, 2018, 03:46 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \[ z_o \in{\mathbb{C}} \] Y \[ r\in{\mathbb{R}} \]. Demuestre que el conjunto \[ \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \]

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen \[ \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \] forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con \[ z=x+iy \]  y \[ z_o =x_o+iy_o \] y aplicas \[ |z-z_0|=r \]

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en \[ (x_o,y_o)  \] y de radio \[ r \]

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

16 Mayo, 2018, 07:53 pm
Respuesta #2

cristianoceli

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Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean \[ z_o \in{\mathbb{C}} \] Y \[ r\in{\mathbb{R}} \]. Demuestre que el conjunto \[ \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \]

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen \[ \{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\} \] forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con \[ z=x+iy \]  y \[ z_o =x_o+iy_o \] y aplicas \[ |z-z_0|=r \]

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en \[ (x_o,y_o)  \] y de radio \[ r \]

Saludos.

Tienes razón es demasiado inmediata.

Saludos