[martiniano]

Hola.

A ver. Está claro que todos los niños deberían tener derecho a ir a la escuela. No cabe duda. Lo que pasa es que a medida que van creciendo muchos se acaban sintiendo algo desubicados y con la sensación de estar cumpliendo con intereses que no son los suyos.

Después, en la universidad yo ya lo veo todo muy orientado a la formación laboral y muchas veces se produce la paradoja de que aprender pasa a ser algo secundario.

Un saludo.

[ljdr]

Cuando ustedes me dicen que la matemática “sirve para algo” y mencionan física, agronomía o química, en realidad me están hablando del uso de la matemática como herramienta de otras disciplinas. Pero eso no responde la cuestión de fondo: ¿ese es su único sentido?

Yo creo que no. Creo que la matemática podría existir incluso aunque no existiera ninguna ciencia. No necesita justificar su valor por su utilidad práctica. Su sentido más profundo puede ser interno, propio.

Por eso la considero un juego. No en un sentido banal, sino en un sentido estructural:
un juego con reglas claras, definido por axiomas, donde hay desafíos, niveles y objetivos. Resolver un problema correctamente es, de algún modo, “ganar”; resolverlo mal es “perder”. Algunos problemas serán más triviales y otros más profundos, pero todos pertenecen al mismo universo lúdico.

Lo que impulsa a quienes hacen crecer la matemática no es su aplicación en la realidad, sino la voluntad de jugar ese juego durante horas, días o años, explorando sus reglas, buscando patrones, creando nuevos caminos.

Si la matemática solo tuviera sentido por servir a otras áreas, entonces sin física no existiría. Y sin embargo, la matemática se piensa a sí misma, se construye y se expande incluso sin referencia alguna al mundo material.

Tal vez el error está en creer que llamar “juego” a la matemática la desvaloriza, cuando en realidad podría ser exactamente lo contrario: el juego más complejo, profundo y exigente que ha creado la mente humana.

[danielc]

Hola ljdr, me parece que su punto es muy interesante, pues, como usted lo afirma, el uso de algunas reglas, la aplicación de unos métodos de demostración, la manipulación de algunos signos, la utilización de algunos entes (de los cuales se habla, pero que en muchas ocasiones, no se pueden ver), el manejo de gran cantidad de símbolos, entre otras cosas, dan origen a nuevos conocimientos; y en gran medida generan aquella rama de la ciencia del número, la forma, ..., conocida como matemática pura, que hoy en día, carece de aplicaciones, y en caso de tenerlas, en algunos casos, se han descubierto, mucho después de haberse creado su conocimiento.

[danielc]

Claro que, podría tratarse de un juego formal, no de algo trivial, ni poco trascendente, sino por el contrario, algo indudablemente, muy, pero muy relevante, que permea el desarrollo histórico del Ser humano y trasciende los avances científicos y tecnológicos durante el transcurso de los tiempos. Desde, la cotidianidad del intercambio comercial a cualquier nivel ( comenzando con un simple mandado, hasta las negociaciones de las más grandes e importantes empresas, Naciones, hasta las más altas esferas del sector financiero mundial) y desde luego, todo que hacer humano, hasta la exploración espacial. Y aún así, todavía existe mucha teoría de matemática pura sin aplicación, buscando ser extendida y posiblemente, de parte de los prácticos en búsqueda de aplicaciones. De por si, para jugar ese juego, se necesita del más alto esfuerzo intelectual, en la mayoría de casos, del que se cree, mucho mayor del cual algunos están convencidos se necesita.

[Tachikomaia]

No puedo verlo como un juego. En algunos casos parecido, se tiene un misterio y resolverlo es como un juego, divertido, no una necesidad. Pero la Matemática sería como la lupa para un detective, no es un juego, es una herramienta, el juego es resolver el misterio, no las herramientas que se usan. Aunque el misterio también puede ser visto como una "herramienta" que uno usa para divertirse, y las mates pueden ser vistas como un misterio con el que uno se divierte, yo que sé, se vuelve confuso tantas formas de verlo.

¿Pero qué se inventa en Matemática?

Al inventarse el Ajedréz, supongamos que se pensó "el rey vamos a hacer que no se pueda mover muchos casilleros sino sería muy difícil de atrapar", y las demás fichas no sé, parece bastante arbitrario. Luego en cuanto a posiciones, peónes delante así hay cierto tiempo para defenderse, sino un jugador podría forzar mucho al otro, pero podría no ser tanto problema si tienen ordenadas las piezas distinto...
A partir de esas reglas bastante arbitrarias, se pueden encontrar verdades, es decir movimientos útiles, formas de ganar, teorías...

Las formas geométricas no son un invento.
Los símbolos son representaciones, no creo que sea tan relevante, o sea, usar esto ç en vez de * no hace que deje de ser Matemática, sólo que está en un lenguaje raro. Los conceptos, lo que representan, no parece un invento.
Que hubo reyes no es invento, cómo se ven y mueven en un tablero sí. Que se puede sumar, juntar cosas tampoco es invento, cómo se ve (+) sí.

Lo que me parece que se puede inventar son series, elegir números y buscarles propiedades, o a las series. Eso sería como inventar conceptos, aunque algunos para mí tienen sentido, son más bien descubrimientos, información.
También se pueden inventar problemas. Eso parece equivalente a inventar situaciones de Ajedréz, o imaginar cuales son. Me confundo un poco porque no creo que inventar sea posible pero lo uso como sinónimo de definir arbitrariamente algo o hacer algo que aún no ex¡ste materialmente, pero llega un punto en que me confundo xP Lo que quise decir es que se pueden imaginar problemas. Pero eso no es jugar con la herramienta, Matemáticas, es más bien usar conceptos de la realidad, o descubrir otros. Se podría decir que la Matemática puede ser como un tablero, no, a ver... Cuando se dice que alguien tiene 4 manzanas y las quiere repartir en 2 partes, podría decirse que tenemos fichas en un tablero, una situación, pero la Matemática es información, métodos, el Ajedréz no, es sólo un juego, el "arte" de jugar bien es otra cosa.

Parece que en la Matemática se mezclan ambas cosas, una especie de juego y el cómo ganarlo. Cuando se plantean problemas creo que en el tablero habría fichas basadas en la realidad o posibles situaciones reales, no en la Matemática.

Herramienta.

Otra forma de verlo es como los cubos que usan los niños muy chicos. Agarran unos, los ponen encima de otros, al lado, etc. Si tuvieran números, tampoco eso es jugar con la Matemática o a la Matemática, se está jugando con números, que representan cantidades, que son algo real.

Puede que me equivoque...

¿Podrías explicar cómo es que juegas a la Matemática o cómo juegas con Matemática?
Me imagino que por ejemplo leyendo un libro e intentando resolver lo que dicen, demostrar, refutar, etc. Visto así no sé cómo negarlo, pero no me convence. Leer un libro no es como intentar ganar en un juego. O mejor dicho, leer una guía sobre cómo ganar en un juego no es lo mismo que jugar un juego. ¿Y si la guía te planea situaciones similares a las del juego y te pida que las resuelvas? Aj, me cansé.

[danielc]

De la manera más breve, puede decirse que la matemática llevan a comunicar, razonar, resolver problemas, etc. El hecho de resolver problemas, desde los más elementales hasta los más complejos, desde los más elementales, hasta los más complejos de la teoría matemática actual (tanto pura como aplicada), debe ser placentero. Si, la matemática es una Ciencia, llámese formal, exacta, o de cualquier otra manera; sea dentro del campo ortodoxa o no, pero debe realizarse asumiendo retos que le lleven a la persona sentir satisfacción y placer, por eso es que se podría considerar juego. Desde luego, para muchas personas, parece ser traumática, por ello es que desde la primera infancia debe motivarse para que los niños, luego las personas adultas se sientan interesadas en ella; y haya muchas más personas interesadas en demostrar teoremas, y todas las clases de generalizaciones que se formulen, ó de encontrar los contraejemplos ó razonamientos que refuten algo enunciado en ella.