Hola. Les presento mi punto de vista, bastante en desacuerdo con lo que se viene ahora pronunciando, pero no tanto al principio.
Pregunto , antes de Galileo, la cinemática de los cuerpos en caída libre vista por los humanos era diferente? Digo los verían caer más rápido o más lento que lo que los vemos caer hoy, caían en diagonal y Newton lo corrigió? No. Que sea $$1/2g t^2$$ la forma en que represetamos la posición respecto del tiempo, no tiene nada que ver con que las matemáticas tengan ingerencia en los proceso físicos naturales.
Lo siento, no entiendo nada de lo que dices ahí. Nadie habló nada de injerencias de la matemática en lo físico y no puedo imaginar lo que pueda significar eso
Yo tampoco entendí nada.
Hay que entender qué es lo que se pretende acá por "tiempo".
El
tiempo como
magnitud física, medida con relojes,
es un aspecto de la naturaleza cuya íntima realidad no se puede entender,
salvo por la sucesiva aproximación de las teorías físicas que intentan explicarlo.
Las teorías físicas sobre el tiempo pueden cambiar según los autores y el momento histórico.
Es decir, no hay un concepto fijo de "tiempo físico teórico",
sino teorías que explican mejor o peor una cosa en sí misma inentendible del todo,
que es la magnitud tiempo.
La experiencia de los procesos físicos deja huella en los seres vivos.
En particular, los humanos tenemos una comprensión somera del transcurso del tiempo,
la cual usamos para lidiar con los diversos problemas que nos presenta la existencia.
Eso es lo que llamaríamos "
tiempo psicológico".
Las distintas ideas o impresiones que tengamos sobre el tiempo pueden tener diferencias entre distintas personas, y esto depende de la capacidad de memorizar que tenga cada cerebro, y del cúmulo de experiencias de cada personas.
En culturas antiguas la percepción del tiempo era circular,
porque la experiencia mostraba que los procesos naturales se repetían: salida y puesta del Sol, fases de la Luna, estaciones, movimientos estelares, etc.
No sé a partir de qué época el tiempo empezó a tomarse de manera lineal.
A partir del registro de hechos de forma histórica, es claro que el tiempo ya no puede considerarse de forma cíclica culturalmente hablando.
A lo que quiero llegar es al tiempo según Kant,
quien afirma que el tiempo es una
intuición pura de caracter a priori con la que estructuramos nuestra comprensión de la realidad (junto con la intuición de espacio).
Claramente, la intuición pura de tiempo de Kant, por ser de carácter mental,
es parte de nuestra percepción psicológica de tiempo.
No es el tiempo intrínseco de la naturaleza (si es que eso existe),
ni el tiempo como magnitud medido experimentalmente por relojes,
ni los distintos tiempos según aparezcan en diversas teorías físicas,
ni el tiempo psicológico en un sentido amplio y variopinto,
sino una especialización, una parte concreta del tiempo psicológico que,
suponiendo que tal cosa tenga pleno sentido,
es una intuición pura compartida por todos los humanos.
Todas esas nociones distintas de tiempo están relacionadas unas con otras,
se influencia entre sí.
Para que el tiempo intuitivo a priori de Kant tenga sentido,
tiene que existir primero la mente humana, que previamente haya tenido una experiencia marcada por fenómenos físicos, entre ellos, el tiempo físico.
El inconveniente es que Kant dice que el tiempo intuitivo puro existe antes que la experiencia, porque tiene carácter "a priori", es decir, tiene que existir como condición necesaria para luego poder estructurar los fenómenos de los que vamos a teorizar después.
Esto no significa que el tiempo intuitivo ejerza una "injerencia" sobre el tiempo físico.
Yo lo que entiendo que ocurre acá es que, tras varias experiencias difusas y complejas de un cerebro humano, interactuando con los fenómenos físicos,
se termina obteniendo una idea intuitiva en forma de "síntesis" de todas esas experiencias.
Esa síntesis forma un "marco temporal intuitivo", que se usa luego como una vara mental de medir.
Y cuidado que dije "vara de medir" y no "regla de medir",
porque el tiempo intuitivo no es capaz de "partir el tiempo" en unidades precisamente delimitadas, sino que "a ojo" es capaz de ordenar fenómenos
de modo de intercalar sucesos que vinieron antes, respecto otros que vendrán después.
Se pueden hacer algunas generalizaciones más, para no sé qué más se pueda hacer.
Por ejemplo, pensar el tiempo Kantiano como un "continuo", no sé si tiene sentido,
ni tampoco utilidad alguna.
Los fenómenos que son "continuos" (como inflar un globo) corren en paralelo al continuo del tiempo.
No hay metamatemática basada en esto que yo sepa.
Sin ser filósofo, y sin haber leído mucho a Kant (honestamente hablando),
y tratando de hacerme a la idea de qué sentido tendría un tiempo intuitivo puro,
entiendo que tiene un atributo muy llamativo:
es uniforme, vale decir, esa síntesis de la que hablaba termina siendo la misma para todo el mundo, así como todo el mundo reconoce el verdor de una lechuga,
aún cuando no sabemos cómo percibe internamente el verde cada persona,
todos señalamos a los mismos objetos cuando nos preguntan cuáles son verdes.
Lo mismo sucede con el tiempo kantiano: pareciera ser que el entendimiento sintético del tiempo es el mismo para todos.
Sigo sin creérmelo demasiado, porque se me escapa comprender qué es exactamente,
qué características tiene, o cómo funciona.
Si es cierto que usamos matemáticas para modelar dichos procesos, pero una simple suma de valores definidos como entropia no son suficientes para que se concluya que en el universo dicha suma deba ser siempre mayor a cero, es decir que se cumpla el segundo principio de la termodinámica.
Tampoco entiendo esta frase ni qué pinta la termodinámica en una discusión sobre metamatemática.
Yo tampoco entiendo.
No obstante, la termodinámica forma parte de qué cosa es el tiempo como magnitud física.
No le veo sentido hacer que eso forme parte de la discusión de un tiempo metamatemático.
La matemática es atemporal y aespacial si cabe el término...1+1 ha sido igual a 2 antes, ahora y lo será siempre, también aquí ,allí ,en la China o en Marte.
El tiempo es una característica básica del universo como lo es el espacio
De acuerdo, esto es un punto de partida básico.
Yo acá ya no estoy de acuerdo.
Es verdad que, antes que existan la matemática y la humanidad,
si se juntanba 2 moléculas de agua con otras 2, entonces daban 4 moléculas de agua.
Lo que no es cierto es que existieran el 2 y el 4,
pues son conceptos que fueron inventados por la mente humana.
y las matemáticas nos sirven para medir y en cierta forma para explicarlo, pero no para definirlo.
Aquí discrepo, el tiempo se mide con relojes, ¿no? 
Jeje. Buena observación.
El reloj hace la medición, y el resultado de esa medición son números.
Un escribano puede dar cuenta de esos números, no hace falta un matemático.
La matemática se usará para elaborar una teoría física sobre dichas mediciones.
No es obligatorio que una teoría física use matemáticas,
aunque en nuestra época pareciera que no se acepta otra opción
(también es difícil imaginar otra forma de teorizar la física...).
Respecto a usar enteros, racionales, o reales para medir, todavía no está claro, no hay procesos físicos distinguibles por debajo de $$1\times10^{-34}$$ de lo que hoy definimos como un segundo, así que suponer saltos o discontinuidad por debajo de esos valores no trae complicaciones a ninguna teoría física.Solo hay que justificar la elección, aportando pruebas.
Por otro lado justamente es el segundo principio de la termodinámica el que nos orienta en el sentido de evolución de tiempo, pues si el jarrón se cae y se rompe es mucho más probable que, desde el suelo se junten, se armen y se unan sus átomos ,que luego ascienda por el aire y se pose en la mesa.
A esto tampoco le veo mucha relación con la discusión de este hilo.
Tal vez sí esté muy relacionado con el tema del hilo.
La intuición que tenemos de tiempo se ha forjado en base
a experiencias temporales previas que involucran las leyes de la termodinámica.
Ahora bien, es curioso como el mismo ejemplo que pone Richard
muestra la diferencia entre tiempo físico y tiempo intuitivo.
En la realidad física no es posible que el jarrón roto en el piso se alce de nuevo hasta la mesa para recuperar su forma original.
Sin embargo, la intuición de esa secuencia "invertida" sí que es posible en la imaginación.
El tiepo intuitivo es reversible, y eso muestra claramente que ya no tiene nada que ver con el tiempo físico.
Yo no he visto a ningún avión que sea más inteligente que un humano y sin embargo el avión puede volar solo y un humano no.
Sigo esperando al humano que si pueda volar por las propias.
Un avión no deja de ser una máquina creada por el hombre como lo es un ordenador.
Así que si una máquina halla un cero de la función de Riemann cuyo parte real no sea 1/2, no implicará que la máquina sea la inteligente, el inteligente es el que la diseñó, porque la máquina no va a decidir por si sola que hoy es un buen día para calcular ese valor y va ha hacer prueba y error hasta que lo logre, alguien le programó, para decidirlo y para que intente dar solución con un método o algoritmo, o para que ella misma elabore un algoritmo a medida que su experiencia en prueba y error le amerite por programación autoajustarse.
Que una máquina sea rápida no implica que sea inteligente, el inteligente es el que hizo una máquina rápida.
Que detecte tumores por comparación visual, es porque un médico le dijo que tipo de patrón es un cáncer y que patrón no, así que el que programa algo de medicina tiene que saber más allá de comparación de patrones en imágenes, que lo haga más rápido y fiable que un humano en 3d, no implica que la máquina es inteligente, somos inteligentes al crear y usar la máquina para resolver problemas.
Está parte sobre IA la veo un poco desconectada del tema así que no entro aquí.
Coincido en que está desconectado del tema.
Pero puede formar parte de él,
ya que se habla mucho de la IA últimamente,
y me pregunto cómo entrenar a una IA para que tenga una intuición del tiempo como la humana,
si ni siquiera somos capaces de distinguir o entender nosotros mismos qué significa
concretamente esa cosa llamada
intuición de tiempo.
