Mira J.K.,¿por qué vas a abandonar? a lo mejor la falta de entendimiento se debe a que vamos por carriles distintos. ¿ por qué no das ejemplos en dónde lo
que yo digo no se cumple?Creo que fué una anécdota de Julio Rey Pastor (humorística): en un foro de reuniones personales de matemáticos se planteó en una mesa una discusión larga entre dos matemáticos, hasta que finalmente
uno pregunta al otro¿de qué habla usted, que tema está tocando?.El motro dijo estoy hablando de Topología algebraica, y el primero contesta¡ Hombre, haberlo dicho antes, pues yo estoy hablando de Algebra topológica!
Bueno,empecemos que yo estaba hablando de "potencias impares de números enteros", la propiedad: respecto del módulo tres diría:" las potencias impares de números enteros son congruentes respecto de sus bases módulo tres, y recíprocamente" Ejemplos, base múltiplo de tres, 6 ,potencia quinta 7776, es también múltiplo de tres.Segundo ejemplo, 4, de la forma 3k+1, cubo,quinta y septima potencia,64=7.3+1; 1024 =341.3 + 1;
16384=5461.3+1;etc. Tercer ejemplo 5 = 3.1+2, cubo, quinta y séptima,..
170.3+2, 3125 =1041.3 + 2 , 78125= 26041.3+2, etc,
Mira J:K:, me estás haciendo gastar las pilas. Se pueden dar infinidad de ejemplos más que los que dí, ademá de haber hecho la prueba algebraica de la cuestión. Nota: recuerda la palabra "recíprocamente"
Propongo un ejercico con solución para el que quiera interesarse
Supongamos que la igualdad es cierta en números naturales
17^11 + 24^11 = Z^11
¿ Qué valores puede tomar Z?
Respuesta como 17 + 24 = 41 = 3k + 2 , los únicos valores de Z pueden ser
Z=29, Z=35
en los dos casos es 41 - 29 = 12 (múltiplo de 6); 41 - 35 = 6 (múlt de 6)
