La clave es notar que si tenemos dos circunferencias como las pedidas, la circunferencia tangente a dos lados tendrás su centro a dos radios del vértice; para ver esto debemos recordar que el triángulo "contenedor" es equilátero, el eje de simetría es la bisectriz (también altura y mediana) relativa al vértice. Si trazamos un segmento perpendicular desde el centro de la circunferencia hacia uno de los lados, este segmento es igual al radio,
el pequeño triángulo rectángulo, formado por este segmento, el vértice del equilátero, un segmento de la bisectriz y un segmento de un lado,
es nuestro viejo conocido triángulo rectángulo con ángulos agudos \( 60^{\circ},\;30^{\circ} \), por esto sabeos que el centro de esa circunferencia está a dos radios del vértice
Quiere decir que podemos dividir al eje de simetría en 5 partes y trazar fácilmente las dos circunferencias
