Supongamos el problema resuelto, siendo O y O' los centros de las circunferencias que hay que connstruir, situados en la altura AH, eje de simetría del triángulo equilátero ABC.
D es el punto de tangencia de la circunferencia de centro O', E la intersección de esta circunferencia cen el eje. Sea r el radio de las circunferencias.
En el triángulo rectángulo AO'D, O'D es el cateto opuesto a un ángulo de 30º, por lo que es igual a la mitad de la hipotenusa; entonces AO'=2r, de donde resulta AE=r.
Se deduce que AH=5r.
La construcción se reduce entonces a dividir la altura AH en 5 partes iguales; la longitud de cada parte es la del radio.
