[Michel]

Construir un triángulo conociendo dos ángulos y el radio de la circunferencia exinscrita relativa a uno de los ángulos dados.

[Michel]

Pista.

Como conocemos dos ángulos del triángulo, podemos construir un triángulo cualquiera semejante al pedido y trazar su circunferencia exinscrita.

Ya no resulta difícil pasar al triángulo pedido.

Saludos.

[feriva]

Lo entiendo así, no sé si será eso:

Saludos.

[ingmarov]

Hola Mich y feriva

Añado notas en azul

Otra forma

Spoiler

1.- Trazamos la circunferencia exinscrita.
2.- Trazamos el diámetro vertical y la tangente horizontal inferior.
3.- Construimos un arco igual a uno de los ángulos conocidos, desde el extremo superior del diámetro. ¿Por qué? Los puntos de tangencia, los radios desde estos, el centro de la exinscrita y las tangentes con su punto de cruce forman un cuadrilátero. Los ángulos internos del cuadrilátero en los puntos de tangencia son rectos suman 180 grados, por esto los ángulos en el centro de la exinscrita y en el cruce de tagentes son suplementarios, Así que al construir el arco igual a unos de los ángulos conocidos del problema realmente estamos construyendo al ángulo suplementario en el centro de la exinscrita. Lo que garantiza que en el cruce de tangentes esté nuestro ángulo conocido.
4.- Trazamos la tangente al extremo del arco (no adyacente al diámetro).
5.- Construimos otro de los ángulos conocidos entre la tangente horizontal y un punto superior a esta, teniendo el punto de tangencia como vértice. Tazamos un rayo que cortará a la circunferencia, el punto medio del arco menor será el punto de tangencia del triángulo.
6.-Trazamos la tangente en el punto medio del arco.

Creo que allí queda terminado el triángulo que buscamos

Allí va la animación

[cerrar]

[feriva]

Hola Michel y feriva

Hola.  Una consulta sobre Geogebra, Ingmarov (perdóname, Michel, que esto no tiene que ver directamente con el problema)

Spoiler

Resulta que tengo la versión 4.0 de Geogebra, porque en Ubuntu, que es el sistema de Linux que tengo, no se puede actualizar a ninguna más moderna de forma directamente (de forma indirecta es una pesadez)  y no sé si se podrá hacer esto que quiero; querría hacer gifs a un tamaño como el de éste tuyo o menor, pero me salen enormes y además  muy alargados por la parte ancha. Puedo cambiar la resolución al guardar y salen más pequeños, pero no evita eso, que queden muy alargados.

Gracias en cualquier caso.

Por cierto, mucho mejor construido que el mío; después me di cuenta de  que para construirlo debidamente debería haber dibujado la recta diagonal de forma arbitraria, no tangente, y después, ya sí, una paralela a ésa ya tangente; porque, si no, creo que hace falta mucha “puntería” (no lo sé, no estudié dibujo técnico, lo mío es la mano alzada, pero me da esa sensación).

[cerrar]

Saludos.

[ingmarov]

Hola Michel y feriva

Hola.  Una consulta sobre Geogebra, Ingmarov (perdóname, Michel, que esto no tiene que ver directamente con el problema)

Spoiler

Resulta que tengo la versión 4.0 de Geogebra, porque en Ubuntu, que es el sistema de Linux que tengo, no se puede actualizar a ninguna más moderna de forma directamente (de forma indirecta es una pesadez)  y no sé si se podrá hacer esto que quiero; querría hacer gifs a un tamaño como el de éste tuyo o menor, pero me salen enormes y además  muy alargados por la parte ancha. Puedo cambiar la resolución al guardar y salen más pequeños, pero no evita eso, que queden muy alargados.

Gracias en cualquier caso.

Por cierto, mucho mejor construido que el mío; después me di cuenta de  que para construirlo debidamente debería haber dibujado la recta diagonal de forma arbitraria, no tangente, y después, ya sí, una paralela a ésa ya tangente; porque, si no, creo que hace falta mucha “puntería” (no lo sé, no estudié dibujo técnico, lo mío es la mano alzada, pero me da esa sensación).

[cerrar]

Saludos.

Vaya! Utilizo python y ubuntu. Qué casualidad.

Revisa esto

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=77168.0

Saludos

Las animaciones que hago de contrucciones geométricas, las hago exportando png paso a paso (primero termino la construcción y luego voy des-ocultando elementos en cada exportación), luego las imágenes las importo como capas desde gimp y las exporto como gif.

[sugata]

Los profesionales con vídeos y animaciones y yo pegándome para hacer un dibujito con la aplicación del móvil.
Mi respuesta sin dibujo es siguiendo el consejo de Michel.
Hago un triángulo con su circunferencia exinscrita menor de la que me dan y luego, partiendo de la circunferencia de radio conocido tangente a la prolongación de un lado, solo es trazar paralelas. La primera paralela del radio de tangencia con el lado. Luego con la prolongación del tercer lado.
Si consigo hacer un dibujo lo subo, aunque hoy complicado.

[ingmarov]

Los profesionales con vídeos y animaciones y yo pegándome para hacer un dibujito con la aplicación del móvil.
Mi respuesta sin dibujo es siguiendo el consejo de Michel.
Hago un triángulo con su circunferencia exinscrita menor de la que me dan y luego, partiendo de la circunferencia de radio conocido tangente a la prolongación de un lado, solo es trazar paralelas. La primera paralela del radio de tangencia con el lado. Luego con la prolongación del tercer lado.
Si consigo hacer un dibujo lo subo, aunque hoy complicado.

¡Pero tu cerebro funciona muy bien hombre! muy bien.

Saludos

[Michel]

Sugata: creo que has entendido la forma que yo anticipaba en mi respuesta: se trata de considerar triángulos en posición de Thales y trazar paralelas.

Ingmarov: muy bonita slución, diría enrique; yo explicaría, no cómo lo has hecho, sino el fundamento de la construcción. ¿Te parece bien?

Feriva: creo que no se debe contestar con un video hecho por alguien ajeno al foro; se trata de que las soluciones sean obra de foreros; por supuesto, en el video falta la necesaria explicación.

Mi solución:

1. Se construye un triángulo cualquiera ABC semejante al pedido y su circunferencia exinscrita, cuyo centro O es el punto de intersección de la bisectriz de B y la bisctriz exterior de C.

2. Se traza la paralela a la recta BC a una distancia igual al radio dado; la intersección de la bisectriz de B con esa paralela es el centro Oa de la exinscrita al triángulo pedido.

3. Se trazan las paralelas de sugata y resultan los puntos C' y A' del triángulo pedido.

Que sigamos colaboirando.

[feriva]

Las animaciones que hago de contrucciones geométricas, las hago exportando png paso a paso (primero termino la construcción y luego voy des-ocultando elementos en cada exportación), luego las imágenes las importo como capas desde gimp y las exporto como gif.

Muchas gracias, Ingmarov, probaré, porque tengo el gimp.

Saludos.