[feriva]

Feriva: creo que no se debe contestar con un video hecho por alguien ajeno al foro; se trata de que las soluciones sean obra de foreros; por supuesto, en el video falta la necesaria explicación.

Hola, Michel. Es que el vídeo lo he hecho yo, es mío, hice un canal en Youtube y lo subí; fíjate que el nombre de usuario es "feriva feriva" (me pedían nombre y apellidos y puse el seudónimo dos veces).

Encontré un programa gratuito que se llama GeoEnZo (aprovecho para poner el enlace por si alguien quiere descargarlo http://geoenzo.uptodown.com/windows) ocupa muy poco espacio en el ordenador porque es muy sencillo. No es que sea una maravilla ni mucho menos, pero imita el dibujo técnico y eso me ayuda a saber qué puedo hacer y qué no; porque ése es uno de mis varios problemas en esto de la geometría sintética, que no tengo experiencia y muchas veces no sé si sería fácil dibujar algo con reglas y compás.

Un cordial saludo.

[sugata]

Los profesionales con vídeos y animaciones y yo pegándome para hacer un dibujito con la aplicación del móvil.
Mi respuesta sin dibujo es siguiendo el consejo de Michel.
Hago un triángulo con su circunferencia exinscrita menor de la que me dan y luego, partiendo de la circunferencia de radio conocido tangente a la prolongación de un lado, solo es trazar paralelas. La primera paralela del radio de tangencia con el lado. Luego con la prolongación del tercer lado.
Si consigo hacer un dibujo lo subo, aunque hoy complicado.

¡Pero tu cerebro funciona muy bien hombre! muy bien.

Saludos

Gracias por la mentira.
Un saludo.

[sugata]

Feriva, yo en el movil uso frente, que es con el que subo mis dibujos. Parece que está hecho para hacer construcciones con regla y compás.

Gracias Michel, eso de las paralelas de Sugata me ha llegado al corazón.
Parezco un Matemático famoso.

[sugata]

Tengo tan pocos datos que ni puedo editar.
La app se llama Geofree. El corrector puso frente.....

[ingmarov]

...

Ingmarov: muy bonita slución, diría enrique; yo explicaría, no cómo lo has hecho, sino el fundamento de la construcción. ¿Te parece bien?
...

Sí Ti... Señor  , lo añadiré a mi respuesta.

Saludos

[feriva]

Feriva, yo en el movil uso frente, que es con el que subo mis dibujos. Parece que está hecho para hacer construcciones con regla y compás.

Muchas gracias, Sugata. Yo el móvil "moderno" que tengo no lo uso como teléfono, uso uno de los Nokia "preinternet", porque es más cómodo de llevar; y además lo uso muy poco y salgo de casa también poco. Pero muchas gracias, porque a lo mejor más adelante... quién sabe.

Saludos.

[feriva]

Aquí ponga ya una demostración (que está mal, porque me he liado con las letras)

Spoiler

Tenemos tres segmentos (las alturas) que a la vez se dividen en dos segmentos cada uno. Si existe una misma razón distinta de cero para todas, tendremos para cualquier altura

\( A\Rightarrow\dfrac{a}{a^{\prime}}=r
  \); donde el “a” y el “a prima” son los segmentos en que se subdivide la altura “A”.

Ahora, dada una altura “B” y otra “C”, tendremos entonces, por su razón común

\( {\color{blue}\dfrac{a}{a^{\prime}}=\dfrac{b}{b^{\prime}}}=\dfrac{c}{c^{\prime}}\Rightarrow{\color{magenta}aa^{\prime}=bb^{\prime}}=cc^{\prime}
  \)

Aquí arriba es donde me he equivocado; no podía ser eso, claro, ya me extrañaba el misterio de que con dos fracciones saliera eso

\( {\color{magenta}\dfrac{aa^{\prime}}{b}}=b^{\prime}={\color{blue}\dfrac{ba^{\prime}}{a}\Rightarrow}
  \)

cancelando “a” prima”

\( \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{a}\Rightarrow a=b
  \)

y, utilizando la transitividad, análogamente se haría para “c” (y para las primas) de forma que se demuestra que las tres alturas son iguales.

De este modo, la mitad de cualquier lado del triángulo será indistintamente

\( \sqrt{a^{2}-a^{\prime}{}^{2}}
  \), siendo todos los lados iguales a \( 2\sqrt{a^{2}-a^{\prime}{}^{2}}
  \)

[cerrar]

Saludos.