[Tom]

Hola.

¿Cúal sería el resultado de: (Sin \( 3x^2)^2 \)  ?

Gracias.

[feriva]

Hola.

¿Cúal sería el resultado de: (Sin \( 3x^2)^2 \)  ?

Gracias.

Hola
\( sin(3x\cdot x)\,\cdot\, sin(3x \cdot x)
  \)

¿Lo entiendes así?

Saludos.

[Tom]

Bien,

¿El resultado sería \( Sin (9x^4) \)?

Gracias.

[feriva]

Bien,

¿El resultado sería \( Sin (9x^4) \)?

Gracias.

No, no puedes multiplicar los argumentos del seno así sueltos y luego poner seno delante;


Mira más fácil: si “x” valiera 2, por ejemplo, entonces \( 3x^{2}=3\cdot4=12
  \)

Y tendrías

\( sin^{2}12
  \), que se escribe también como \( (sin12)^{2}
  \)

[Tom]

Entiendo, sin embargo no cuento con un valor para sustituir, es para encontrar la derivada de una función, en la fórmula está que debo de elevar al cuadrado el denominador del cociente de la función que en este caso es \( Sin(3x^2) \).

[feriva]

Entiendo, sin embargo no cuento con un valor para sustituir, es para encontrar la derivada de una función, en la fórmula está que debo de elevar al cuadrado el denominador del cociente de la función que en este caso es \( Sin(3x^2) \).

Pon la derivada y te decimos

[Tom]

De acuerdo;

\( g(T) = \dfrac{(6x^2 + 3)}{Sin3x^2} \)

y la fórmula que debo de utilizar es:

\( \dfrac{d U \cdot{} V}{dx} = U \dfrac{dV}{dx} + V \dfrac{dU}{dx} \)

[Tom]

Mi último resultado sustituyendo y realizando las operaciones fue:

\( \dfrac{d g(T)}{dT} = \dfrac{12x Senx^2 - 36x^3 + 18x Cos3x^2}{(Sin 3x^2)^2} \)

Y ahí dude.

[feriva]

De acuerdo;

\( g(T) = \dfrac{(6x^2 + 3)}{Sin3x^2} \)

y la fórmula que debo de utilizar es:

\( \dfrac{d U \cdot{} V}{dx} = U \dfrac{dV}{dx} + V \dfrac{dU}{dx} \)

Pues la derivada del denominador es, por la regla de la cadena

\( cos(3x^{2})\cdot6x
  \) (supongo que en esto no tienes duda)

su cuadrado es \( (cos(3x^{2})\cdot6x)^{2}=cos^{2}(3x^{2})36x^{2}
  \), o sea, como elevarías al cuadrado cualquier expresión.

De todas formas, no tienes que usar el cuadrado de la derivada, lo que se eleva al cuadrado es la función normal del denominador

[Tom]

Lo lamento me equivoqué de fórmula, es esta:

\( \dfrac{d\dfrac{U}{V}}{dx} = \dfrac{V \dfrac{dU}{dx} - U \dfrac{dV}{dx}}{V^2} \)

Y si entiendo la derivada de Sin.