Lo lamento me equivoqué de fórmula, es esta:
\( \dfrac{d\dfrac{U}{V}}{dx} = \dfrac{V \dfrac{dU}{dx} - U \dfrac{dV}{dx}}{V^2} \)
Y si entiendo la derivada de Sin.
Ya, no te preocupes, si no me había ni fijado, yo la fórmula me la sé así “derivada de lo arriba por lo de abajo menos derivada de lo abajo por lo de arriba, todo partido de lo de abajo al cuadrado”

Revisa otra vez las cuentas, que tienes errores (lo he mirado sobre la pantalla, no lo he hecho con papel)
Aparte de eso, si lo que quieres es dejar una expresión más “bonita”, la verdad es que no se puede mucho; algo siempre se puede hacer, pero va a quedar larga de todas formas yo creo.
Saludos y buenas noches.