pero esque no me entra en la cabeza....
Tienes que cambiar la actitud, tu mismo te pones la barrera si dices que no te entra en la cabeza, entonces no te entrará.
A) Sea r el resto de X dividido entre 10
1) es decir \( x\equiv{}r (mod10) \) ó tambien \( x=10n +r \)
2) Todo número entero k , es par o impar
3) si k es par se puede escribir como k=2n y si es impar como k=2n+1
4) tengo que \( x=4+5k \)(1) y debo expresar x como: \( x=10n +r \) (2), para saber que su resto es "r"
5) k es par: \( x=4+5k=4+5\cdot{}2n=4+10n \) , entonces \( x\equiv{}4(mod10) \)
6) 5) k es impar: \( x=4+5(2n+1)=x=9+5\cdot{}2n=9+10n \) , entonces \( x\equiv{}9(mod10) \)
7)como en (1) hay un factor 5 que quiero que se combierta en 10 en (2), de aqui la justificación de par ó impar , para lograr el \( 10=2\cdot{}5 \)
De estos 7 pasos, dime cuales no entiendes y por qué.
Para la 2ª ppregunta:
¿Al dividir un numero cualquiera N, entre 6, cuantos restos distintos puede dar?
respuesta 6 restos distintos son:0,1,2,3,4 y 5. Sólo hay 6 soluciones distintas para la ecuación \( N\equiv{x}(mod6) \)
Si tengo un numero N y me da de resto al dividirlo entre 6 cero , es decir \( N\equiv{0}(mod6) \)
Que resto me dara si le sumo 1 por ejemplo N=6 y N=6+1=7
si le sumo 1, \( N+1\equiv{0+1}(mod6) \) , \( N+1\equiv{1}(mod6) \)
si le sumo 2, \( N+2\equiv{0+2}(mod6) \) , \( N+2\equiv{2}(mod6) \)
..........
si le sumo 5, \( N+5\equiv{0+5}(mod6) \) , \( N+5\equiv{5}(mod6) \)
si le sumo 6, \( N+6\equiv{0+6}(mod6) \) , \( N+6\equiv{0}(mod6) \)
si le sumo 7, \( N+7\equiv{0+7}(mod6) \) , \( N+7\equiv{1}(mod6) \)
........
Se repiten a partir del 6 en adelante, pues ya tenemos todos los restos que son 6
Por ello, el manco te dice que pruebes en la expresión \( f(a)=a(a+1)(2a+1) \) dando los 6 valores a a=0,1,2,...5
Con ello cubres todos los posibles restos de f(a) y comprueba que en todos ellos el resto es cero, es decir todos son múltiplos de 6.
