[energy]

Tengo que hacer una construcción en papel de un paralelepípedo triangular con estos 3 vectores dados por el:

\( v_1=\left[{\begin{array}{ccc}{8}\\{9}\\{5}\end{array}\right]\quad v_2=\left[{\begin{array}{ccc}{5}\\{1}\\{8}\end{array}\right] \) y el   \( v_3=\left[{\begin{array}{ccc}{4}\\{2}\\{8}\end{array}\right] \).

Y al interpretarlo en mi cabeza cual tengo que tomar como base del triángulo, los dos primeros o existe alguna combinación que de el triángulo y otro la altura.

Me piden ecuaciones de aristas, caras, angulos diedros y creo que me vendría bien dibujarlo, pero con geogebra consigo meter los 3 vectores pero ¿como puedo formar un paralelepípedo con estos vectores, o matlab algun software recomendado?.

Gracias a la gente que tanto me ayuda en este foro.

[Luis Fuentes]

Hola

 Las caras de un paralelepípedo son paralelogramos. Entonces la base no es un triángulo. Aquí tienes un dibujo de como tres vectores (rojo, verde, azul) definien un paralelepípedo:



 A la vista del dibujo no debería de tener problemas en hacer los cálculos que te piden; sino te sale alguno dilo.

Saludos.

[energy]

No, a ver ello lo ha llamado paralelepípedo pero en realidad es como una cuña de queso, es decir un prisma de base triangular con triangulos paralelos. (PD: Mi profe de Álgebra)

[Luis Fuentes]

Hola

No, a ver ello lo ha llamado paralelepípedo pero en realidad es como una cuña de queso, es decir un prisma de base triangular con triangulos paralelos. (PD: Mi profe de Álgebra)

¡Ay!. Pero hombre si quieres un barco no le llames coche, porque te darán lo segundo y si intentas navegar se hundirá. 



No estoy muy seguro si entonces te refieres a esto (el corte de la figura anterior por el plano morado). ¿No tienes un enunciado concreto que te haya dado tu profesor?.

Saludos.

P.D. Otra opción que se me ocurre es que te refieras al tetraedro definido por los tres vectores.

[energy]

Mi profesora nos dijo que eso era un paralelepipedo triangular, en efecto es la seccion que te queda por cortar el paralelepípedo por ese plano.
Ahora que vectores tomo como triangulo y cual de altura
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Mi profesora nos dijo que eso era un paralelepipedo triangular, en efecto es la seccion que te queda por cortar el paralelepípedo por ese plano.
Ahora que vectores tomo como triangulo y cual de altura
Saludos

La profesora debería de haberte dicho que vectores corresponden a la base. Serán dos de los lados. La diferencia entre ellos será el vector del tercer lado del triángulo base.

La altura es la distancia de un punto de la paralela a la base (la puedes trasladar mediante el tercer vector) al plano generado por los dos primeros.

No obstante si lo que quieres es el volumen este es directamente la mitad del valor absoluto del producto mixto de los tres vectores dados (la mitad del valor absoluto del determinante que forman los tres vectores).

Saludos.

[energy]

Vale, ya me dijo ella que los que forman la base, osea el triángulo son los dos primeros. Ya tengo todo lo que hace falta para hacer los calculos. Ecuaciones de las aristas, de los planos etc. Ya ira el problema de pasarlo a papel milimetrado. jaja Gracias el manco! 

[Michel]

Después de todo lo que se ha escrito sobre este problema, creo que lo que ha de quedar claro es que un paralelepípedo es un prisma cuyas bases son paralelogramos; por tanto, tiene seis caras y todas son paralelogramos.

De donde se deduce que no existen paralelepípedos triangulares.

Saludos.

[energy]

http://www.mat.ucm.es/~mpuente/docencia_actual.html

Aqui está jaja si yo no me invento nada

[Luis Fuentes]

Hola

http://www.mat.ucm.es/~mpuente/docencia_actual.html

Aqui está jaja si yo no me invento nada

No, hombre, si no es que pensásemos que te lo inventabas. Pero es un uso poco habitual y no demasiado afortunado del término parelelepípedo. Es un poco como hablar de un cubo triangular.

Saludos.