Hola.
Entiendo por fórmula de recurrencia, como aquella que, a partir de una dada, sigue una evolución predecible.
Entiendo que no has visto mi hoja 3ª, que muestra, claramente, el cálculo en qué me he basado.
b a c
4 3 5
12 5 13 8 2 8
24 7 25 12 4 2 0 12 4
40 9 41 16 4 2 0 16 4
60 11 61 20 4 2 0 20 4
84 13 85 24 4 2 0 24 4
112 15 113 28 4 2 0 28 4
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Vale
, no sé usar bien las tablas, por eso la envié en fichero.
Se pueden ver las ternas: 4,3,5/12,5,13/24,7,25/40,9,41/60,11,61/84,13,85/112,15,113
Viendo la recurrencia de a, b, c (o, como se llame), elaboraría la siguiente fórmula:
\( b=2n^2+2n \)
\( a=2n+1 \)
\( c=2n^2+2n+1 \)
Con esto, la siguiente terna, que sería la 8ª :144, 17, 145.
Esta fórmula sería en dirección "vertical" (para m-n=1)
La prodría haber realizado en dirección "horizontal" (refiriéndome, siempre, al orden que he expuesto en la hoja nº 1). Bastaría con mantener n=1, e ir variando m-n= 1,3,5,...
Combinado las dos direcciones, nos resulta la fórmula general que he expuesto.
Un cordial saludo.
