Hola. Realmente no sé como se hace la demostración general, a pesar de tener los elementos que se han intercambiado.Por más que he tratado de entenderla al menos para el caso particular z=0 no he podido. Solicito su ayuda para entender las razones por la cuales se considera tal función.
Entiendo que por hipótesis \( p: X\longrightarrow{X/R} \) es la topología de identificación para el espacio \( X= \mathbb{R}^3 -\left\{{0}\right\} \) definida por \( p([x])= \left\{{tX:t\neq{0}}\right\} \)
\( p^2= \left\{{[x]: x\in{\mathbb{R}^3 -\left\{{0}\right\}}\right\} \)
\( [x] = \left\{{tX:t\neq{0}}\right\} \)
Pero realmente no entiendo como probar que h es un homeomorfismo ni en particualra ni en general. Les agradecería muchísimo que pudieran enviarme la explicación al menos para el caso particular.
Muchas gracias.
