[veterman]

Hola, he estado toda la tarde de ayer intentando resolver la siguiente ecuación y no he sido capaz. A ver si podéis ayudarme. Se trata de hallar f .Gracias y Saludos
\( \displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{f}}=-2 log(\displaystyle\frac{\epsilon}{3,7}+\displaystyle\frac{2,51}{R \sqrt[ ]{f}}) \)

[Luis Fuentes]

Hola

 Si la incógnita aparece fuera y dentro de un logaritmo: mal asunto.

 No puede expresarse \( f \) mediante funciones elementales. Se podría usar métodos numéricos para resolver la ecuación para valores concretos de las demás variables.

Saludos.

[veterman]

hola, realmente los valores de \( R \) y de \( \epsilon \) son conocidos \( R=7 \) y en el caso de \( \epsilon=0,0001 \) pero aún así no veo la manera de hallar el valor de \( f \)

[Luis Fuentes]

Hola

hola, realmente los valores de \( R \) y de \( \epsilon \) son conocidos \( R=7 \) y en el caso de \( \epsilon=0,0001 \) pero aún así no veo la manera de hallar el valor de \( f \)

En ese caso resulta:

\( x=0.516797 \)

Hecho mediante Mathematica que aplica métodos numéricos para su resolución.

Saludos.

P.D. Uno puede llegar a una expresión explicíta usando la función no-standard W de Lambert.

¿Exactamente para qué quieres resolver esa ecuación?.

[veterman]

Esta fórmula se emplea para conocer el factor de fricción f , es la fórmula de Colebrook. Pero resulta complicado despejar las incognitas que plantean

[Luis Fuentes]

Hola

Esta fórmula se emplea para conocer el factor de fricción f , es la fórmula de Colebrook. Pero resulta complicado despejar las incognitas que plantean

Pero no va por ahí mi pregunta.

Quiero decir. ¿Es un ejercicio académico? ¿Es para una aplicación "real"?

Fíjate que un porcentaje muy alto de las ecuaciones que uno se encuentra cuando resuelve un problema real de ingeinería no son resolubles de manera explícita, de manera analítica.

Pero eso no asusta a nadie ni es un problema real; se aplica un método numérico para su resolución y listo.

Por todas tus respuestas no estoy seguro de que me estés entendiendo cuando hablo de aplicar métodos numéricos: son algoritmos que en un número infinito de pasos nos dan la solución de una ecuación. En un número finito suficientemente alto nos dan "buenas aproximaciones" de la solución; y un ordenador es capaz en poco tiempo de hacer el número suficiente de pasos para conseguir una solución suficientemente buena para nuestros fines.

Saludos.

[veterman]

Como bien dices no lo entiendo. En este caso nos dan el valor de \( R \) y de \( \epsilon \)y nos piden \( f \).
Por eso te preguntaba la manera de hacerlo
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Como bien dices no lo entiendo. En este caso nos dan el valor de \( R \) y de \( \epsilon \)y nos piden \( f \).
Por eso te preguntaba la manera de hacerlo
Saludos

No quiero ser reiterativo.

Ya te he contestado la manera de hacerlo: aplicar algún método numérico.

¿Por qué no te contreto más? Necesito primero que contextualices tu pregunta en esta línea:

Quiero decir. ¿Es un ejercicio académico? ¿Es para una aplicación "real"?

Si es un ejercicio académico, pongamos un problema de examen, no tiene sentido resolverlo por un método numérico. Salvo que precisamente fuese un examen de cálculo numérico (cosa que descarto porque no parece sonarte el tema), uno no va a ponerse a aplicar en un examen un método numérico para resolver la ecuación.

Si es para una aplicación real, pues lo más cómodo es usar algún software ya existente como el Mathemtaica u otros.

Es bueno que entiendas que cuanta más información des más fácil será ayudarte.

Saludos.

P.D Antes donde puse:

\( x=0.516797 \)

con esa \( x \) me refería al valor de \( f \), por si no quedó claro.

[Abdulai]

Como bien dices no lo entiendo. En este caso nos dan el valor de \( R \) y de \( \epsilon \)y nos piden \( f \).
Por eso te preguntaba la manera de hacerlo
Saludos

Tal como te dijeron, es por métodos numéricos. 

Se puede "explicitar"  \( f \)  recurriendo a la función W de Lambert,  pero dudo que ese sea el objetivo.

Además, viendo la ecuación que escribisteme surge la duda si se trata de un logaritmo neperiano o base 10.


 

[veterman]

Hola el_manco, la ecuación es para un ejercicio de exámen y como bien dices no es para un exámen de cálculo numérico, sino para la asignatura de Fluidos de Ingeniería. Por esto te pedía como hacerlo porque aplicar métodos numéricos, cosa que no sé como se hace, me parecía algo extraño.
Gracias y saludos
PD ; se trata de logaritmo en base 10