[Luis Fuentes]

Hola

 Si se trata de un problema de examen, no tienes manera de despejar \( f \) ni de saber el valor en un caso concreto.

Saludos.

P.D. Yo lo resolví para el logaritmo neperiano.

[Abdulai]

Hola el_manco, la ecuación es para un ejercicio de exámen y como bien dices no es para un exámen de cálculo numérico, sino para la asignatura de Fluidos de Ingeniería. Por esto te pedía como hacerlo porque aplicar métodos numéricos, cosa que no sé como se hace, me parecía algo extraño.
Gracias y saludos
PD ; se trata de logaritmo en base 10

Si es base 10 la solución es:  f ~ 1.126 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve++1%2Fsqrt%28f%29+%3D+-2+log10%28.0001%2F3.7%2B2.51%2F%287+sqrt%28f%29%29%29++for+f

Siendo que esto es de ingeniería, probablemente la solución aceptada sea una obtenida tanteando algunos valores por el método dicotómico, sin ir más allá de dos cifras exactas.