[choboku]

Indicar si es verdadero o falso:

Si \( f(x)=2x^2\quad \Rightarrow{}\quad \dfrac{\Delta f(x)-df(x)}{\Delta x}\to 0 \) cuando \( \Delta x\to 0 \)


No entiendo que serían \( \Delta(x), \Delta(f(x)) \) y \( df(x). \)

¿Alguien me traduce eso al español por favor?

[filomates]

Hola choboku:
A ver si no me lío.
Suponemos que estamos en cierto punto \(  x_0  \) y nos movemos un poquito, una cantidad h que puede ser "tan pequeña como se quiera", aunque le podemos dar cualquier valor. hasta llegar a \(  x_1 = x_0 +h  \). Entonces:
\(  \Delta x = h  \) es el incremento de la variable  independiente.
\(   \Delta f(x_0) = f(x_0 +h) - f(x_0)  \) es el incremento de la función
\(   d f(x_0) =  f'(x_0) h  \) es el diferencial de la función (igual a la derivada por el incremento de la función)
Espero que esto te ayude.
En caso contrario, continúa preguntando.
Hasta pronto

[Luis Fuentes]

Hola

Choboku: llevas más de 200 mensajes en el foro, más que suficientes para conocer bien las reglas.

 Las fórmulas deben de ponerse en LaTeX y no como imágenes adjuntas y menos aun en archivos alojados en servidores externos al foro.

 Te he corregido el mensaje. Por favor, en adelante respeta las reglas del foro. En otro caso serás sancionado.

Saludos.

[choboku]

Choboku: llevas más de 200 mensajes en el foro, más que suficientes para conocer bien las reglas.

 Las fórmulas deben de ponerse en LaTeX y no como imágenes adjuntas y menos aun en archivos alojados en servidores externos al foro.

 Te he corregido el mensaje. Por favor, en adelante respeta las reglas del foro. En otro caso serás sancionado.

Perdón, intenté hacerlo en LaTex pero no supe como escribir Delta, porque cuando lo copiaba del mapa de caracteres de windows, acá llegaba como una D común.

[choboku]

\(   \Delta f(x_0) = f(x_0 +h) - f(x_0)  \) es el incremento de la función

No entiendo eso, porque el ejercicio no me da ningun punto \( x_0 \)

[Luis Fuentes]

Hola

\(   \Delta f(x_0) = f(x_0 +h) - f(x_0)  \) es el incremento de la función

No entiendo eso, porque el ejercicio no me da ningun punto \( x_0 \)

\(   \Delta f(x_0) = f(x_0 +h) - f(x_0)  \)

\(   \Delta f(pepe) = f(pepe +h) - f(pepe)  \)

\(   \Delta f(y) = f(y +h) - f(y)  \)

\(   \Delta f(x) = f(x +h) - f(x)  \)

Saludos.

[mario]

Perdón, intenté hacerlo en LaTex pero no supe como escribir Delta, porque cuando lo copiaba del mapa de caracteres de windows, acá llegaba como una D común.

Frente a dudas como esa,  leer los instructivos de Latex te puede ayudar.

En el instructivo de Latex se puede leer:

Letras griegas
Las tienes todas en http://rinconmatematico.com/latexrender/

En cada caso, allí tienes el código a la vista.

[feriva]

No entiendo que serían \( \delta(x), \delta(f(x)) \) y \( df(x). \)

¿Alguien me traduce eso al español por favor?

Hola. Cuidado con la letra "delta", que en minúscula es el símbolo de la derivada parcial; la variación, ya sea incremento ó decremento de equis -o de la variable que sea- tienes que escribirla con delta mayúscula; en latex basta escribir "delta" con mayúscula así, \Delta, en vez de así: \delta. O sea, así \( \Delta \), no así \( \delta \).

Saludos.

[choboku]

Hola. Cuidado con la letra "delta", que en minúscula es el símbolo de la derivada parcial; la variación, ya sea incremento ó decremento de equis -o de la variable que sea- tienes que escribirla con delta mayúscula; en latex basta escribir "delta" con mayúscula así, \Delta, en vez de así: \delta. O sea, así , no así .

Yo no fui autor de eso! jaja.

[choboku]

A ver si lo terminé de entender.
En palabras claras, ¿El enunciado me esta preguntando si la siguiente ecuación...

\( \displaystyle\lim_{\Delta x \to{}0}{\displaystyle\frac{2(x+\Delta x)^2-2x^2-4x}{\Delta x}}=0 \)

...es correcta?

el problema es que me queda la variable x dentro del limite y no puedo resolverlo.