Autor Tema: Dictado del curso: Trigonometría y Geometría Analítica en R^2 y R^3

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22 Octubre, 2013, 11:54 pm
Respuesta #30

einstenio16

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Disculpen la demora enorme... pero la verdad este semestre que pasó fue uno de los más difíciles que he tenido... entre tanto estudio y ajetreo, vuelvo a retomar el curso.

Continuando, podemos decir sin sentimiento de culpa que:

\( \sin(\alpha)=2\sin(\dfrac{\alpha}2)\cos(\dfrac{\alpha}2)=2\sqrt{\dfrac{s(s-a)(s-b)(s-c)}{b^2c^2}} \)

Por lo que \( \sin \alpha =\dfrac{2}{bc} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \)

Pero el área de un triángulo viene dado por \( A= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \) (la famosa y conocidísima fórmula de Herón), por lo que:

\( A=\dfrac{bc\sin \alpha}{2} \)
Estudiante de Ingeniería Matemática de la Universidad de Santiago de Chile