[surrealfrog]

Podemos ordenar los sucesos en el tiempo. Por ejemplo, el suceso b puede preceder al suceso c y seguir al suceso a, lo que establece un ordenamiento temporal de los sucesos a, b y c. De aquí, se puede deducir que existe un sentido en el tiempo que distingue el pasado del presente y del futuro. Entonces, ¿es el tiempo un vector?
Otro problema, ¿Cómo podemos demostrar si existe o no división entre vectores?

[Luis Fuentes]

Hola

Otro problema, ¿Cómo podemos demostrar si existe o no división entre vectores?

A que te refieres exactamente con esto. ¿División como inversa de la multiplicación?. Pero entonces ¿a qué estás llamando multiplicación de vectores? ¿al producto escalar? (pero el resultado es un número no un vector) ¿al producto vectorial? ("casi nunca" se podría "dividir" un vector por otro, enténdiéndose reslover la ecuación\(  \bar x \wedge \bar u = \bar v \))...

Saludos.

 

[Lupas]

Del comentario del ordenamiento temporal que haces... el "modelo matemático" que se sigue sería un vector unidimensional... es decir, un número. Una sóla coordenada.

Tomando una referencia para llamarle tiempo 0, luego habría tiempo hacia adelante (números positivos) y tiempo pasado de la referencia (números negativos). Estableciendo un orden (el usual en R), ya tenemos modelado el tiempo en el sentido que dices.

Si fijamos un momento a, un momento b es "futuro respecto a a" si b>a... definiciones análogas para presente y pasado (b=a y b<a respectivamente).

 Creo que hablar de vectores no es necesario, en cualquier caso, si quieres llegar a algo con tu planteamiento vectorial puedes explicarlo y lo comentamos.

Hablas de que existe un sentido en el tiempo que permite distinguir presente pasado y futuro. El tema es que yo sólo veo un único sentido.

[germanzorba]

Todo era así de fácil hasta que vino Einstein e hizo del espacio y el tiempo algo mucho más complicado 

[Lupas]

Ya jejeje, no me quería meter en física en profundidad. Pero siguiendo la visión de surrealfrog creo que no hay que ir más allá del modelo que propongo, el sólo habla de tiempo y de manera elemental el tiempo se considera como algo lineal.
 

[surrealfrog]

Respecto al ordenamiento temporal de los sucesos, eso indicaría que el tiempo aparentemente se trataría de un vector (en el sentido físico, un segmeneto orientado), porque se podría representar por una flecha horizontal que se dirige hacia adelante.
Sin embargo, me parece, al igual que los anteriores posts, que a pesar de que se tendría una magnitud, direción, y sentido, lo más facil es representarlo como una recta real, es decir como un vector unidimensional, que vendría a ser solo un escalar.
Para que se tratare de un vector, no debería tener restricciones en cuanto a su dirección y sentido.
En cuanto a la división, me refiero a la operación inversa del producto vectorial.

[Luis Fuentes]

Hola

En cuanto a la división, me refiero a la operación inversa del producto vectorial.

Fíjate para que la ecuación \( \bar x \wedge \bar u=\bar v \) tengas solución \( \bar v  \) ha de ser perpendicular a \( \bar u \). En ese caso hay muchos vectores \( \bar x \) (cualquiera perpendicular a \( \bar v \) y con el módulo adecuado) que cumplen la ecuación.

Saludos.

[surrealfrog]

¿Si extendemos el caso de un vector a un tensor de grado 0, y que una matriz es un tensor de grado 1, las matrices admiten inversa, pero no exactamente una division como tal. En los vectores no estaríamos en el mismo caso?

[Lupas]

¿Las matrices admiten inversa?

Ojo, sólo unas matrices muy concretas admiten inversa, y los vectores no son ese tipo de matrices

[surrealfrog]

Exactamente, por eso no existe una operación inversa para los productos, en el caso de vectores