La flecha del tiempo no creo que pueda verse como un vector, es algo bastante más abstracto que eso, porque no cabe otra dirección posible la termodinámica fija una sola dirección en el tiempo). Por lo tanto ni siquiera creo que sea una dirección, es un hecho, es ya de por sí una entidad que ni siquiera tiene dimensión. Matematizarlo es simplemente un recurso para escapar de su verdadero significado. Bergson decía que "linealizarlo" era una aberración, yo estoy en parte de acuerdo, pero creo que no hacerlo es también tan aberración como lo otro.
