[ma_re80]

1.-¿En la antigüedad quien encontró la distancia de la tierra a la luna y que método utilizó?
2.-¿En la actualidad que utilidad se le da a la proporcion aurea y donde la encontramos en la naturaleza?

[topo23]

1. http://es.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos
2. http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

[argentinator]

Relacionado con este tema: Eratóstenes calculó el diámetro de la Tierra.

Viajó creo que a Egipto. Midió la sombra de una estaca, y la comparó con la sombra que daba en Grecia.
Midió pues los grados de inclinación de la luz solar, aplicó trigonometría elemental con alguna aproximación sencilla, y de ahí resultó el diámetro de la Tierra, con buena aproximación.

[Jabato]

Bueno, fué algo más complicado que eso, argentinator, ya que tuvo que averiguar la distancia que hay entre Alejandría y Siena (dos ciudades que se encuentran muy aproximadamente en el mismo meridiano). En alguna de las versiones de la historia parece que pago a unos mercaderes para que lo hicieran. Entonces con ese dato midió la inclinación de los rayos solares en Alejandría el día del solsticio de verano, ya que en Siena, ese mismo día al mediodía, la luz del sol iluminaba el fondo de los pozos de agua (caía verticalmente sobre la tierra). De esa forma, con esos pocos datos y algo de trigonometría calculó el radio de la Tierra.

Una gran hazaña, sin duda, porque tuvo que realizar la medición a la misma hora que en Siene se daba el fenómeno, pero estando en Alejandría, y no pudo tomar la inclinación del Sol como referencia para medir la hora. ¿Como supo entonces estando en Alejandría en que momento era mediodía en Siena? Pues fácil, el mediodía se producia al mismo tiempo en ambas ciudades por estar situadas en el mismo meridiano. Si no hubieran estado situadas en el mismo meridiano no hubiera podido realizar la medición ó hubiera obtenido un error importante.

Saludos, Jabato.

[gamby]

también se dice que para medir exactamente los pasos se amarro una cuerda a los pies para que todos los pasos sean de la misma longitud.
saludos

[argentinator]

¿Y cómo hizo para no salirse del mismo meridiano en la época de Eratóstenes, en la que no se sabía que existiesen meridianos?

¿No será que estimaba el mediodía como el punto de máxima altura del Sol, o algo así?

No sé cómo caminar por el mismo meridiano sin saber siquiera si la Tierra es redonda, como ocurría en esa época, sin mapas.
¿Se mantenía en línea recta con alguna brújula, bajando hacia al Sur?
Y si lo hacía, ¿con qué criterio hubiera considerado eso como "lo correcto"?

O sea, si "intuyó" lo correcto de ir por el mismo "meridiano", ¿cuál fue su razón o argumento?

O a lo mejor fue por casualidad que tomó dos ciudades que estaban más o menos alineadas verticalmente.

[topo23]

No creo que el argumento de Eratostenes este basado puramente en la casualidad pues los griegos tenían conocimientos avanzados de astronomia, pero es solo especulación mía.

[Jabato]

Pues, yo estoy con que Eratóstenes sabía perfectamente lo que estaba calculando y como lo estaba haciendo. Probablemente no había en su época otras dos ciudades más adecuadas para realizar dicha estimación. Alejandría está en el delta del Nilo y Siena coincide con la actual Aswan, junto a la famosa presa. Las longitudes de ambas ciudades se diferencian solo en 3º pero su distancia es la mayor posible en el territorio del antiguo Egipto, asi que yo creo que sabía muy bien lo que hacía.

Saludos, Jabato.    

[Richard R Richard]

Aristarco de Samos fue el que invento el método de cálculo  basado en las  proyecciones de sombras, este  calculó la distancia al sol  pero la distancia a la luna la calculó https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea#C%C3%A1lculo_de_la_distancia_a_la_Luna  usando un método similar, y como  dato  usó también el diámetro de la tierra que realizó Eratostenes.


Saludos

[Abdulai]

Algo que siempre me ha molestado en textos de divulgación es la discusión sobre cual era la longitud del estadio usado por Eratóstenes, algo completamente irrelevante pues lo que él midió fue una diferencia angular de \( \dfrac{1}{50} \) y por lo tanto el perímetro de la Tierra sería 50 veces la distancia entre Siena y Alejandría.
Siendo esa distancia de aproximadamente 800km el perimetro da \( 50*800km=40000km \)

Obviamente una casualidad porque ni la distancia A-S es exactamente 800km (además, entre qué sitios se hace la medición) , ni están exactamente en el mismo meridiano y el \( \dfrac{1}{50} \) está afectado de un error de medición. Pero la longitud que usó para el estadio no interesa para nada.