[naitmeir]

Buenas, el problema dice esto...

Tenemos 2 cargas iguales y del mismo signo, separadas a una distancia de 2a. Un eje perpendicular al segmento de union entre ellas pasa por su punto medio. En este eje, el campo electrico es nulo:

A) solo en el punto medio
B) solo en el infinito
C) en el punto medio i en el infinito
D) en un punto a distancia \( a=\sqrt{2} \)

Yo pienso que es A

Por favor razonar la respuesta y gracias de antemano

[aladan]

Hola
Supongo que en esta frase faltan las palabras punto del

En que eje el campo electrico es nulo?

Tu piensas que la respuesta es A, razonala como nos pides y te corregimos si ha lugar, ¿ te parece?

Saludos

[naitmeir]

Pienso que es solo en el punto medio del eje y, xq porque si las caraga es la misma y con mismo signo, se repeleran y el campo electrico sera nulo en el medio de X, por tanto si el eje Y pasa por el medio de X, el campo electrico en Y sera igual a 0 en su punto medio ...

pero ya saben... ante la duda, la más tetuda Saludos!

[Dogod]

Buenas, el problema dice esto...

Tenemos 2 cargas iguales y del mismo signo, separadas a una distancia de 2a. Un eje perpendicular al segmento de union entre ellas pasa por su punto medio. En este eje, el campo electrico es nulo:

A) solo en el punto medio
B) solo en el infinito
C) en el punto medio i en el infinito
D) en un punto a distancia \( a=\sqrt{2} \)

Yo pienso que es A

Por favor razonar la respuesta y gracias de antemano

Hola, pero yo pienso que igual para demostrar que No es ninguna de las otras deberías hacer un análisis, para eso te dan los datos, y las opciones, y además puedes hacer un dibujo.  Además

\( E = k_e\displaystyle\frac{Q}{r^2}\overrightarrow{r} \)..., si no estoy tan mal, una forma de razonar es que el campo es nulo, cuando el de ambas cargas es igual, en una distancia específica, algo así:

\( E_1 = E_2 \), teniendo en cuenta que en ese punto las cargas se repelen, a una distancia \( d \) que debes hallar

Primero hablemos del eje \( x \), las cargas ambas son positivas y están separadas una distancia de \( 2a \), el punto en el cual el capo eléctrico será nulo está dado por:

\( \left |{E_1}\right | = \left |{E_2}\right | \), donde resulta que


\( \left |{\displaystyle\frac{kq_1}{r^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{kq_2}{r_2^2}}\right | \), el campo eléctrico será nulo en


\( \left |{\displaystyle\frac{q_1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{q_2}{(0.2a - x)^2}}\right | \)




un saludo

[naitmeir]

Bueno imagino que haciendo un analisis seria esto :


\( E_1 = k \frac{q_1}{a^2} \vec{a}  \)

\( E_2 = k \frac{q_1}{a^2} \vec{ - a}  \)

Por tanto \( E_t = E_1 - E_2  = 0 \) Se anulan y E en \( O_x = 0 \) E en \( O_y = 0 \)

Nose si con este analisis seria suficiente ...

[naitmeir]

Buenas, el problema dice esto...

Tenemos 2 cargas iguales y del mismo signo, separadas a una distancia de 2a. Un eje perpendicular al segmento de union entre ellas pasa por su punto medio. En este eje, el campo electrico es nulo:

A) solo en el punto medio
B) solo en el infinito
C) en el punto medio i en el infinito
D) en un punto a distancia \( a=\sqrt{2} \)

Yo pienso que es A

Por favor razonar la respuesta y gracias de antemano

Hola, pero yo pienso que igual para demostrar que No es ninguna de las otras deberías hacer un análisis, para eso te dan los datos, y las opciones, y además puedes hacer un dibujo.  Además

\( E = k_e\displaystyle\frac{Q}{r^2}\overrightarrow{r} \)..., si no estoy tan mal, una forma de razonar es que el campo es nulo, cuando el de ambas cargas es igual, en una distancia específica, algo así:

\( E_1 = E_2 \), teniendo en cuenta que en ese punto las cargas se repelen, a una distancia \( d \) que debes hallar

Primero hablemos del eje \( x \), las cargas ambas son positivas y están separadas una distancia de \( 2a \), el punto en el cual el capo eléctrico será nulo está dado por:

\( \left |{E_1}\right | = \left |{E_2}\right | \), donde resulta que


\( \left |{\displaystyle\frac{kq_1}{r^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{kq_2}{r_2^2}}\right | \), el campo eléctrico será nulo en


\( \left |{\displaystyle\frac{q_1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{q_2}{(0.2a - x)^2}}\right | \)




un saludo

Nose como sacas el (0,2a - X )^2 de la segunda fraccion...

\( \left |{\displaystyle\frac{q_1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{q_2}{(0.2a - x)^2}}\right | \)

y no es ninguna de las respuestas que salen para la pregunta... me quedo igual

[Dogod]

Hola, bueno el 0.2 creo que sobra, me imaginé que daban la distancia en centímetros y la pasé a metros, pero también sirve como simplemente \( (2a - x)^2 \), ojo que \( \left |{\displaystyle\frac{q_1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{q_2}{(2a - x)^2}}\right | \), te va a adar es el valor del punto para x (resolviendo) donde en el eje x se anula el campo debido a las dos cargas;

para el eje y ahora no sé qué decirte, pero pienso que debes seguir razonamientos similares, hacer suma vectorial y llegar a alguna expresión en donde, dependiendo del valor que tome y te va a decir para qué valores e hace nulo el campo, creo que puedes empezar tomando un punto arbitrario P equidistante de ambas cargas, situado en el eje y que te permitirá llegar a dicha expresión,

espero no haberte enredado mas jeje, de pronto sale hasta rápido, pero yo lo veo así,


un saludo

[naitmeir]

Se agradece mucho de todas formas, si me veo con fuerzas de resolverlo asi lo intentaria, sino siempre se puede intentar salir por la tangente Saludos!

[aladan]

Veamos, en el punto medio del segmento que une las dos cargas el campo es nulo, la explicación , con algún error de notación  y de concepto está aquí

Bueno imagino que haciendo un analisis seria esto :


\( \red\vec{E_1}\black= k \frac{q_1}{a^2} \vec{\red i}  \)

\( \red \vec{E_2} \black= k \frac{q_1}{a^2} \vec{ \red(-i) }  \)

Por tanto \( \red \vec{E_t}=\vec{E_1}+\vec{E_2}= 0 \) Se anulan y E en \( O_x = 0 \) E en \( O_y = 0 \)

Nose si con este analisis seria suficiente ...

he puesto en rojo las correciones.
El hecho de que las cargas por ser del mismo signo se repelan, no justifica el campo nulo en ese punto medio, en cualquier otro punto del segmento citado el campo resultante es distinto de cero

Pero de esa misma demostración debemos observar que los campos producidos en en punto cualquiera por las cargas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia, por tanto cuando esa distancia tiende a infinito, los campos correspondientes tenderán a cero con lo que la respuesta correcta es la opción C.

En cualquier punto del eje vertical, distinto del (0,0) y del \( (0,\pm{\infty}) \) analizados, el campo resultante  no se anulará, tendrá la direción del eje vertical y sentido hacia arriba, en puntos por encima de las cargas, y hacia abajo por debajo, si el signo de las mismas es positivo, todo al reves si el signo es negativo.

Saludos

[Dogod]

\( \left |{\displaystyle\frac{kq_1}{r^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{kq_2}{r_2^2}}\right | \), el campo eléctrico será nulo en

\( \left |{\displaystyle\frac{q_1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{q_2}{(2a - x)^2}}\right | \), como las cargas son iguales se cancelan,


\( \left |{\displaystyle\frac{1}{x^2}}\right | = \left |{\displaystyle\frac{1}{(2a - x)^2}}\right | \),


tienes que resolver\(  \displaystyle\frac{1}{x^2} - \displaystyle\frac{1}{(2a - x)^2}= 0 \)


 la solución para esta ecuación, en \( x \), da \( x = a \); con eso de muestras que si \( x = a  \)entonces el punto donde las cargas se cancelan es en el punto medio, ya que

\( \displaystyle\frac{2a}{2} = a \), mi razonamiento sólo trataba de decirte que lo demostraras,  , la cancelación en los otros puntos y su comportamiento en el eje \( y \) vendría dada por lo que ya dijo aladan, de modo que la respuesta OBVIAMENTE es la C), pero pienso que ya no vale la pena poner la expresión a la que llegué para demostrarlo pues ya tienes tu respuesta


un saludo