Daré dos respuestas pseudofilosóficas baratas en una línea:

El tiempo es al espacio como un número imaginario es a un número real (como magnitud)
El tiempo es la dirección y el sentido del vector entropía (como sentido)

Hola otra vez. Por fin he podido encontrar un momento para seguir con mi exposición sobre lo que sabemos del tiempo. En la introducción, intenté hacer hincapié de las limitaciones del lenguaje para "decir" el tiempo y consiento que era más filosofía que física. Acabé mi anterior post planteando una pregunta. Espero que, a través de los siguientes artículos, pueda arrojar algo de luz al dilema que nos concierne. Antes de proseguir, quiero subrayar que entraremos de lleno el lo que llamé "la trampa del físico". Intentaremos sacarle el jugo a la variable t, sin caer en la trampa, de la "matematización" del tiempo ( sé que no es una palabra correcta pero creo que dicha palabra refleja perfectamente la idea que quiero expresar), observando las ecuaciones de la física Newtoniana, para luego buscar los errores interpretativos comunes. En todo lo que sigue, denotaré al principio de causalidad por las iniciales PC para mayor fluidez.

 

Galileo fue el primero en "matematizar el tiempo" haciendolo de manera local para la caída de los cuerpos. No obstante, Newton fue el que generalizó el concepto de tiempo absoluto ( hizo lo propio con el espacio) en sus "principia mathematicae". A partir de aquel momento, el tiempo (físico ya que en el anterior post ya comenté que seguiamos hablando del tiempo como en la época "pre-Galileo") se vuelve una variable matemática de un dimensión, real, continua...

Dicha representación del tiempo esta completamente condicionada y determinada por el principio de causalidad. Así pues, intentaré, antes de continuar, enunciar (de manera poco formal para el buen entendimiento y el poco consenso que existe al respecto...) dicho principio.

 

Hata el día de hoy, todas las teorías físicas desarrolladas son causales. Efectivamente, es el único principio que restringe nuestra representación del tiempo. El PC consiste en decir que todo fenómeno es efecto de una causa que le precede, esto es, existe anterioridad de la causa sobre el efecto. Algunos podrían objetar que en mecánica cuántica, la noción de causa pierde sentido y no es necesaria pero sigue siendo una teoria causal en el sentido que el pasado es intocable. Si un acontecimiento tuvo lugar, aunque no haya tenido testigo ni se pueda "rastrear", será eternamante verdadero que tuvo lugar!!! En otras palabras, NO SE PUEDE MODIFICAR EL PASADO. Este hecho también se puede interpretar como la imposibilidad de los viajes en el tiempo. No obstante, aparece una consecuencia ambígua. En efecto, para expresar el PC hemos de asumir la noción de acontecimiento ya que el mismo enunciado conlleva dicho concepto. Por ello, cuando afirmamos que el PC restringe nuestra representación del tiempo, se trata de una restricción fenomenal. La independencia entre tiempo y fenómenos es, pues, muy borrosa. Por lo tanto, parece justificado plantearse lo siguente: ¿La causalidad es posterior o anterior al tiempo? La respuesta a dicha pregunta viene dada por las teorías que usemos. Efectivamente, en todas las teorías contrastadas, comprobadas, admitidas... hoy en día, la causalidad es posterior al tiempo, en el modo que se trata de una restricción externa que "

aplicamos" al tiempo. En otras teorías en desarrollo ( como la teoría de las cuerdas) la cuestión no está zanjada. En algunos artículos americanos ( en los cuales me he limitado a leer el abstract y la conclusión por no entender el desarrollo...) parece ser que debajo de la escala de Planck, los acontecimientos son causales ( no tiene relación de cronología entre sí pero estan unidos por cadenas causales...) y el tiempo liso y contínuo que conocemos emergería al superar dicha escala. A este propósito, me encantaría que alguien que sepa del tema ( sé que Pod trabaja con las cuerdas, ojalá se anime...) y me lo explicara ya que no me cabe en la cabeza ( quizás por ser demasiado pequeña jejeje...) la idea de hacer física fuera del tiempo y hablar de causalidad prescindiendo de la cronología. En fin, espero que vuestras aportaciones sean beneficiosas para todos.

 

Después de enunciar el PC, es hora de volver al análisis que nos atañe. Recordemos que el tiempo absoluto Newtoniano viene representado por una variable de una dimensión. Esta particularidad nos permite representar graficamente la "curva del tiempo" que ,por ser unidimensional, es una curva cerrada o abierta. Topologicamente hablando, una curva cerrada ( con algunas condiciones más obviamente...) es equivalente a un círculo mientras que una curva abierta será equivalente a una recta. Veamos, en primer lugar, como el PC descarta un tiempo circular ( cíclico). Imaginemonos estar en un instante A del circulo representativo del tiempo. Recorremos un tramo del circulo para detenernos en B. Digamos que A representa la causa y B el efecto. Si asumimos que el tiempo es cíclico, el efecto B puede "retroactuar" sobre su causa A y se viola el PC. Además, existen razones, ajenas al PC, que nos incitan a rechazar dicha representación del tiempo. Efectivamente, lo menos que podamos pedir al tiempo es que distinga entre pasado y futuro, lo que no hace un tiempo cíclico. En la misma línea, encontramos creencias y/o filósofos que sostienen la idea del "ciclo" de la vida y del retorno eterno que, desde el punto de vista lógico no pueden ser veraces. Se supone, según ellos, que podemos vivir más de una vez la misma experiencia siendo consciente de haberla vivido anteriormente. Se puede probar, por un argumento lógico sencillo, que no puede ser verdad. Distingamos dos casos:

 

-Nos colocamos en el punto A de nuestro ciclo y recorremos ( en el sentido que queramos pero sin cambiarlo...) el ciclo para volvernos a encontrar en A. La situación no puede ser la misma porque nos acordaremos de haber vivido A y por lo tanto la experiencia es necesariamente distinta ( no el mismo descubrir que volver a vivir, son situaciones verdaderamente diferentes).

 

- Imaginemos, ahora, que para paliar el problema anterior, hacemos un "reset" de la memoria al llegar otra vez al intante A. Entonces, no nos acordaríamos de lo sucedido anteriormente y no se tratará de un retorno.

 

Lo anterior imposibilita, pues, las ideas de "ciclo de la vida" y de "eterno retorno". Debemos, por lo tanto, concluir que el tiempo Newtoniano acoplado con el PC, exige que el tiempo sea lineal. Se trata de una conclusión histórica! Esto es, el efecto no puede actuar de manera alguna sobre su causa. Además, cuando nos referimos a que el tiempo es lineal, no quiere decir necesariamente que su representación ha de ser una recta ( cosa que solemos hacer al dibujar el eje de los tiempos) sino que debe ser una curva que no pase más de una vez por cada punto de su recorrido. Creo que es necesario puntualizar también que no se trata de pensar que el tiempo se debe identificar con una curva que yace en algun espacio sino que solo significa que no nos podemos quedar estáticos ( el tiempo) y que no podemos pasar más de una vez por un instante dado. Es una representación simbólica!!!

 

La noción de tiempo absoluto Newtoniano no se ve alterada hasta la relatividad especial. Ni siquiera la termodinámica ha cambiado dicha representación, a pesar de que fueron muchos los que quisieron que ocurriera. El problema fue que muchos físicos del siglo 19 ( los energetistas por ejemplo) confundieron irreversibilidad del tiempo con la irreversibilidad de los fenómenos. Para ellos, era como si el hecho de que las ecuaciones fueran reversibles conllevara que pudieramos invertir el sentido del tiempo: ERROR!!!!!!!. No es, en absoluto, lo que nos cuentan las ecuaciones de Newton. Lo que permiten dichas ecuaciones es el cambio de variable \( t \rightarrow{-t} \) que deja invariante las ecuaciones. Tiene como consecuencia que el sentido del tiempo es arbitrario, pero no que lo podamos invertir. Una vez elegido el sentido, no se puede proceder al cambio!!!! ¿Qué nos lo impide pues? Nuestro querido principio de causalidad.

 

En el siguiente post hablaré de la relatividad especial y de la mecánica cuántica de los campos. Esta última, a través de su fundador Dirac, nos permitirá dar una "prueba" ( dentro de lo que cabe) de que el principio de causalidad ha de cumplirse el la naturaleza.

 

Espero que os guste mi artículo y que os animéis a participar.

 

Saludos

Mi visión del tiempo es algo distinta, y ahí os la expongo.

Hagamos un sencillo experimento mental. Imaginemos por un momento que la velocidad de la luz fuera infinita. ¿Como sería un universo así diseñado? Pues la respuesta es muy sencilla, el universo habría llegado a su última evolución en un solo instante, es decir, el Big Bang y todo lo que le ha seguido y aún continua habría durado exactamente un instante y el tiempo no habría existido. Por lo tanto podemos afirmar que el tiempo existe gracias a que la velocidad de la luz es finita. Pero ¿que es la luz? Según la relatividad (hoy no parece que haya otras referencias) todos los puntos de un rayo de luz son simultáneos, es decir, todos los puntos del rayo luminoso se corresponden con un mismo y único suceso ya que el intervalo entre el origen del rayo y el extremo es necesariamente nulo, siempre según la relatividad, por ser la ecuación de la trayectoria de un rayo de luz precisamente la que establece la nulidad de dicho intervalo:


Ahora bien, si nostros somos capaces de percibir un intervalo espacial entre los puntos origen y destino de un rayo luminoso, es porque nuestra visión nos impide percibirlo como un único suceso, entonces necesariamente hemos de percibir un intervalo temporal para dicho suceso, de valor:


es decir, percibimos el tiempo porque percibimos el espacio no porque el tiempo tenga existencia real. El tiempo no es más que una percepción de nuestro espacio, un engaño de nuestros sentidos. De hecho un observador que viajara a una velocidad muy grande podría observar como la distancia entre los puntos origen y destino de un rayo luminoso se acortaba, y dado que la velocidad de la luz debe mantenerse constante la duración entre ambos acontecimientos sería reducida en la misma proporción.

El tiempo y el espacio son aspectos de un mismo suceso que no podemos percibir como tal suceso, y que ademas son aspectos que no son fijos, cambian según nuestar posición y velocidad, pero nuestra naturaleza se encarga de engañarnos para dejarnos bien satisfechos.

Ahora bien, cabría preguntarse que es el tiempo propio, siempre según la relatividad, pues muy sencillo, es el módulo del intervalo entre dos sucesos relativistas (espacio-temporales), uno de ellos que se toma como referencia (el Big Bang por ejemplo) y el otro, el suceso considerado. Hablando en plata, la distancia entre dos sucesos del espacio-tiempo.

Así que realmente no tiene demasiado sentido hablar de espacio ó de tiempo, en relatividad al menos, solo hay sucesos e intervalos entre ellos, nada más.

Cabría preguntarse entonces ¿que es el intervalo entre dos sucesos relativistas? Pues ni mas ni menos que su distancia. Y entonces que es lo que hay entre dos sucesos del espacio relativista, pues creo que es claro ... el espacio-tiempo.

Resumiendo y para aclararnos, el espacio y el tiempo son ni más ni menos que cualidades de nuesro espacio, aquél en el que vivimos, y preguntarnos por ellos es exctamente lo mismo, en mi opinión, que preguntarnos por la propia naturaleza del espacio. No hay mucho más que decir creo.

Saludos, Jabato.

Bueno, es que la distancia en el espacio-tiempo es una consideración estrictamente geométrica, al igual que lo es la gravedad (ya vimos en otro debate que la gravedad es solo la forma en que se muestra la curvatura del espacio-tiempo), el tiempo no es  independiente del propio espacio-tiempo, pertenece a su misma esencia, al igual que el espacio. Entonces solo podemos decir que el espacio-tiempo es una estructura de caracter estrictamente geométrico con unas propiedades que lo caracterizan y poco más. Preguntarse que es el tiempo como si fuera algo separado de nuestro universo, que solo existe en él como algo que fluye carece de sentido, al menos no lo tiene para mi.

Por otro lado no veo la relación, ó no entiendo por donde vas, la relación que tiene ó pueda tener con la distancia lo que dices del trabajo en una trayectoria, etc. ¿Podías ser mas explícito?

La distancia en el espacio-tiempo es una distancia al más puro estilo matemático, nada más. El espacio-tiempo puede estudiarse como una forma estrictamente geométrica, incluidos el espacio, el tiempo y la gravedad, que son solo cualidades estrictamente geométricas de una cierta variedad, no existe nada físico en ello. Incluso las trayectorias que siguen los objetos en caída libre, (ten en cuenta que la gravedad solo es curvatura del espacio-tiempo), son solo geodésicas del propio espacio, no interviene la energía ni el trabajo en ello, al menos esa es la imagen que nos da la relatividad. Saber si físicamente el espacio responde a esa estructura quizá no podamos averiguarlo nunca, pero suponer que es así, tal como es descrito en relatividad, hasta el momento ha sido una idea fecunda y muy aproximada a la realidad.

La luz en una onda electromagnética, y la velocidad de la luz en el vacío solo es una constante del electromagnetismo, nada más.

Saludos, Jabato.

Ya, pero entonces no veo en que forma puede medirse una distancia en un espacio tridimensional del tipo corriente y vacío, en ausencia de campos de fuerza, la distancia entre dos puntos existe, es perfectamente medible, pero si no existen fuerzas, entonces como medimos la distancia usando el trabajo. En el espacio podemos asumir la versión clásica y suponer la existencia de un camp gravitatorio pero en el espacio-tiempo ... ¿que fuerzas vas a considerar? Lo siento argentinator pero no acabo de entender tu razonamiento.

A ver lo intento otra vez, en una variedad tridimensional puedes aplicar el concepto de distancia euclidea, en relatividad es lo mismo, la distancia que se emplea es la euclidea (la norma del cuadrivector de posición de un suceso) aplicada a una variedad de cuatro dimensiones, es un análisis estrictamente geométrico, solo cambia el tipo de espacio que es un espacio de Minkowski de cuatro dimensiones, pero creo que el resto es similar. No hay intervención en absoluto de conceptos que podamos relacionar con la física propiamente dicha, no interviene la velocidad, ni la aceleración, ni la masa, ni la cantidad de movimiento, ni la fuerza, ni la energía, y mucho menos el trabajo. Solo la distancia. Es geometría en su estado más puro, hiperbólica si lo prefieres, pero geometría al fin y al cabo. El espacio tiempo no es más que un modelo estrictamente matemático, abstraido completamente de los conceptos de la física, y el tiempo solo es una de sus cualidads geométricas. Después vienen los físicos y suponen que en ese espacio ocurren cosas situadas en una determinada localización, que se determina por cuatro coordenadas, tres espaciales y una temporal, pero la distancia euclidea entre dos puntos de dicho espacio, ó su curvatura en un punto determinado pueden determinarse sin tener en cuenta ninguno de los fenómenos físicos que en ellos suceden.

Saludos, Jabato.