Es que creo que no aplicas las ecuaciones en la forma correcta, debes hacerlo con la rigidez matemática que exige el modelo. Utiliza las definiciones estrictas de dichas magnitudes, en su expresión vectorial a ser posible las que presenten dicho carácter, plantea todas ellas y resuelve el sistema de ecuaciones, en esa forma obtendrás el resultado correcto pero no te precipites en sacar conclusiones, es posible que te lleves alguna sorpresa, como por ejemplo la de suponer que la bala resultará parada, ¿de donde sacas esa conclusión? Si el choque se produce justo en el centro de gravedad de la barra si es cierto que la bala deberá pararse, pero en otro caso posiblemente no ocurra así. Hazme caso, plantea el sistema de ecuaciones en la forma correcta y resuélvelo. Debes tener en cuenta que la barra presentará después del choque un movimiento de traslación y otro de rotación alrededor de su CDG, que la bala puede conservar un cierto movimiento después del choque y que en todos ellos se consume energía y/o momento. El problema es más complejo de lo que a primera vista parece.
Saludos, Jabato.