[Luis Fuentes]

Hola

Se aprecia que la suma de la traza, llenando la matriz de números naturales ordenados en las filas, va así:

\( 1 \)

\( 2+n \)

\( 3+2n \)

\( 4+3n \)

\( 5+4n \)

...

\( (n-1)+(n-2)n \)

\( n+(n-1)n \)
Entonces podemos considerar dos sumas; la suma de los naturales hasta n-1, que por la famosa fórmula de la progresión aritmética es:

Tan sólo subrayar que esto está bien, pero no tiene nada que ver con la disposición de números que propone Norges. Él los coloca en espiral (recorrida en dos sentidos posibles), mientras que tu los colocas linealmente de izquierda a derecha primero y luego de arriba abajo:

  1  2   3   4
  5  6   7   8
  9 10 11 12
13 14 15 16

Saludos.

[feriva]

Hola

Se aprecia que la suma de la traza, llenando la matriz de números naturales ordenados en las filas, va así:

\( 1 \)

\( 2+n \)

\( 3+2n \)

\( 4+3n \)

\( 5+4n \)

...

\( (n-1)+(n-2)n \)

\( n+(n-1)n \)
Entonces podemos considerar dos sumas; la suma de los naturales hasta n-1, que por la famosa fórmula de la progresión aritmética es:

Tan sólo subrayar que esto está bien, pero no tiene nada que ver con la disposición de números que propone Norges. Él los coloca en espiral (recorrida en dos sentidos posibles), mientras que tu los colocas linealmente de izquierda a derecha primero y luego de arriba abajo:

  1  2   3   4
  5  6   7   8
  9 10 11 12
13 14 15 16

Saludos.

Hola,Luis.

Es que son los elementos de la diagonal nada más; tienes razón en que así puede no saberse lo que es. Ahora edito y lo corrijo.

Muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Es que son los elementos de la diagonal nada más; tienes razón en que así puede no saberse lo que es. Ahora edito y lo corrijo.

Ya sé que son sólo los elementos de la diagonal. Eso está bien y se entiende. No me refiero a eso.

Lo que quiero decir es que la forma en que dispones los números (y por tanto los elementos de la diagonal) no son las que propone Norges.

Las de Norges:

          \( \begin{array}{r}
1&2&3&4\\
12&13&14&5\\
11&16&15&6\\
10&9&8&7\\\end{array} \)         ó bien           \( \begin{array}{r}
7&8&9&10\\
6&1&2&11\\
5&4&3&12\\
16&15&14&13\\\end{array} \)

La tuya:

          \( \begin{array}{r}
1&2&3&4\\
5&6&7&8\\
9&10&11&12\\
13&14&15&16\\\end{array} \) 

Saludos.

[feriva]

Hola

Es que son los elementos de la diagonal nada más; tienes razón en que así puede no saberse lo que es. Ahora edito y lo corrijo.

Ya sé que son sólo los elementos de la diagonal. Eso está bien y se entiende. No me refiero a eso.

Lo que quiero decir es que la forma en que dispones los números (y por tanto los elementos de la diagonal) no son las que propone Norges.

Las de Norges:

          \( \begin{array}{r}
1&2&3&4\\
12&13&14&5\\
11&16&15&6\\
10&9&8&7\\\end{array} \)         ó bien           \( \begin{array}{r}
7&8&9&10\\
6&1&2&11\\
5&4&3&12\\
16&15&14&13\\\end{array} \)

La tuya:

          \( \begin{array}{r}
1&2&3&4\\
5&6&7&8\\
9&10&11&12\\
13&14&15&16\\\end{array} \) 

Saludos.

Ah, que después ha plateado una segunda versión. No lo había visto, yo me refería a la primera.

Gracias, Luis.

[Luis Fuentes]

Hola

Ah, que después ha plateado una segunda versión. No lo había visto, yo me refería a la primera.

¡feriva, no se si estás leyendo con cuidado lo que escribo! 

- Ninguna de las dos matrices que te digo de Norges coincide con la tuya, ¿de acuerdo?.

- Desde el principio Norges planteó cuadrículas con los números ordenados en ESPIRAL.

- La TUYA NO es ESPIRAL, es lineal fila sobre fila.

Quizá lo que te confunde es que para tamaño 2x2 es lo mismo en espiral que en lineal. Es decir sólo para tamaño 2x2 tu colocación coincide con la suya.

Ólvidalo, estaba yo confundido y tu tenías razón. Primero Norges planteó la que dijiste. Disculpa. 

Saludos.

[Norges Grey Pérez]

Hola, saludos a ferriva y Luis.

Mis disculpas por no intervenir antes. Pero como ya saben reposo el Sábado.

Luis: En este caso ferriva está en lo correcto.
Al principio sí propuse la matriz lineal que menciona ferriva.
Luego pedí permiso para subir las otras 2 en espiral que concideraba más complejas.

Pero bueno como ustedes mismo dicen eso es lo menos importante.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Luis: En este caso ferriva está en lo correcto.
Al principio sí propuse la matriz lineal que menciona ferriva.
Luego pedí permiso para subir las otras 2 en espiral que concideraba más complejas.

Tienes razón.

Disculpa feriva, estaba obcecado.

Saludos.

[feriva]

Hola

Luis: En este caso ferriva está en lo correcto.
Al principio sí propuse la matriz lineal que menciona ferriva.
Luego pedí permiso para subir las otras 2 en espiral que concideraba más complejas.

Tienes razón.

Disculpa feriva, estaba obcecado.

Saludos.

Al contrario, Luis, nada de disculpas, si no es por ti no me entero de esos otros desafíos, que son más interesantes.

Saludos.