A lo que me refiero es a la realidad, que hay psrtículas tan infimamente pequeñas y que ya han sido medidas y se consideran sin un volumen específico, por lo que imaginarse cubos y esferas menores es practicamente imposible.
Le pedí a una IA un breve resumen en Latex de las partículas más pequeñas que han sido estimadas en cuanto a sus dimenciones:
Hola, Norges, cuando iniciaste el hilo dejaste claro dos cosas a analizar, pero las estas mezclando
la a) es una respuesta matemática, libre de límites físicos o reales, entonces la respuesta es sin duda alguna infinitas figuras.
Pero si quieres modelar algo físico como en en b)
Primero debes dejar de abstraerte matemáticamente y pensar..¿ De que están hechas la superficies del cubo y la esfera?, ¿existen?, ¿de que espesor son? ...Bueno verás no hay nada físico que tenga dimensión nula como lo es el punto, en física a cualquier partícula le puedes asignar un tamaño al compararlo con alguna escala de medida, y para nada estamos hablando en este problema de cubos y esferas reales, sino de abstracciones de la realidad que tienen ciertas medidas relativas, y le asignaste el límite macroscópico de 1mm de lado. Pero más allá de los $$10^{-10}m$$ has llegado al tamaño atómico y hablar de formar estructuras cúbicas o esféricas inscritas de ese o menor tamaño es ciencia ficción. Y por debajo de esa medida hay estructuras que se mantienen gracias al equilibrio de 3 de las 4 fuerzas fundamentales, pero no son ni cubos ni esferas.
En b) te has mantenido al tamaño milimétrico que es posible de construir, pero una esfera real hueca necesita tener espesor lo mismo que las aristas y caras de un cubo hueco o algo que se le asemeje a la definición matemática, tampoco has definido como la esfera queda inscrita en las caras del cubo(precision mecánica), en la vida real esos espesores darían una merma al calculo teórico.
Pero mas allá de eso te deberías preguntar si se puede fabricar un cubo perfecto de caras planas y aristas rectas, con cualquiera de los átomos disponibles de la tabla periódica, y lo mismo para la esfera... respuesta corta
no puedes, un cubo matemático es de paredes lisas , y cualquier material cerca de la escala atómica presenta irregularidades...
Por otro lado los átomos de materiales estables, se acomodan estructuras cristalinas, siempre con alguna imperfección, si reduces el espesor a 1 átomo (que no es cero) tampoco podrás tener líneas rectas como estructura, tendrán cierto límite de precisión, los átomos siempre aportan rugosidad a la estructura y no se quedan quietos o acomodan donde prefieras, menos cuando no interaccionan con otros átomos vecinos en la estructura.
Estructuras de mucha superficie y poco espesor(redundo y recalco diciendo espesor no nulo) , que parecen planas como las del grafeno son privilegiadas de existir, pero distan muchísimo del concepto de plano matemático.
Pd,corregido mejore ortografía y redacción.
