\( E_{total}=E_{c}+E_{k} \) Asumiendo que el roce del aire es despreciable o qoe simplemente no existe , la energía total se conserva (todo campo conservativo).
\( E_{c,i}+E_{k,i}=E_{c,f}+E_{k,f} \) A causa que se conserva
\( \displaystyle \frac{1}{2}mv_i^2+mgh_i=\displaystyle \frac{1}{2}mv_f^2+mgh_f \)
vemos claramente que podemos sacar las masas ya que se repiten en ambos lados
\( \displaystyle \frac{1}{2}v_i^2+gh_i=\displaystyle \frac{1}{2}v_f^2+gh_f \)
ahora sabemos que la velocidad inicial es \( v_i=0 \) y la altura final es \( h_f=0 \), la ecuación nos queda:
\( gh_i=\displaystyle \frac{1}{2}v_f^2 \)
\( 2gh_i=v_f^2 \)
\( v_f=\sqrt[ ]{2gh} \) , tomamos el valor positivo
saludos, Leonardo Jofré
