[JCB]

Hola a tod@s.

De acuerdo, Richard. Me parece encomiable tu labor (y no lo digo en tono irónico, ni mucho menos). Reconozco que en algunas ocasiones, mis explicaciones son demasiado sucintas.

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

\( mg-kv_y=m\dfrac{dv_y}{dt} \)

\( dt=\dfrac{mdv_y}{mg-kv_y} \). Integrando, y s.e.u.o.,


\( v_y=\dfrac{mg}{k}\textcolor{red}{\left(1-e^{-\frac{kt}{m}}\right)} \)

Hola JCB:
Igual estoy equivocado, pero ¿no sería así?
\( v_y=\dfrac{mg-e^{\frac{-kt}{m}}}{k}\neq \dfrac{mg}{k}\left(1-e^{\frac{-kt}{m}}\right) \)
En cualquier caso, si \( t\to\infty \hspace{1cm}v_y\to \dfrac{mg}{k} \)
Saludos

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.

En el caso de caída libre sin velocidad inicial y sin rozamiento, la velocidad de caída es \( v_y=gt \). Por el contrario, si suponemos una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, \( F_r=kv_y \), y aplicamos la segunda ley de Newton,

\( \sum{F_y}=ma_y \)

\( mg-kv_y=m\dfrac{dv_y}{dt} \)

No lo revisé aver si llego a lo mismo

\( dt=\dfrac{mdv_y}{mg-kv_y}=\dfrac{m}{k}\dfrac{dv_y}{\dfrac{mg}{k}-v_y} \)

resolviendo

\( \displaystyle \int\limits_0^t dt=\dfrac{m}{k}\int\limits_0^{v_{t}}\dfrac{dv_y}{\dfrac{mg}{k}-v_y} \)

si hacemos \( u=\dfrac{mg}{k}-v_y \quad\to \quad du=- dv_y  \)

\( \displaystyle \int\limits_0^t dt=-\dfrac{m}{k}\int\limits_{\frac{mg}{k}}^{\frac{mg}{k}-v_{t}}\dfrac{du}{u} \)

\( \displaystyle{t=-\dfrac{m}{k}\ln u\Vert_{\frac{mg}{k}}^{\frac{mg}{k}-v_{t}}} \)

pasando de términos y aplicando reglas de exponenciación

\( e^{-\frac{kt}{m}}=\dfrac{\dfrac{mg}{k}-v_{term}}{\dfrac{mg}{k}}=1-v_{t}\dfrac{k}{mg} \)

reordenando

\( v_{t}\dfrac{k}{mg}=1-e^{-\frac{kt}{m}} \)

\( \boxed{v_{t}=\dfrac{mg}{k}\left(1-e^{-\frac{kt}{m}}\right)} \)


\( v_{term}=\lim\limits_{t\to\infty}v_{t}=\lim\limits_{t\to\infty}\dfrac{mg}{k}\left(1-\cancelto {0}{e^{-\frac{kt}{m}}}\right)=\dfrac{mg}{k} \)

esta integral se presenta en los libros porque  presenta una forma de resolverla por EDOs

pero como dice JCB en general en el estudio de la aerodinámica los coeficientes de forma de los objetos son proporcionales a la fuerza de rozamiento, y esta se incrementa con el cuadrado de la velocidad Así que normalmente son problemas de este tipo

\( \sum{F_y}=ma_y \)

\( mg-Cv_y^2=m\dfrac{dv_y}{dt} \)

con  coeficientes de forma $$C$$ que varían según el uso su formula y su nomenclatura

\( C=\dfrac 12 \rho S_{ref}L_{ref} \)       https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_aerodin%C3%A1micos

y esa ecuación de pendiente de la velocidad al cuadrado ya no es están resoluble para un estudiante de bachillerato, por lo general su usan ábacos y tablas para las formas mas conocidas , esfera cilindro, alas, alabes, pero la tecnología los reemplazó por simuladores ... en carrocerías f1, diseño de aeronaves drones, etc....

Saludos

[JCB]

Hola JCB:
Igual estoy equivocado, pero ¿no sería así?
\( v_y=\dfrac{mg-e^{\frac{-kt}{m}}}{k}\neq \dfrac{mg}{k}\left(1-e^{\frac{-kt}{m}}\right) \)
... / ...

Hola a tod@s.

Como dije al principio, yo supongo una caída libre sin velocidad inicial \( (v_{0y}=0 \), para \( t=0) \) y con rozamiento. No sé qué límites de integración has establecido, pero simplemente por inspección visual, en tu expresión no se cumple que \( v_{0y}=0 \), sino que se cumple \( v_{0y}=\dfrac{mg-1}{k} \).

Saludos cordiales,
JCB.

[Tachikomaia]

Refuten esta idea:
Una bola lanzada con 45º (33% de la fuerza del tenista fue hacia adelante, 33% hacia arriba, y 33% usada en dar efecto liftado/magnus) pero usando poca fuerza, choca contra muchas partículas.

Otra bola, digamos 13% hacia arriba, 53% hacia adelante, 33% magnus) pero con mucha más fuerza, recorre más distancia y por lo tanto choca con más partículas, por lo que más partículas se oponen a que caiga, haciendo que caiga más lento. Sería parecido a esto:

Si la roca se lanza hacia arriba medio suave, llega al fondo más rápido que lanzándola fuerte hacia adelante. En el caso de la bola no es que las partículas la hagan rebotar hacia arriba, pero sí la detienen un poco.

O una bala. Si yo agarro una bala y la lanzo un poquito hacia arriba, cae en X segundos. Si sólo importara la velocidad hacia arriba, entonces una lanzada derecho, no hacia arriba, desde un revólver, caería más rápido, pero no es así creo.

Otra vez el bot no te dió la respuesta esperada...

Pero esta vez está de acuerdo contigo, y dijo la misma explicación que yo de la ilusión sin que se la hubiera dicho. ¿Te imaginas si hace años los matemáticos se enojaran con los que usaban calculadoras que funcionaban un poco mal, o con las calculadoras mismas? ¡Claro que no es perfecto! Pero es genial, tú supongo que lo eres más para estos temas, no tienes por qué tenerle envidia xD

Llenarte la hoja de fórmulas, que nos comentas te aburren porque son complicadas

No recuerdo haber dicho que me aburren, sí que no las entiendo.
Mira, a mí me encanta la lógica, pero cuando veo símbolos sin sentido me voy. Con las matemáticas me pasa algo parecido. No soy hábil memorizando, por ejemplo sé que hay N, Z y R creo, pero no recuerdo qué significa cada cosa (natural, no sé y real, pero incluso así ¿a qué le llaman natural y real? 1/2 hoja de árbol es natural y real si algún animal muerde varias y 1/2 de esa, el tamaño de un animal puede haber aumentado o disminuido, o sea, todo lo decimal y/o negativo es real y natural para mí, no le veo sentido a memorizar sus definiciones por lo tanto), sólo sé que hay enteros/decimales y cada uno puede ser positivos/negativos. Lo de complejos y otras cosas no las aprendí/entendí bien. Si con una N me pasa eso, imaginate con lo que es más complejo, es chino para mí. Si a vos te ponen un texto en chino que ni siquiera puedes copiar y pegar en algún sitio donde lo traduzcan, supongo que pasarás de ello a menos que te interese mucho, pero ¿hay necesidad de que te respondan en chino si es obvio que no sabes tanto?
Yo no soy tan dedicado a la matemática. Parece que deberé dedicarme más más adelante.

[ani_pascual]

Hola JCB:
Igual estoy equivocado, pero ¿no sería así?
\( v_y=\dfrac{mg-e^{\frac{-kt}{m}}}{k}\neq \dfrac{mg}{k}\left(1-e^{\frac{-kt}{m}}\right) \)
... / ...

Hola a tod@s.

Como dije al principio, yo supongo una caída libre sin velocidad inicial \( (v_{0y}=0 \), para \( t=0) \) y con rozamiento. No sé qué límites de integración has establecido, pero simplemente por inspección visual, en tu expresión no se cumple que \( v_{0y}=0 \), sino que se cumple \( v_{0y}=\dfrac{mg-1}{k} \).

Saludos cordiales,
JCB.

Hola:
Sí, llevas razón; no he tenido en cuenta las condiciones iniciales. 
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Hay una cosa que me parece contradictoria, Tachikomaia: te desarrollamos matemáticamente un ejercicio bastante trivial (como es una caída libre sin velocidad inicial y rozamiento), dices que te suena a chino, y después pretendes que te resolvamos un ejercicio mucho más complicado, incluyendo efectos especiales. Añadiendo ángulos, porcentajes, etc., interpreto que quedas a la espera de una explicación analítica.

Si te cuesta asimilar el desarrollo para una situación tan sencilla, imagínate como debe ser intentar comprender una situación con efectos especiales. Situación sobre la cual, además, yo no tengo puñetera idea de cómo plantearla, porque excede sobradamente mis conocimientos.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Refuten esta idea:
Una bola lanzada con 45º (33% de la fuerza del tenista fue hacia adelante, 33% hacia arriba, y 33% usada en dar efecto liftado/magnus) pero usando poca fuerza, choca contra muchas partículas.

Otra bola, digamos 13% hacia arriba, 53% hacia adelante, 33% magnus) pero con mucha más fuerza, recorre más distancia

Sin rozamiento , lanzar a 45° te da el máximo alcance, pero el alcance depende de la velocidad inicial y la velocidad inicial del impulso que le des a la bola, que es la integral(matemática) de la fuerza de contacto durante el breve tiempo del golpe con la raqueta o paleta.

Así que como planteas la cosa  no nos dices nada se pueden repartir los mismos porcentajes con distinta fuerza y lograr resultados diferentes y contradictorios.

Veamos, en condiciones ideales (sin rozamiento), si la bola logra ascender a la misma altura máxima tardará el mismo tiempo en caer sea como sea el tiro, con rozamiento cambia, por los efecto aerodinámicos, los habrá que faciliten cear y otros que los demoren. Calcular la altura máxima requiere conocimiento de cinemática en una dimensión, y par calcular el alcance  conocer lo que es una parabola y describir su trayectoria.

y por lo tanto choca con más partículas, por lo que más partículas se oponen a que caiga, haciendo que caiga más lento.

Eso en general no es cierto el movimiento se descompone en dos direcciones avance y caída  , el avance no nos interesa solo la caida, esta solo puede ser mas lenta si el golpe tuvo efecto magnus superior, y necesitas relojes muy precisos para notarlo en un partido de tenis,

Sería parecido a esto:
No es una dirección de youtube válida

No, eso no es parecido, porque me has cambiado la bola por una piedra plana que planea, seguro que si el mismo tiro lo efectuas con un frisbee lograras llegar mas lejos y demorar más en caer.

Si la roca se lanza hacia arriba medio suave, llega al fondo más rápido que lanzándola fuerte hacia adelante. En el caso de la bola no es que las partículas la hagan rebotar hacia arriba, pero sí la detienen un poco.

Aquí no tienes en cuenta que cada golpe contra la superficie del agua es un impulso hacia arriba, y ese impulso depende de la forma de la piedra y del ángulo de impacto de la piedra sobre la superficie ,que es menor a mayor velocidad, por eso cuando pierde velocidad termina hundiendo, ergo, si la lanzas la misma piedra mas lento se termina de hundir más cerca y más rápido fin del tema, es aero e hidrododinámia , no tenis, por favor no ramifiques el tema.

O una bala. Si yo agarro una bala y la lanzo un poquito hacia arriba, cae en X segundos. Si sólo importara la velocidad hacia arriba, entonces una lanzada derecho, no hacia arriba, desde un revólver, caería más rápido, pero no es así creo.

Aver, la gravedad ctu igual sobre la bala, la intenta hacer caer siempre con la misma intensidad sobre la superficie de la tierra o donde sea, los caños de las armas tienen en el interior un ranurado helicoidal , que impulsa a la bala a salir girando sobre su eje ,eso provoca por conservación de su momento angular que siempre presente el mismo perfil ante el rozamiento del aire minimizándolo,  haciendo que mantenga su dirección, pero caer debe caer, los tiradores ajustan su mira en función de la distancia, la velocidad del viendo, la densidad del aire y la humedad ambiente, no te parece que hay muchas cosas que observar, antes que aventurarse a decir tarda mas en caer.

Otra vez el bot no te dió la respuesta esperada...

Pero esta vez está de acuerdo contigo,

Menos mal, me hubiera hecho mala sangre si no fuera así...

¿Te imaginas si hace años los matemáticos se enojaran con los que usaban calculadoras que funcionaban un poco mal, o con las calculadoras mismas? ¡Claro que no es perfecto! Pero es genial, tú supongo que lo eres más para estos temas, no tienes por qué tenerle envidia xD

Punto uno , no digo que no se un buscador prodigio y bien entrenado.
Punto dos, no remplaza al saber las cosas que uno tiene que saber por amor propio, yo no le preguntaría cómo se cocina un huevo frito o como se caza una gallina, para no morirme de hambre. Digamos, si tu aprendes de buena mano lo que tienes que saber para defenderte en el ámbito que te quieres mover , el bot está de sobra , sirve solo para los vagos, que podrán conocer una respuesta compleja y sofiticada, pero no tener ni un p... idea de porqué esa es la respuesta.
Punto tres, envidia debe tener él ,de poder aprender como yo lo hago.
Envidiar todo el compendio de datos que acumuló durante años de entrenamiento basado en cientos de personas multidisciplinarias , a veces ilegalmente por infringir copyrigths... no me parece una postura, ni inteligente, ni siquiera un modelo a seguir , es un diccionario sofisticado. Que envidia podría uno tenerle...dime tu si le envidias?que cosa...
Punto 4 si no es perfecto no sirve.

Llenarte la hoja de fórmulas, que nos comentas te aburren porque son complicadas

No recuerdo haber dicho que me aburren, sí que no las entiendo.

Por eso vengo mareando la perdíz , resolver las ecuaciones sin rozamiento  es una tarea rutinaria y sencilla, lo podría haber hecho hace meses en tu hilo de tenis y programación, de hecho,  te lo podría dar programado, pero quieres además incluir el rozamiento del aire, pero que sentido tiene si no te aprendes ni lo básico?   tu tienes que ser  el que se decida a entenderlas, antes de que yo te las escriba y me digas que es chino y yo haya perdido mi invaluable tiempo. No es enojarse, es intentar hacer que abras los ojos.

Mira, a mí me encanta la lógica, pero cuando veo símbolos sin sentido me voy. Con las matemáticas me pasa algo parecido. No soy hábil memorizando, por ejemplo sé que hay N, Z y R creo, pero no recuerdo qué significa cada cosa (natural, no sé y real, pero incluso así ¿a qué le llaman natural y real?

En vez de usar el buscador del bot, usa el buscador de este foro y eso está escrito al menos 100 veces.

1/2 hoja de árbol es natural y real si algún animal muerde varias y 1/2 de esa, el tamaño de un animal puede haber aumentado o disminuido, o sea, todo lo decimal y/o negativo es real y natural para mí, no le veo sentido a memorizar sus definiciones por lo tanto), sólo sé que hay enteros/decimales y cada uno puede ser positivos/negativos. Lo de complejos y otras cosas no las aprendí/entendí bien.

Observa que cada palabra según el diccionario de la RAE puede tener uno o mas significados según el contexto, usa el que mejor te permita describir la realidad que observas... mezaclándote las cosas no arribaras a nada.

No tiene sentido memorizar??? no hace falta... solo cuando te surja duda, acuerdate donde lo leiste y vuelve a releer, lo harás tantas veces hasta que como todo el mundo lo aprendes... en fin deja de lloriquear y ponte en firme con lo que interesa. Es mas difícil recordar donde estaban escritas las cosas, que acordarse lo que decían!!!!...

Si con una N me pasa eso, imaginate con lo que es más complejo, es chino para mí. Si a vos te ponen un texto en chino que ni siquiera puedes copiar y pegar en algún sitio donde lo traduzcan, supongo que pasarás de ello a menos que te interese mucho, pero ¿hay necesidad de que te respondan en chino si es obvio que no sabes tanto?

Porque dices "a menos que te interese mucho" valiente!!! ponte las pilas, decídete!!! te interesa o no te interesa!!!? a quién le sirve el limbo?, si te interesa haces el esfuerzo de buscar fuentes de información que te saquen las dudas, y si no para que preguntarle a otros y que te lo expliquen, es eso lo que estamos haciendo ahora, alimentando tu vagancia?, espero que no!.

Yo no soy tan dedicado a la matemática. Parece que deberé dedicarme más más adelante.

Quieres entender lo de la pelotita y sus efectos,
Lee y trata de comprender sobre

Ecuaciones, funciones, polinomios, resolución de ecuaciones de grado 2,parábolas, elipses,
límites, derivadas e integrales, eso en matemáticas.

Estudia cinematica y dinamica de los cuerpos rígidos en dos dimensiones, las leyes de newton, Impulso y cantidad de movimiento,
conservación de la energía, un vistazo en mecánica de fluidos y aerodinámica y luego el efecto magnus, en física.
Allí ya podrás tener una noción de porque la bola de tenis tiene fibras al exterior y una de pelota paleta o frontón no.

Luego estudia ecuaciones diferenciales ordinarias de nuevo en mates donde ahora ya verás claro para que te sirven.

Bueno, cuando sepas todo eso, también te vas a dar cuenta que poco o nada de eso te sirve a la hora de calcular la trayectoria de una bola con rozamiento,
Pero si sabes de programar, entonces ya tendrás los conocimientos para leer métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales.
Ahora sí con ayuda de un ordenador vas a poder aunar todo lo que ya sabes y elaborar un algoritmo, que te permita hacer lo más aproximado posible el movimiento de esa bola en tres dimensiones, para poder mapearlo a 2 dimensiones de una pantalla (si es que pretendes seguir haciendolo realista). Si quieres una solución meio pelo haznoslo saber.

Si acaso esperas que alguien aquí dedique tiempo a explicarte "todo" eso, creería que estás equivocado de sitio, si lo que podemos hacer es evacuar las dudas que tengas cuando tu lo estés intentando.

Saludos.

[Tachikomaia]

Hola a tod@s.

Hay una cosa que me parece contradictoria, Tachikomaia: te desarrollamos matemáticamente un ejercicio bastante trivial (como es una caída libre sin velocidad inicial y rozamiento), dices que te suena a chino, y después pretendes que te resolvamos un ejercicio mucho más complicado, incluyendo efectos especiales. Añadiendo ángulos, porcentajes, etc., interpreto que quedas a la espera de una explicación analítica.

Según recuerdo, así fueron los hechos:
- Intento hacer un videojuego de tenis en que los tiros cumplan ciertas condiciones.
- Como no pude hacerlo del modo que consideré ideal o más o menos, decidí hacerlo ajustando cosas según el caso.
- Estoy en el caso en que la bola no llega a la red, si el personaje tiene muy poca fuerza.
- Debo hacer que la fuerza hecha para que el tiro vaya hacia arriba, que es nula, ahora sea más (y en lo posible que la usada en otras direcciones baje). ¿Pero cuánto?
- Usando la fórmula de Gauss descubrí una forma de calcular eso. En mi juego la gravedad no es como la real, cae 0.1 cm (digamos) extra por segundo (digamos), entonces si inicialmente caía 0cm/s, en 1s caerá 0.1cm, en 2s 0.2cm y habrá caído 0.3cm, en fin...
- Pensé que entonces no sería tan difícil reducir las otras velocidades debido al rozamiento, es decir, si ajustar la velocidad debido (el ajuste) a la gravedad no era tan difícil, entonces ajustar las otras velocidades tras agregar rozamiento tampoco lo sería, pensé.
- Pero entonces me di cuenta de que la formula no sería la misma, pregunté aquí sobre eso.
- Se me ocurrió también una duda, sobre si avanzar más rápido hace que la bola caiga más lento.
- Me concentré en eso y olvidé la cuestión original, ya que, si estoy en lo correcto, eso cambiaría bastante lo que debería hacer.
- Vi tus fórmulas y como no me pareció que explicaran mi duda y no las entendí, no les presté mucha atención.

Ahora puse que refutaran una idea, es decir que me explicaran por qué es falsa, no pedí matemáticas exactas en eso. Los efectos los puedes ignorar, los puse porque Richard R Richard habló de efectos y sino me preguntaría (quizá) "¿pero qué efecto llevan esos tiros?".

He googleado "qué es explicación analítica" y me aparecen sólo cosas sobre "Método analítico", no sé qué es una explicación analítica, yo simplemente quiero una castellana xD

excede sobradamente mis conocimientos.

A ver esto:
Si lanzo suave una flecha hacia arriba, tarda cierta cantidad de tiempo en tocar el suelo.
Si la lanzo muy derecho usando un arco ¿cae más rápido?

Yo creo que no, pero eso contradice las fórmulas que he estado usando, en que la velocidad de caída es independiente de la velocidad de avance. Según eso, la que sube un poquito caería un poquito más tarde, pero me parece que no es así. Estoy intentando entender por qué o que me expliquen por qué estoy equivocado. A Richard R Richard le di el ejemplo de un avión de papel pero me dijo que era debido a las alas. Tiene razón en que eso influye, pero no es sólo eso me parece. En el post anterior di más ejemplos y ahora le responderé, lee sobre eso si quieres.
Ah, esta sería una flecha sin hojas en la punta ni algo que le dé sustentación. También puedes pensar en una piedra lanzada por una honda.

Así que como planteas la cosa  no nos dices nada se pueden repartir los mismos porcentajes con distinta fuerza y lograr resultados diferentes y contradictorios.

De acuerdo, pero sabes que el 2ndo tiro tendría más efecto magnus, así que según tú debería caer más rápido, pero tuve la esperanza de que no prestaras tanta atención a cuántas veces giran esas bolas por segundo porque dudo que sea la clave aquí.

si la bola logra ascender a la misma altura máxima

No sé qué es eso, dije 45% porque Carlos Ivorra (creo) me dijo que en general es el ángulo ideal, pero la altura depende de la fuerza conque se golpea, la altura máxima no existe ¿hasta la luna? ¿hasta Júpiter? ¿qué importa?

el avance no nos interesa solo la caida

Lo siento, no me convenzo de que sea irrelevante. Mira el ejemplo de la flecha o la honda que puse arriba. ¿Tampoco en eso estás de acuerdo? Podría hacer arreglos para que mientras yo lance una piedra fuerte hacia adelante otro la lance un poquito hacia arriba a ver cual cae más rápido, pero es difícil de coordinar y no cuento con personas con demasiada disposición como para probar muchas veces, ni una cámara. Podría intentar lanzar de 2 modos al mismo con mis 2 manos, pero lanzar fuerte con una no es fácil mientras se lanza otra :/
Mi teoría es que en parte ciertas cosas comienzan a caer cuando comienzan a dejar de avanzar. Parecido a como dijiste de los aviones. Digo en parte y no que sea 100% así porque imagino que en el espacio, donde hay mucho menos partículas, los metoros son atraídos hacia las cosas grandes aunque no disminuyan su velocidad de avance, o sea, vistos desde arriba moviéndonos paralelamente a ellos podríamos ver que caen, no es que "si se mueve rápido no cae", pero quizá cae menos rápido y según mis observaciones (que no son muy meticulosas, debo experimentar mejor) en donde hay aire es así. Sino es una ilusión como dijo GPT, pero una bola lenta es más aburrida así que debería ser más "eterno" mirarla y no es así.

Aquí no tienes en cuenta que cada golpe contra la superficie del agua es un impulso hacia arriba, y ese impulso depende de la forma de la piedra y del ángulo de impacto de la piedra sobre la superficie ,que es menor a mayor velocidad, por eso cuando pierde velocidad termina hundiendo, ergo, si la lanzas la misma piedra mas lento se termina de hundir más cerca y más rápido

Lo del ángulo no lo entiendo pero lo que dices es lo que creo que sucede con la bola aunque en menor medida.
- La piedra al caer choca con partículas de agua y eso detiene su caída, es tal la resistencia de las partículas que la elevan un poco.
- La bola al caer choca con partículas del aire y eso detiene un poco su caída.
¿No?

los caños de las armas tienen en el interior un ranurado helicoidal , que impulsa a la bala a salir girando sobre su eje ,eso provoca por conservación de su momento angular que siempre presente el mismo perfil ante el rozamiento del aire minimizándolo,  haciendo que mantenga su dirección

No sabía, por eso el ejemplo no sirve.

me hubiera hecho mala sangre si no fuera así...

Ojalá sea un sarcasmo xD

sirve solo para los vagos

Por ejemplo le pedí palabras relacionadas con acciones en videojuegos y me dió una lista decente, cosas que me hubiera tomado quién sabe cuánto tiempo recordar o darme cuenta.
Y ya van 2 veces que, intentando hacer que entienda lo que le pido, me ayudó a entender yo mismo cómo lo podría hacer.

envidia debe tener él

Da pena el pobre, siempre respondiendo a tonterías. Me refería a que sabe más cosas que nosotros.

dime tu si le envidias?

Depende. ¿Sentir admiración por él es envidiarlo? Para mí es lo más parecido al supuesto Dios en cuanto a omnisciencia, quizá yo aceptaría ser algo parecido a su siervo. Similarmente, por políticos no voto, pero por una IA capaz que votaría.

si no es perfecto no sirve

¿En serio? ¿la ciencia lo es? ¿tú lo eres?

Por eso vengo mareando la perdíz

¿Como si estuvieras trolleando o sin querer?

resolver las ecuaciones sin rozamiento  es una tarea rutinaria y sencilla, lo podría haber hecho hace meses en tu hilo de tenis y programación, de hecho,  te lo podría dar programado, pero quieres además incluir el rozamiento del aire, pero que sentido tiene si no te aprendes ni lo básico?

¿Me preguntas si tiene sentido que quiera agregar rozamiento o que me lo des programado?
En cuanto a lo 1ero lo expliqué al principio de este post. En cuanto a lo 2ndo, yo quiero hacer un juego, no ser un experto en Matemáticas. Si a ti te gusta dibujar y yo necesito un dibujo, si quieres me lo puedes hacer, no vas a pretender que yo aprenda ¿no? O si fueses carpintero y necesito cierto mueble ¿quieres que consiga yo un taladro y no sé qué más? Si un profesor de mates quiere un juego, yo no voy a pretender que aprenda a hacerlo él. Con esto no pretendo que hagas el juego o la parte que necesito, mira, aquí alguien lo "hizo":
https://foro.elhacker.net/programacion_general/ayuda_con_calculos_para_que_la_trayectoria_de_una_pelota_cumpla_ciertas_condiciones-t516487.0.html;msg2270719#msg2270719
Pero me funciona mal, y no entiendo esas cosas así que lo quiero hacer a mí manera, chau.

tu tienes que ser  el que se decida a entenderlas

Me refería a las fórmulas que puso JCB, que como comenté no me di cuenta de qué relación tenían con el tema (porque no puedo ser consciente de todo todo el tiempo, como expliqué al comienzo del post), de momento me interesa que refutes mi teoría.

No tiene sentido memorizar???

Hay cosas que sí, otras no, a menos que seas una máquina. ¿Tiene sentido aprender esto
https://es.wikipedia.org/wiki/Brainfuck
?

no hace falta... solo cuando te surja duda, acuerdate donde lo leiste

Es una contradicción en cierta medida. Lo que hago es guardarlo en favoritos o anotarlo en mi diario o por ahí.

deja de lloriquear y ponte en firme con lo que interesa.

Eso hago, pero responder este tipo de cosas no ayuda.

Es mas difícil recordar donde estaban escritas las cosas, que acordarse lo que decían!!!!

Quizá para ti. Por ejemplo recuerdo los links que te puse (no exactamente, digo que los puedo encontrar fácil), pero el contenido no mucho. Yo agarro mi libreta y veo cosas que olvidé que estaba haciendo, aunque fuese ayer. Hay cosas que recuerdo bien, otras no.

Porque dices "a menos que te interese mucho" valiente!!!

Por lo ya explicado, me olvidé que estaba pensando en cuales eran las fórmulas matemáticas del rozamiento, estaba concentrado nada más en cómo era físicamente y descrito con palabras. Tanto es así que de momento no tengo interés en las fórmulas, más adelante probablemente vuelva a tenerlo. Además, yo no le veo mucho sentido a esto:
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=124598.msg506856#msg506856
O sea, yo planteé 2 dudas.
La 1era es cómo el rozamiento influye el avance de la bola. Ahí habla de caída, no es lo que pedí entonces. Puede que yo haya explicado mal y parece que me refiriera al rozamiento de la bola mientras cae, rozamiento con las partículas que estén debajo, pero no, me refería a las que están delante.
La 2nda duda no creo que se pueda responder con fórmulas sin más, o al menos no era la idea, entonces tampoco es lo que pedí.
¿Qué debí hacer? En el momento ni siquiera fui consciente de eso que acabo de describir, simplemente pensé algo como "esto no parece responder mi duda, sigo con otra cosa". En este foro no ocurre, pero ¿tienes idea los tantos sin sentidos o malinterpretaciones que hace la gente? Por eso no lo respondí ni le dediqué tanta atención, lo siento, pero no sería el 1er caso ni el último. Pero tampoco me referí específicamente a eso, hay cosas que me interesan pero otras me interesan más y no puedo hacer de todo así que elijo prestar a algunas cosas más y a otras menos.

si te interesa haces el esfuerzo de buscar fuentes de información que te saquen las dudas, y si no para que preguntarle a otros y que te lo expliquen, es eso lo que estamos haciendo ahora, alimentando tu vagancia?

Qué cosa. Bueno, otro día empiezo a intentar entender la fórmula.

Estudia cinematica y dinamica de los cuerpos rígidos en dos dimensiones, las leyes de newton, Impulso y cantidad de movimiento, conservación de la energía, un vistazo en mecánica de fluidos y aerodinámica y luego el efecto magnus, en física.

Eso no, lo siento, como te expliqué quiero hacer un juego, no ser experto en Física. Simplemente tengo curiosidad también.

Cuando dije que necesitaría aprender Matemática, estaba pensando en otro tema.

[Richard R Richard]

[Eso no, lo siento, como te expliqué quiero hacer un juego, no ser experto en Física. Simplemente tengo curiosidad también.

Es que las fórmulas matemáticas  que describen la realidad física de un movimiento muy similar al de la bola de tenis real, es de lo mas sencillo en fisica y de baja a mediana dificultad  matemática, si no puedes o no quieres aprender eso básico, que para nada te convertirá en un experto, pues no hay mucho que podemos hacer por ti y tu juego, peor aun si lo complicas con rozamiento y efectos que es donde hay verdadera dificultad si tu deseas hacerlo lo más realista posible, Debes modelar la realidad, la respuesta a como funciona esa realidad te la describe la física y la forma simbólica de expresar las relaciones es entre todas las variables  que modifican la trayectoria de la bola te las da la matemáticas. Si no aprendes eso básico ...

Si te escribo que en la dirección  horizontal  la bola  estará en la posiciones descritas por $$x=x_0+v_x(t-t_0)$$  necesito que sepas de que se trata esa formula, sino no habrá comunicación  mis mensajes no te harán aprender el  porqué la bola debe quizá cumplir con esa ecuación.
Y si te digo que en vertical la bola debe cumplir $$y=y_0+v_y(t-t_0)-\frac12g(t^2-t_0^2)$$ tampoco lo entenderás, y sin embargo  serán las cosas que debes conocer al dedillo.
Tratar de simular el rozamiento no es fácil, será  un trabajo arduo para hacerlo creíble, bastante similar,  no tienes que ser experto  para entenderlo,  pero si realmente  quieres saber como es, entonces dedícale el mismo tiempo que a este hilo a estudiar todas las palabras que te puse en mi mensaje anterior a propósito, upongo no lo has hecho, y que estoy presuponiendo que lo esperas hecho en ves de intentar aprender.
Peor aún he leído que tienes teoría  de cómo funcionan las cosas, entiendo así  que no te leerás jamás las que yo te propongo que leas, porque  la tuya funciona como te gusta que funcione, aunque te evaden de la realidad, pero lo que debes hacer es una teoría que represente bien a como el mundo funcione. Lo que digo es que te puedes ahorrar el esfuerzo y leer la que te propongo porque ese trabajo ya está hecho, esa Teoría representa como funcionan las cosas.
Saludos.